GMSK简介及工作原理和特点

1、GMSK实现与性能仿真分析目录摘要21绪论22 GMSK简介及工作原理和特点22.1 GMSK简介22.2工作原理33 GMSK调制原理53.1 GMSK调制的优点及应用53.2 GMSK正交调制基带信号产生原理53.3 GMSK调制原理图84 GMSK解调94.1GMSK解调原理95 GMSK仿真原理图105.1调制信号仿真原理图105.2解调原理仿真框图105.3调制与解调原理仿真总框图116 GMSK系统性能分析116.1GMSK系统仿真图116.2模块参数设置126.3性能分析156.3.1调制信号与解调信号156.3.2 GMSK调制信号幅度和相角波形166.3.3 I路波型和Q路波

2、型176.3.4 GMSK调制信号的频谱图186.3.5 GMSK调制信号眼图206.3.6不同模块的误码率比较226.3.6不同BT值时的误码率237 参考文献238总结23摘要 随着现代通信技术的发展，许多优秀的调制技术应运而生，其中高斯最小频移键控（GMSK）技术是无线通信中比较突出的一种二进制调制方法，它具有良好的功率谱特性和较好的抗干扰性能，特别适用于无线通信和卫星通信。目前，很多通信标准都采用了GMSK技术，例如，GSM，DECT等。为了适应无线信道的特性，由该调制方式所产生的已调波应具有以下两个特点：第一，包络恒定或包络起伏很小。第二，具有最小功率谱占用率。高斯最小频移键控（GM

3、SK）调制方式正好具有上述特性。GMSK调制使在给定的带宽和射频信道条件下数据吞吐量最大。GMSK是当前现代数字调制技术领域研究的一个热点关键词：高斯最小频移键控；调制；1绪论尽管MSK具有包络恒定、占用相对较窄的带宽和能进行相干解调的优点，并且功率谱在主瓣以外衰减较快。但是，在移动通信中，对信号带外辐射功率的限制十分严格，一般要求必须衰减70dB以上。由于MSK信号仍不能满足这样的要求，因此，针对上述要求，提出了高斯最小频移键控（Gaussian Filtered Minimum Shift Keying，GMSK）。 GMSK是从MSK(最小移频键控)发展起来的一种技术，GMSK调制方式能

4、满足移动通信环境下对邻道干扰的严格要求，它以其良好的性能而被广泛数字蜂窝移动通信系统（GSM）所采用。 本课题主要通过了解GMSK传输特性及调制原理，总结并阐述GMSK的调制和解调的理论知识。并运用MATLAB实现GMSK仿真程序。然后对GMSK的性能进行分析和仿真。2 GMSK简介及工作原理和特点2.1 GMSK简介随着现代通信技术的发展，移动通信技术得到快速发展，许多优秀的调制技术应运而生，其中GMSK技术是无线通信中比较突出的一种二进制调制方法，它具有良好的功率谱特性和较好的抗干扰性能，特别适用于无线通信和卫星通信，目前，很多通信标准都采用了GMSK技术，例如，GSM，DECT等 。 G

5、MSK调制方式能满足移动通信环境下对邻道干扰的严格要求，它以其良好的性能而被泛欧数字蜂窝移动通信系统（GSM）所采用。数字调制解调技术是数字峰窝移动通信系统空中接口的重要组成部分。GMSK是从MSK(最小移频键控)发展起来的一种技术。MSK调制实际上是调制指数为0.5的二进制调频，具有包络恒定、占用相对较窄的带宽和能进行相干解调的优点。但是MSK的带外辐射较高，影响了频谱效率。为了抑制带外辐射、压缩信号功率，可在MSK调制器前加入预调制滤波器。GMSK调制是在MSK调制器之前插入高斯低通预调制滤波器这样一种调制方式。调制前高斯滤波的最小频移键控简称 GMSK，基本的工作原理是将基带信号先经过高

