修改 扭曲剪切.ppt

1、5.剪切和扭转,5.1 剪切构件的受力和变形特点 5.2 剪切和挤压的近似计算 5.3 扭转变形的特点 5.4 薄壁圆筒扭转 5.5 实心圆轴扭转时的应力与变形 5.6 圆轴扭转时的强度和刚度条件,5.1剪切构件的受力和变形特点,这种相邻截面间的相互错动称为剪切变形，伴随剪切变形而产生的内力称为剪力,5.1剪切构件的受力和变形特点,变形特点：两相邻截面间发生错动。,受力特点：合力大小相等、方向相反、作用线距离很小。,5.2 剪切和挤压的近似计算,一) 剪切计算及强度条件,假设剪应力在截面上均匀分布，=Q/A,强度条件： ，其中： = b/nb,对塑性材料：=(0.60.8) 对脆性材料：=(0

2、.81.0),假设挤压应力 在截面上均匀分布， 强度条件为： 其中：,二) 挤压计算和强度条件,例1 已知m720N.m，D50mm，选择平键，并校核强度。,剪切面,挤压面,P,1) 查机械零件手册，选出平键的宽度b=16mm,高度h=10mm,长度L=45mm，=110MPa,jy=250MPa,2)求外力,3)剪切强度校核：,4) 校核挤压强度：,5) 校核结果：由于键所受的剪应力和挤压应力均小于许用值，故所选用的平键合适。,冲床的最大冲力F=400kN，冲头材料的许用应力jy=440MPa，被剪切钢板的剪切强度极限b=360MPa, 求圆孔最小直径 和钢板的最大厚度。,挤压面,剪切面,根

3、据挤压条件： jy jy,根据剪切条件： b,由此可得：d34mm,由此可得：10.4mm,该冲床在最大载荷作用下所能冲剪的圆孔最小直径为34mm，所能冲剪钢板的最大厚度为10.4mm,例：图示为两块钢板用两条侧焊缝搭接连接在一起，钢板厚度分别为t1 =10mm,t=8mm,设拉力为P=150KN，焊缝许用应力h=100106 N/M2,焊角高度K=，试计算焊缝所需长度。,解 实践证明侧向焊缝是沿45的斜面内的剪应力最大，由于焊缝的横截面可以认为是一个等腰直角三角形，所以沿45斜面的面积应为2lKsin45.根据强度条件 P/Ah A= 2lKsin45p/h,故,5.3 扭转变形,所为扭转是

4、指一根直杆在其两个（或更多个）横截面上受到转向不同的外力偶作用，直杆在这些外力偶作用，纵向直线变成螺旋线，直杆的任意两相邻的横截面之间产生了绕杆的轴线的相对转（错）动。这种变形称为直杆的扭转变形,轴的三项功能：1、传递旋转运动； 2、传递扭转力偶矩； 3、传递功率,5.3 扭转变形的特点,受力特点：在垂直于杆的轴线作用有一对力偶。,受力变形：杆的截面发生转动。,式中：mkN.m Pkw nrpm,外力矩和电机功率间的关系：,P=m,(1)当轴传递的功率一定时，轴的转速高，轴所受到的扭转力矩越小。例如在判别减速 机上伸出的两根轴时，可据此断定细的一根是高速轴，粗的一根是低速轴。 （2）当轴的转速

5、一定时，轴所传递的功率将随轴所受到的扭转力矩的增加而增大，据此，在选择减速机型或在确定电动机的额定功率时，应考虑整个操作周期中的最大阻力矩。 （3）增加机器的转速，往往会使整个传动装置所传递的功率加大，并使电机过载，所以不应随意提高机器转速。,5.4 薄壁圆筒扭转变形特点：,1.周向线各自绕圆筒轴线转过一定角度，转过角度不同，圆筒大小形状不变。,2. 纵向线成螺旋状，微体变成平行四边形。,剪应变()：由于错动而产生的纵向线转动角。 扭角()：两截面发生相对转动的角度。,(y)x=(x ) y,=,二) 剪应力互等定律,力偶平衡条件：,从而有：,剪应力互等定律：在单元体相互垂直的两个面上，垂直于

6、公共邻边剪应力数值相等，而他们的方向或指向邻边或背离邻边。,三) 剪切试验,剪切虎克定律：,剪切虎克定律,拉压虎克定律 =E 实验结果表明，在纯剪切应力状态下，当应力不超过材料的剪切比例极限p时，与之间也是成正比关系的，即 =G G材料的剪切弹性模量 有关材料的弹性的常数：E , , G,应力分布,同一半径的圆周上各点处的剪应力均相同，且剪应力的方向应垂直于半径,内力矩的构成 由剪力构成的内力矩称为扭矩,扭矩的计算,通常规定：从某一截面观察其左侧或右侧相邻截面时，如果发生顺时针方向的转动，则该截面与其左右相邻截面间的扭转变形为正，反之为负。 计算法则：受扭圆轴任意横截面上的扭矩，等于该截面一侧

7、所有外力偶矩和与轴线垂直的外力对轴线所取力矩的代数和。,一) 薄壁筒扭转时的应力和变形,从而有,剪应变：,5.5 实心圆轴扭转时的应力与变形,刚性平面假设：变形前为圆形截面，变形后仍保持为同样大小的圆形平面且半径仍为直线。,一) 变形几何方程,二) 物理方程,三) 静力平衡关系,定义： 圆截面对中心的极惯矩,上式可写成 该式表明：受扭圆轴某一横截面与其无限靠近的相邻横截面之间所发生的相对转(错)动程度d/dx与该截面上的扭矩MT成正比，与圆轴GI的成反比。,因此可得到,扭转角,剪应力：,最大剪应力：,为抗扭截面模量,称为抗扭刚度,四) 极惯矩和抗扭截面模量的计算,a. 实心圆轴,b. 空心圆轴：,5.6 圆轴扭转时的强度和刚度条件,强度条件：,对于圆轴：,刚度条件：,值根据对机器的要求和工作条件等确定，可查有关手册。对一般轴，=0.5-1.0 Deg/m.,例1 已知n=300r.pm，NA=400Kw，NB=120Kw，NC=120Kw，ND=160Kw刚性实心圆轴，=30MPa，=0.3 /m，G=80MPa， 试设计轴径D,1 求扭矩：,同理：,2 求内力,3 根据强度条件：,4 根据刚度条件：d=0.117m,取两者中的大值，说明设计中刚度是主要的因素。,例2：阶梯轴d1=40mm,d2=70mm, 轮3的输入功率30kW，轮1的输出功率为13kW，轴转速为