数学：11.2三角形全等的判定(第3课时)课件(人教新课标八年级上)

1、11.2 三角形全等的条件(三),1.什么是全等三角形？,2.判定两个三角形全等要具备什么条件?,复习,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边：,边角边：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,先任意画出一个abc，再画一个a/b/c/，使a/b/=ab，a/ =a， b/ =b 。把画好的a/b/c/剪下，放到abc上，它们全等吗？,探究1,画法：,2、在 a/b/的同旁画da/ b/ =a ， eb/a/ =b， a/ d，b

2、/e交于点c/。,1、画a/b/ab；,a/b/c/就是所要画的三角形。,问：通过实验可以发现什么事实？,有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“asa”）。,探究反映的规律是：,用数学符号表示,如图： 在abc和def中，a=d， b=e ，bc=ef，abc与def全等吗？ 能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究2,证明：, abc=180o def=180o, c=f,又 a=d， b=e,在abc和def中,b=e,c=f,bc=ef, abcdef （asa）,有两个角和其中一个角的对边对应相等 的两个三角形是否全等？,有两个角和其中一个角的对边对应相等的两

3、个三角形全等。 (简写成“角角边”或“aas”）,用符号语言表达为：, abcdef （aas）,证明：在abc和def中,例题讲解：,例1.已知：点d在ab上，点e在ac上，be和cd相交于点o，ab=ac，b=c。 求证：ad=ae,证明 ：在adc和aeb中,a=a（公共角） ac=ab（已知） c=b（已知）,acdabe（asa）,ad=ae（全等的对应边相等）,o,2.如果把已知中的ab=ac改成ad=ae,那么bd和ce还相等么？,.你还能得到什么结论？,例2.如图，1=2，3=4 求证：ac=ad,如果把已知中的3=4 改成, d=c 此题又如何?,变式 已知，如1=2，c=d

4、 求证：ac=ad,证明：, 3=4, abc=abd,在ab c与 abd中,1=2,abc=abd,ab=ab, ab c abd (asa), ac=ad,ao=bo,还有吗？,填一填,如图，abcd，adbc，那么ab=cd吗？ 为什么？ad与bc呢？, ab=cd bc=ad （全等三角形对应边相等）,做一做,用数字标出角 书写证明时方便,证明：连接ac, abcd，adbc（已知 ）, 12 34,在abc与cda中,12 （已证）,ac=ac （公共边）,34 （已证）, abccda（asa）,例题讲解：,2.已知，如图，1=2，c=d 求证：ac=ad,在abd和abc中 1=2 （已知） d=c（已知） ab=ab（公共边） abdabc （aas） ac=ad （全等三角形对应边相等）,证明：,（1）学习了角边角、角角边 （2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。 （3）会根