6、斯滤波器成形，再进行最小频移键控（MSK）调制。由于成形后的高斯脉冲包络无陡峭边沿，亦无拐点，因此频谱特性优于MSK信号的频谱特性。 双极性码元通过高斯滤波器产生拖尾现象，所以相邻脉冲之间有重迭。对应某一码元，GMSK信号的频偏不仅和该码元有关，而且和相邻码元有关。也就是说在不同的码流图案下，相同码元(比如同为“+1”或“-1”)的频偏是不同的。 通常将高斯滤波器的3dB带宽B和输入码元宽度T的乘积BT值作为设计高斯滤波器的一个主要参数。BT值越小，相邻码元之间的相互影响越大。理论分析和计算机模拟结果表明。BT值越小，GMSK信号功率频谱密度的高额分量衰减越快。主瓣越小，信号所占用的频带越窄，

7、带外能量的辐射越小，邻道干扰也越小。 GMSK信号具有很好的频谱和功率特性，特别适用于功率受限和信道存在非线性、衰落以及多普勒频移的移动突发通信系统。为了适应无线信道的特性，由该调制方式所产生的已调波应具有以下两个特点：第一，包络恒定或包络起伏很小。第二，具有最小功率谱占用率。高斯最小频移键控（GMSK）调制方式正好具有上述特性。GMSK调制使在给定的带宽和射频信道条件下数据吞吐量最大。GMSK是当前现代数字调制技术领域研究的一个热点。采用高斯滤波器作调制前基带滤波器，将基带信号成型为高斯脉冲，再进行 MSK调制，这种调制方式称为GMSK。由于成形后的高斯脉冲包络无陡峭边沿，亦无拐点，经调制后

8、的已调波在MSK的基础上进一步得到平滑其相位路径。因此它的频谱特性优于MSK，但误比特率性能不如MSK。 2.2工作原理 调制前高斯滤波的最小频移键控简称GMSK，基本的工作原理是将基带信号先经过高斯滤波器成形，再进行最小频移键控(MSK)调制。由于成形后的高斯脉冲包络无陡峭边沿，亦无拐点，因此频谱特性优于MSK信号的频谱特性。 图2-1 GMSK信号产生原理 GMSK调制高斯滤波器的频率传输函数为 (2-1) (2-2)假设输入数据流为二进制非归零信号，传输速率为。为码元宽度，其数学表示式为 (2-3)式中： (2-4),其概率分别为。GMSK是角度调制信号，已调信号写作： (2-5) 式中

9、： (2-6)表示和的卷积。GMSK信号的瞬时频率为： (2-7) 为调制灵敏度，由下式决定： (2-8)实际上公式(2-8)式是使调制指数为的最大频偏与传信速率的约束关系。双极性码元通过高斯滤波器产生拖尾现象，所以相邻脉冲之间有重迭。由(2-6)式和(2-7)式知，对应某一码元，GMSK信号的频偏不仅和该码元有关，而且和相邻码元有关。也就是说在不同的码流图案下，相同码元(比如同为“+1”或“-1”)的频偏是不同的。相邻码元之间的相互影响程度和高斯滤波器的参数有关，也就是说和高斯滤波器的3dB带宽B有关。通常将高斯滤波器的3dB带宽B和输入码元宽度T的乘积BT值作为设计高斯滤波器的一个主要参数

10、。BT值越小，相邻码元之间的相互影响越大。理论分析和计算机模拟结果表明 。BT值越小，GMSK信号功率频谱密度的高额分量衰减越快。主瓣越小，信号所占用的频带越窄，带外能量的辐射越小，邻道干扰也越小。3 GMSK调制原理3.1 GMSK调制的优点及应用GMSK调制具有较好的功率频谱特性与误码性能，最大优点就是带外辐射小，较适用于工作在VHF和UHF频段的移动通信系统，因此，GMSK调制在通信领域得到了广泛的应用，例如GSM手机通信系统与AIS系统就采用这种通信调制方式。目前，GMSK调制主要有锁相环与正交调制两种实现方式，其中前者在早前得到很大应用，但随着软件无线电的提出，正交调制实现方式逐渐得

