RF电路设计讲座

1、RF電路設計講座（1）射頻、微波天線技術探微司馬余天線在無線電系統裡的功能是什麼呢？答案是，它是一個門、一個介面，透過它，射頻能量可以從發射機輻射到外面世界；或從外面世界到達接收機。底下將討論各種天線系統的技術。天線特性天線具有以下的特性和參數：1. 輻射極場圖型（radiation polar pattern）：天線會向四周輻射電磁波，以天線為中心，電磁場在各方向的強度可以用圖形描繪出來。2. 指向性（directivity）3. 效率4. 增益5. 等效面積6. 相互性（reciprocity）：也叫作Rayleigh-Carson定理。當電壓E作用在A天線上，促使B天線產生電流I。此時，

2、使用相同的電壓E作用在B天線上，會在A天線上產生振幅和相位都相同的電流I。7. 接收的雜訊功率8. 終端阻抗，包括輻射電阻。9. 接收系統的效益指數（G/T）：G是天線的增益，T是雜訊溫度（noise temperature）。天線的接收靈敏度和G/T值大小有關，若G/T愈高，表示天線對微弱訊號愈敏感，接收效果也愈好。雜訊溫度是很抽象的觀念，它的定義應該用數學公式表示。但若要以純文字描述的話，可以這麼說：在一個通訊系統或被測元件裡，當頻率不變時，被動元件系統的溫度會使每單位頻寬的雜訊功率（noise power）增加，當被動元件系統的值等於此通訊系統的值時，所得到的溫度就是雜訊溫度。請注意，被

3、動元件是包含在此通訊系統或被測元件裡面，有時此被測元件也被稱作網路的真正終端裝置（actual terminals of a network）。例如：一個單純電阻的雜訊溫度就是此電阻的真正溫度；但是，一顆二極體的雜訊溫度可能是此二極體（真正的終端裝置）的真正溫度（接腳測量到的溫度）之數倍之多。雜訊溫度是以絕對溫度（-273oC）為零度，單位是K（Kelvin ）。天線類型辨別下列數種分類法有助於爲天線分類： 輻射元素 反射器天線 輻射元素陣列輻射元素包括： 產生外場的電流天線 擁有特定場分佈的孔徑天線（aperture antenna）電流天線電流天線的形式包含了： 線形雙極（wire dip

4、oles） 線形單極（wire monopoles） 線形環路（wire loops） 螺旋輻射器（helical radiators） 槽型天線 （slot antenna，雙線形天線） 微帶補片天線（microstrip patch antenna）共振半波雙極線形雙極具有普遍的外型與大小，如下圖所示： 雙極是雙極陣列的基本元素，一個圓柱狀雙極（cylindrical dipole）是大約在 l = 0。95(/2) 處共振。一個雙極近共振的饋點電抗，大約與縮短過的四分之一波長的Z0 =1000歐姆之電線相同。等效傳輸的阻抗是天線大小的函數，如下圖所示：取得共振（X = 0），從正確的半波

5、長縮短之百分比，顯示如下。逐步縮減半徑（step-tapered）之雙極天線的自我阻抗，是和雙極元素直接相關，這是由套疊式管（telescoping tubing）構成，如下圖。套疊式管是一種使用在較大型天線中的物理設計，能在不產生過度風阻和增加額外重量的情況下，提供機械強度。一般來說，圓柱狀雙極的全長具有相同的共振頻率，而且一個漸縮的雙極（tapered dipole）之電抗的斜率曲線，實質上是比較短的。亦即，一個逐步縮小的雙極天線之全長必須要比較長一點，以達到相同的共振。為這個計算所導出的演算法是一些參考書籍的主題，不在本文中談論。可以利用這個演算法來設計八木（Yagi）天線，在數值分析軟

6、體中，就含有這個演算法。線形單極雙極的一半，一個四分之一波長單極天線具有輻射電阻R = 36歐姆，可在半無限導電接地面（semi-infinite conducting ground plane）上運作，如下圖所示。 如果接地面積遠小於一個波長（例如：一支單極天線安裝在一輛車上），則其天線場型與自完整的接地面積所計算出的場型相比，是大不相同的。螺旋天線螺旋天線是由克拉斯（Kraus）所創造，他曾說過一個有趣的故事，關於他如何在聽到史丹佛大學教授談到螺旋傳遞的波管（wave tube）時，領悟到相同的慢波結構可能具有和天線一樣的收集訊號（signal-gathering或gain）的能力。他當天

7、便在他的地下室（實驗室）裡測試了此種螺旋天線，並測量出它的增益與圓形極化（circular polarization）。螺旋天線很簡單但非常有效，它以簡易的輻射體結構來提供增益。下圖是其尺寸的實例： 為了完整的運作，周長必須是 0.75 C = D 1.33。俯仰角是 = tan-1(S /C) 。增益值大約是 G dBi = 11.8 + 10log(C2nS)， 而 HPBW = 52/C度。中央饋線的饋點電阻是 R = 140C，周圍饋線是 R = 150/。周圍饋線可被匹配至 Z0 = 50 歐姆，這是利用第一螺旋的四分之一波段，它可以是介電質負載型（dielectric-loaded

