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文档简介

1、第三章 三角恒等变形,13.07.2020,一、同角三角函数的基本关系式,倒数关系：,商数关系：,平方关系：,两角和与差的正弦：,两角和与差的正切：,两角差与和的余弦公式：,二、两角和与差的三角函数,三、二倍角的正弦，余弦，正切公式：,降角升次,升角降次,本章中的三角变换公式都是由余弦的差角公式推导出来的，化归思想是推导这些公式的主导思想在教学中，不论是在推导公式时，还是在应用公式时，都应该自始至终地贯彻这一思想,例2、求证,三角恒等式的证明: (1)从一边开始,证得它等于另一边,一般从繁到简; (2)左右归一，即证左右两边等于同一个式子； (3)分析法,从结论出发,推理之后即证一个显然成立的

2、式子或已知条件； (4)也可证左/右1或左右0； (5)在证明的过程中注意一些技巧的应用:公式逆用,变用;角的变化;常值代换(1=tan45o=sin2x+cos2x);切化弦。,例3、求证：,p127.练习a11，,积化和差公式，和差化积公式(要求会证明，但不要求记忆),积化和差公式,和差化积公式,补充例题,1.面积最小问题 2.化简技巧,1.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号,小结,2.如何巧妙地灵活地运用两角和与差、倍角、半角公式，是三角变换的关键,3.三角变换一般技巧有 切化弦， 降次， 变角， 化单一函数， 妙用1， 分子分母同乘除，,方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，选择出最佳方法.,三角解题常规,宏观思路,分析差异,寻找联系,促进转化,指角的、函数的、运算的差异,利用有关公式，建立差异间关系,活用公式，差异转化，矛盾统一,1、以变角为主线，注意配凑和转化； 2、见切，想化弦；个别情况弦化切； 3、见分式，想通分，使分母最简； 4、见平方想降幂，见“1cos”想升幂； 5、见2sin，想拆成sin+sin； 6、见sincos或,想两边平方；,7、见asin+bcos，想化为,

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