11、到广泛的研究与应用。3.2 GMSK正交调制基带信号产生原理GMSK是在MSK的基础上得到的，GMSK是连续相位恒包络调制，对载波进行GMSK调制的时域表达式如下： (3-1)为载波的频率，Tb为数据码元的周期。由上式看出，对输入的二进制码元，MSK调制后的载波在一个码元宽度内相位线性增加或减少/2 。实验表明，如果载波的相位变化由线性变为更平滑的曲线时，则可以得到更好的频谱特性。因此在GMSK调制前，对二进制码元进行高斯滤波，使被调制载波的相位路径更为平滑，然后再进行GMSK调制，这就是GMSK调制的基本思想。其载波调制表达式如下： （的结果即为） (3-2)为非归零二进制码元，表示二进制码

12、元经过高斯滤波后的积分输出,为高斯脉冲。对上式进行三角变换得到： (3-3)因此采用正交调制实现GMSK的基带I，Q信号分别为 (3-4) （3-5)GMSK调制方式，是在MSK调制器之前加入一个基带信号预处理滤波器，即高斯低通滤波器，由于这种滤波器能将基带信号变换成高斯脉冲信号，其包络无陡峭边沿和拐点，从而达到改善MSK信号频谱特性的目的。基带的高斯低通滤波平滑了MSK信号 的相位曲线，因此稳定了信号的频率变化，这使得发射频谱上的旁瓣水平大大降低。实现GMSK信号的调制，关键是设计一个性能良好的高斯低通滤波器，它必须具有如下特性：有良好的窄带和尖锐的截止特性，以滤除基带信号中多余的高频成分。

13、脉冲响应过冲量应尽量小，防止已调波瞬时频偏过大。输出脉冲响应曲线的面积对应的相位为/2，使调制系数为1/2。以上要求是为了抑制高频分量、防止过量的瞬时频率偏移以及满足相干检测所需要的。高斯低通滤波器的冲击响应为 (3-6)式中，为高斯滤波器的3dB带宽。该滤波器对单个宽度为Tb的矩形脉冲的响应为 (3-7) （3-8）当取不同值时，的波形如图3-1所示图3-1 高斯滤波器的矩形脉冲响应GMSK的信号表达式为 （3-9）GMSK相位路径如图所示：图3-2 GMSK的相位轨迹从图3-1和3-2可以看出，GMSK是通过引入可控的码间干扰（即部分响应波形）来达到平滑相位路径的目的，它消除了MSK相位路

14、径在码元转换时刻的相位转折点。从图中还可以看出，GMSK信号在一码元周期内的相位增量，不像MSK那样固定为u960X/2，而是随着输入序列的不同而不同。3.3 GMSK调制原理图 图3-3 GMSK调制原理图 图3-4描述出了GMSK信号的功率谱密度。图中，横坐标的归一化频率，纵坐标为谱密度，参变量为高斯低通滤波器的归一化3dB带宽与码元长度的乘积。的曲线是MSK信号的功率谱密度，由图可见，GMSK信号的频谱随着值的减小变得紧凑起来。需要说明的是，GMSK信号频谱特性的改善是通过降低误比特率性能换来的。前置滤波器的带宽越窄，输出功率谱就越紧凑，误比特率性能变得越差。不过当时，误比特率性能下降并

15、不严重。图3-4 GMSK信号的功率谱密度由图可见，在一定时，越大则邻道干扰越小，在频谱间隔一定时，越小则邻道干扰越小。4 GMSK解调4.1GMSK解调原理GMSK解调采用一比特延迟差分检测，其设中频滤波器的输出信号为 式中，是时变包络；是中频滤波器角频率；是附加相位函数。在不计输入噪声与干扰的情况下，图中相乘器的输出为 (4-1)经LPF后输出信号为 (4-2) 其中 (4-3) 当， (4-4)式中，和是信号的包络，永远是正值。因而的极性取决于相差信息。令判决门限为零，即判决规则为 判为“+1” 判为“-1”当输入“+1”时增大，当输入“-1”时减小。用上述判决规则即可恢复出原来的数据，