8、）或平坦型，並推擠靠近接地面，以形成一個匹配段，為四分之一波段得到必需且平均的 Z0值。螺旋天線固定電路板上的實例如下圖：槽型天線槽型天線是藉由中止射頻電流流進一個導電表面（例如：波導牆）所製成的。槽型天線是兩個雙極天線，且有相似的阻抗與場型。 微帶補片天線微波補片天線是平面天線（planar antenna）的一個實用種類，它是在微帶結構中製成，如下圖所示。 正方形面板區域（上圖白色部分）是從一介電質結構的頂層面板（上圖黑色部分）蝕刻而來的，此介電質結構的另一面（底部）有一接地平面。補片天線本質上是一矩形雙極。使用高介電質常數的材料來減少天線的大小。此天線在任何環境下，都很容易安裝，它能輕易

9、地安裝在車輛或飛機的表面上。補片天線是一種相當窄頻的天線。在正方形結構裡，一個線性的極化波向外輻射。有許多方法可以達到饋線與阻抗匹配。補片可與一個四分之一波長的高阻抗線匹配，或一條50歐姆線可延伸到補片的內部，如下圖所示。阻抗在中心點是最小的，且阻抗值是跟著軸長的增加而增加，所以尺寸的選擇是以能得到支援50歐姆的點來決定的。另一種饋線匹配法是將一同軸線的中心導體透過介電質，在適當的阻抗點接觸到補片的底部。補片的中心是經過此結構中的一個過孔（via）接地的，如下方的左圖與中圖所示。當兩邊尺寸不同，形成長方形時，補片會產生圓形極化波，如上方的右圖所示。這是交叉式雙極陣列的類比，而饋線是延著中心點到

10、角落的對角線與補片連結著，為了達到阻抗匹配，必須爲補片選擇適當的尺寸。孔徑天線孔徑天線包括： 開放式波導輻射器 喇叭形（horn）與其他形狀的波導輻射器 喇叭形反射器天線孔徑天線的響應場型與孔徑所產生的遠場繞射（far field diffraction）場型相同。遠場場型的近似角寬度是 = /D。一個孔徑天線的模型是：在一個無限導電或吸收平面上有一直徑D的孔徑，且有一平面波由一側射入。繞射場型越過很大的距離投射在平行面上，將會有一個中央點，其直徑是由場型的角寬度公式決定。此模型如下圖所示。 這是假設孔徑的照射度是平均分佈的（uniform）。更精確地說，遠場場型是分佈在孔徑各處的電場之傅立葉

11、轉換，並且考慮到孔徑平面各處之振幅及相位的變動。一個波導管的開口端變成了一個非常高效率的輻射器，如下圖。增加孔徑的大小（改變喇叭形狀）可以增加波導天線的增益。圓形喇叭也被使用。參見下圖。利用圓形極化器可製作一個圓形的喇叭天線，它可以輻射圓形的極化場型。這個裝置使用一個傳輸型極化器，把在長方形波導管中的線性極化，在正方形波導管輸出端轉換成圓形極化。極化器結合了一種轉換功能，從輸入的長方形波導管（線性極化）轉換成在 45 位置的正方形波導管。兩個相等且互相垂直的線性極化波，在正方形波導管內發射；經由設定波導來使其中一個波有不同的相位速度，一個 90相位關係在極化器全長四週被建立起來。現在它就具有圓

12、形極化場型，且從圓形喇叭中輻射出去。如下圖所示是一個有趣的天線之橫切面，是將一個喇叭天線當成一個拋物面反射器（parabolic reflector）的一部份。反射器的每一面被包在喇叭天線的延伸面裡（在上圖中，開口大的部位），變成類似盤子（dish）的形狀，導致天線的旁波（side lobe）變得很小。Penzias與Wilson就是利用這種天線在貝爾實驗室裡，觀察宇宙的背景微波（並贏得諾貝爾獎）。下面列出了各式天線的近似指向性（增益）和遠場邊界以供參考：反射器天線反射器天線包括： 平面反射器 拋物面反射器 球形反射器（例如： Arecibo） 多波束（multibeam）反射器天線使用電流天

13、線做為反射器可將一個電流天線（例如：一個雙極天線）放在一個導電平面前，來產生一個定向天線。 當間距為 0.1-0.3 時，一個 /2 雙極天線的增益大約是 6 dB（這是 6 dBd的意思，也就是 8 dBi ，因為一個雙極天線的增益是 2 dBi）。 一個角落反射器（corner reflector）增加了增益值。當雙極天線的間距為 0.5時的增益是 10 dBd；而當間距是 1.5時，增益是 13 dBd。利用拋物面圓柱狀的反射器可以得到額外的增益，這種拋物面圓柱狀的天線經常在行動電話基地台見到。拋物面反射器天線曲面的反射器，特別是拋物面反射器可提供更大的增益。拋物面反射器天線的增益 ，本

