叠加定理10.ppt

1、第二章 电阻电路的分析,2.1 叠加定理 (Superposition Theorem),2.2 替代定理 (Substitution Theorem),本次课主要内容,重点和难点,线性电路性质: 可加性(叠加定理) 齐次性(齐性原理),21 线性电路的性质叠加定理,由线性元件和独立源构成的电路。,线性电路(linear circuit),本章主要以线性电阻电路为例来讨论线性网络定理和线性电路的分析方法。,i1,+,21 线性电路的性质叠加定理,R3,is1,R1,us1,R2,i1,i2,+,1,KCL:,KVL:,21 线性电路的性质叠加定理,支路电流 均为各激励源的线性组合，均可看成各独

2、立电源单独作用时，产生的响应之叠加。,i1,+,R3,is1,R1,us1,R2,i2,+,1,+,u1,受控源不能看成独立电源处理，受控源的处理与电阻元件相同，均须保留 ，但其控制变量将随激励不同而改变。,i1,21 线性电路的性质叠加定理,支路电流 均为各激励源的线性组合 线性代数方程解的必然结果,i1,+,R3,is1,R1,us1,R2,i2,+,1,+,u1,i1,定义：由若干独立源（激励源）共同作用产生的响应（任意电压、电流）等于各独立源分别单独作用时产生的该响应的代数和。,性质1：可加性 叠加定理 (superposition theorem),21 线性电路的性质叠加定理,关键

3、词：独立源，单独作用，代数和,21 线性电路的性质叠加定理,几点说明,1）叠加定理只适用于线性电路。,2）单独作用 一个电源作用，其余电源为零,电压源为零短路。,电流源为零开路。,3） 代数和 u, i叠加时要注意各分量的参考方向。,4）含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于独立源，受控源应始终保留。,关键词：独立源，单独作用，代数和,21 线性电路的性质叠加定理,几点说明,5）叠加原理适用于电流和电压，而不适用于功率 。,(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数),21 线性电路的性质齐性原理,N,+,-,Rb,N:只含受控源和电阻的网络,us,is,ub,+,-,ib,当us和i

4、s共同作用时，电阻Rb上的响应为：ub和ib。,ib=a1is+a2us,当kus和 kis共同作用时，电阻Rb上的响应为：?,Rb,ub=c1is+c2us,ib=a1kis+a2kus=k(a1is+a2us) =kib,ub=kub,21 线性电路的性质齐性原理,性质2: 齐次性 齐性原理（homogeneity property),定义：线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。,当激励只有一个时，则响应与激励成正比。,+,例：采用叠加原理求电压UX。,例题分析,5A,2,I,UX,+,6V,4,UX /2,解：1.

5、 求电压UX,例题分析,UX= UX+ UX,us=0,解：1. 求电压UX,例题分析,+,2,I,UX,4,UX /2,1) 独立电流源单独作用,2)独立电压源单独作用,3)两个独立源共同作用,例题分析,例:下图所示网络N是由电阻和受控源组成的线性网络，当Is=2A，Us=3V时，测得Uo=16V; 当Is= -2A，Us=1V时，测得Uo=0V。试求当Is=8A，Us= -8V时， Uo=?,解：根据叠加原理，设 Uo=mUs+nIs,带入两次测量结果 16=3m+2n 0=m-2n,解得m=4，n=2，则,Uo=4(-8)+28= -16V,N,+,-,N:只含受控源和电阻的网络,Us,Is,Uo,+,-,Io=0,例题分析,例题分析,采用倒推法：设i=1A。,则,求电流 i 。,RL=2 R1=1 R2=1 us=51V,解,叠加定理 定义：由若干独立源（激励源）共同作用产生的响应（任意电压、电流）等于各独立源分别单独作用时产生的该响应的代数和。,补充说明,线性方程组 解的必然结果。,依据KCL和KVL列写,21 线性电路的性质叠加定理,b条支路，n个独立电流源，m个独立电压源,课堂练习,采用叠加原理计算下图中的电压U。,10A,6,4,10I1,+,20V,+,I1,+,U,1) 独立电