16、即。图4-1 一比特延迟差分检测器的框图5 GMSK仿真原理图5.1调制信号仿真原理图图5-1 调制信号仿真原理图5.2解调原理仿真框图图5-2 解调原理仿真框图5.3调制与解调原理仿真总框图图5-3调制与解调原理仿真总框图6 GMSK系统性能分析6.1GMSK系统仿真图图6-1 GMSK系统仿真图6.2模块参数设置a.信号发生模块因为GMSK信号只需满足非归零数字信号即可，本设计中选用（)来产生一个二进制序列作为输入信号。GMSK信号输出 图6-2 GMSK信号产生器该模块的参数设计这只主要包括以下几个。其中 ,设置为0.5表示产生的二进制序列中0出现的概率为0.5； 为61表示随机数种子为

17、61；为1/1000表示抽样时间即每个符号的持续时间为0.001s。当仿真时间固定时，可以通过改变参数来改变码元个数。例如仿真时间为10s，若 为1/1000，则码元个数为10000。b.GMSK基带调制模块图6-3 基带调制模块其input type参数设为Bit表示表示模块的输入信号时二进制信号（0或1）。为0.3表示带宽和码元宽度的乘积。其中B是高斯低通滤波器的归一化3dB带宽，T是码元长度。当时，GMSK调制信号就变成MSK调制信号。是GSM采用的调制方式。则是脉冲长度即GMSK调制器中高斯低通滤波器的周期，设为4。表示GMSK调制器在仿真开始前的输入符号，设为1。 设为0，表示GMS

18、K基带调制信号的初始相位为0。为1表示每一个输入符号对应的GMSK调制器产生的输出信号的抽样点数为1。c.为加性高斯白噪声模块图6-4 加性高斯白噪声模块高斯白噪声信道的参数（操作模式）设置为(SNR),表示信道模块是根据信噪比SNR确定高斯白噪声的功率，这时需要确定两个参数：信噪比和周期。d.GMSK基带解调器。图6-5 基带解调器其前六项参数与GMSK调制器相同，并设置的值也相同。e.误码率计算模块 GMSK解调信号基带信号图6-6 误码率计算模块 (计算时延)设为0，表示错误率统计模块不忽略最初的任何输入数据。 (计算模式)设置为(帧计算模块)表示错误率统计模块对发送端和接收端的所有数据

19、进行统计。f.调制、解调信号观察模块 图6-7 调制信号观察模块图6-8 解调信号观察模块 因为GMSK调制信号是一个复合信号，所以只用示波器（）无法观察调制波形，所以在调制信号和示波器间加一转换模块调制信号分别在幅度和相角两方面来观察。将 的参数设为表示同时输出调制信号的幅度和相角。示波器 的 为2表明有纵坐标个数为2；表示间轴的显示范围，设为,表示时间轴的显示范围为整个仿真时间段。设为时,只显示各个纵坐标以及最下面的横坐标的标签。g.调制信号频谱观察模块图6-9 频谱观察模块设置了坐标Y的范围为-80到10，X的范围为-FS,FS， 表示幅度计算，选择一般模式即以V为单位进行计算。但Y坐标

20、标记 为 ，dB转换为dB形式。h.眼图观察模块图6-10 GMSK调制信号眼图观察模块参数表示MATLAB在开始绘制眼图之前应该忽略的抽样点的个数。表示每径符号数，每条曲线即成为一个“径”。则是要显示的径数。是每次重新显示的径的数目。6.3性能分析6.3.1调制信号与解调信号 图6-11 由图中6-11横坐标表示基带信号的周期，纵坐标表示基带信号的幅度。由基带信号（上）与解调信号波形（下）比较可得，其由起始码元到最后一个码元，发现调制信号波形从第八个码元开始与基带信号完全符合，说明系统的调制性能较好，基本实现了解调的目的将调制信号还原为基带信号。6.3.2 GMSK调制信号幅度和相角波形图6