14、質上是與同直徑之孔徑天線相同的。 上圖顯示了在設計拋物面天線時，所需面對的取捨問題：弧面對應的夾角和饋線的指向性。如果給定一個直徑與焦距長度，對弧面直徑所對應的夾角而言，此饋線場型太寬了，將造成能量大量溢出，導致增益減少且天線溫度增高。反之，如果所對應的夾角大於饋線的半功率波束寬度（Half Power Beam Width；HPBW），將會導致照射度不一致，且在邊緣部位會逐漸減弱，並伴隨著輻射效益與增益的損失。理想的做法是，將饋線的指向性和拋物面天線所對應的夾角相互匹配，這就是拋物面反射器的比率公式 f/D。因為減少能量的溢出量，故它可能會降低 T 多過於降低 G，因而增加了 G/T值，常見

15、的選擇是在拋物面天線的邊緣，降低照射度10 dB。反射器饋線的結構反射器必須在天線的焦點處提供訊號，其方法是利用任何的電流式或孔徑式的輻射器。饋給的位置可以在主焦點處，或者在那兒可以有一個副反射器，用來減少屏蔽（blockage）之所需以及免除要在焦距處支援饋線的複雜度。實際的饋給位置是位在拋物面的中央，最大的優點是減少饋線的損失，並支撐重量。有兩種可行的副反射器結構：Cassegrain結構是在焦距前使用一個凸面副反射器；而Gregorian結構是在離焦距很遠的地方使用一個凹面副反射器。提供無線望遠（radio telescope）用途的天線則常使用Newtonian結構，它在焦距處放置一個

16、小反射器，並將饋線置於主反射器的側邊。反射器天線的饋給位置可能會偏移到拋物面區段的側邊，它的優點是減少屏蔽，並降低因能量溢出而產生的雜訊。拋物線增益在表面粗糙處降低代表因表面粗操而使增益損失的方程式，是Ruze公式。一個完美的拋物面天線之效能可以下式表示：，這裡的是表面粗操度的均方根值（rms），而 是波長。Kraus使用不同的方法，獲得相似的結果：kg = cos2(4/)當你希望拋物面天線達到其最大可能效能的 90% 時，可利用這些方程式。反射器的表面須要有一個大約 /40 或更小的均方根誤差。/10 的均方根誤差將會降低增益至大約21%（-6.9 dB），這是以理論最大值來計算。多波束反

17、射器在沒有失去大量的指向性之下，拋物面天線的饋給位置是不能偏移的。然而，若饋給位置是用來去除球形像差（aberration），以恢復增益時，球形反射器可以被使用。在波多黎各Arecibo天文觀測站（參見/arecibo.htm ）的300公尺巨型碟形天線就是使用這種方法聚焦的。它是一個有趣的反射器天線，它的一面是拋物面、另一面是球形，所以它有許多個饋給位置，對應到許多衛星形成多波束（multiple beam）。陣列天線輻射元素的陣列包括： 驅動式雙極陣列（對數周期雙極陣列與相位陣列） 寄生式雙極陣列（八木宇田陣列） 多極（multipole）槽型陣列輻

18、射器的陣列利用其個別元素，可以產生大量的增益。陣列的增益是陣列因素與元素增益的乘積。很多陣列是在一個假設下設計的，此假設是：饋給系統導致每一個元素都有一個規定的電流與相位。這通常忽略了鄰近雙極元素之間的相互阻抗之影響。前面已談過可用四分之一波長的電線來饋給每一個元素，以致它們的電流都相等。然而，使用一般的饋給法，想要得到極大的相位差是很困難的。下圖是兩個半波雙極的相互阻抗實例： 雙極的垂直共線性陣列共線性雙極陣列（collinear dipole array）廣泛地應用在單點對多點通訊上，雙極的陣列沿著垂直軸排列，提供集中於水平軸的場型，同時覆蓋360的區域時。下圖表示半波雙極陣列在不同相角饋

19、給，所產生的輻射場型。 為了避免失去親密的服務對象（地面的發射機和接收機），天線饋給的相角通常是向外逐漸變尖的，並形成向下傾斜角，如下圖所示的輻射場型。這提供了零充填（null filling）的功能，且避免能量輻射到水平線以上，浪費了發射機的功率。零充填是在輻射場型中填入空值（nulls）的過程，以避免在輻射覆蓋區內，產生盲點（blind spots）。對數周期雙極陣列天線長度漸增的雙極天線組可被普通的饋線饋給，產生一種陣列天線，稱為對數周期雙極陣列（log periodic dipole array；LPDA），它具有寬頻的特性。典型的電視天線是對數周期的，它利用每一雙極天線之基本的和第三共振諧波來涵蓋VHF電視頻道的全部範圍。一個典型的對數周期雙極陣列天線如下圖所示： 八木宇田寄生式陣列天線另一個有趣的陣列型態是使用寄生（非驅動的）雙極元素，來產生一個高指向性的天線，稱為八木（Yagi）天線，這是以其中一個創始者（八木和宇田都是日本人）的名字來命名。這種天線普遍應用於 HF、VHF和UHF通訊中，而且已經被廣大地研究。以下是一個 2400 M