21、-12 GMSK调制信号幅度和相角波形 图6-12的波形(上)（下）的横坐标表示调制信号的周期，纵坐标表示调制信号的幅度。由于调制信号是一个复合信号，不能直接由示波器观察，可通过模块将调制信号分为幅度和相角两个变量来观察。通过幅度的波形（上）和相角波形（下）验证了GMSK的幅度不变，由相角波形来看，相角连续，与理论符合。所以图形基本正确。6.3.3 I路波型和Q路波型图6-13 I路波型图6-14 Q路波型图6-13和图6-14的横坐标表示I路和Q路信号波形的周期，纵坐标表示I路和Q路信号的幅度。通过分路器把基带信号分成奇偶两路，即I路和Q路。两路信号并不是每隔秒就可以改变符号，而是每隔2秒才

22、有可能改变符号。I路和Q路的码元在时间上错开秒，如图6-13,6-14所示。6.3.4 GMSK调制信号的频谱图(1)图6-15（2）图6-16 分析：图6-15和图6-16是BT=0.3和BT=0.9时的GMSK频谱图，图中实验所得频谱图的主瓣与理论频谱近似，只是顶端稍显尖锐，不够圆滑，可能的频谱仪的参数或去其他模块参数设置不恰当，发现与得GMSK调制频谱，并无明显差异，与GMSK调制信号的频谱随着的减小而变得紧凑起来的理论结果不符合，从而验证可能是系统的某些参数设置不太合理，导致得不到正确的结果。 6.3.5 GMSK调制信号眼图图6-17 分析：由图中时仿真出来的眼图可以看出，眼图不清晰

23、，线条混乱。眼图“眼睛”睁开很小，失真严重，系统码间串扰较大。图6-18 分析：时，眼图中线条仍然有些混乱，但眼图“眼睛”睁开比图6-17中大，而且存在过零点失真，所以仍然存在码间串扰，但比时好得多。图6-19 分析：与图6-17图6-18相比较，图6-19中的眼图最为清晰，眼睛睁开程度也较大，且眼图端正，说明码间串扰较小。综合上述分析，可知BT值越小，码间串扰越大，这也是GMSK体制的缺点。6.3.6不同模块的误码率比较图6-20 不同模块的误码率图6-20中 * 标识的是瑞丽信道的误码率曲线，近似水平线，可见调制特性非常不好,而其余两条曲线都是通过高斯白噪声信道的误码率，明显的比前者平滑且

24、下降现象明显，说明采用高斯白噪声信道所得调制特性更好；而实线和菱形标识的是分别是GMSK、MSK的误码率曲线,比较可见GMSK调制曲线更为平滑。所以三种方式里面GMSK的调制性能最好。6.3.6不同BT值时的误码率图6-21 不同BT值时的GMSK误码率曲线图6-21中，显示了不同BT值时GMSK的误码率曲线。在BT=0.2、0.3、0.7时，对系统误码率进行仿真。比较三条曲线，可以看到其差别并不大。结果表明:不同BT值的信号调制性能差别不大.随着信噪比的增大,BT=0.2与BT=0.3的系统性能基本一致。当BT=0.3时,既可以使频域带宽很窄,时域持续时间适当,又使时域信号容易实现。7 参考文献1邓华MATLAB通信仿真及应用实例详解.北京 ：人民邮电出版社，2003年9月2韩利竹 王华.MATLAB电子仿真与应用.北京： 国防工业出版社，2003年9月3 李贺冰.通信仿真教程. 北京： 国防工业出版社