量子力学QM02.ppt

1、量子物理学Quantum Physics，东南大学电子工程学院，黑体辐射问题和普朗克的量子论，光电效应Einstein的光量子，固体比热，康普顿散射，原子结构和原子光谱问题的量子化条件，经典物理学的困难解决和杨紫，光量子提议。光的波粒子二重性。物理粒子的波粒子二重性和德布罗意波。佐原健二波函数和Schrdinger方程、2.1波函数的统计解释、2.2状态叠加原理、2.3 Schrdinger方程、2.4粒子流密度和粒子数守恒定律、2.5稳态Schrdinger方程、2.6一维无限深势阱、2.8线性谐振子，电子枪发射稀疏，电子空间最多一个，但经过足够的时间，具有相同的结果；物质波：波是在三维空间

2、中连续分布的一种物质波包，波包的大小是电子的大小，波包的分组速度是电子的移动速度。波是空间中大量电子分布形成的密集波。2.1波函数的统计解释，电子的干涉现象：实验事实：电子每次接收时一个，即电子作为整体出现；电子枪的强度：电子枪的发射稀少，任何时刻最多有一个电子存在，但经过足够的时间后，也会产生相同的结果；2.1波函数的统计解释，2.1波函数的统计解释，经典粒子，经典粒子，经典粒子，原子性(整体性)，实际物理量的空间分布，轨道，干涉，衍射，波恩概率解释是空间中某一点上3360波函数的强度，即绝对值的平方，2.1波函数的统计解释，2.1波函数的统计解释，相对概率密度：粒子在空间各点出现的可能性仅

3、取决于空间各点波函数的相对强度，而不是绝对强度的大小。波函数的正则化：设置，命令，2.1波函数的统计解释，波函数的自然条件或标准条件：连续：在具有有限大小不连续性的位置上，波函数的导数连续。单值：实际上，|(r，t)|2单值，即|(r，t)|单值即可。边界：|(r，t)|2dr边界，实际上可以是波函数平方积分，只要在包含它的小区域中由概率限定。例如，2.1波函数的统计解释、2.1波函数的统计解释和r0r0 dr中的概率计算；00 d上的概率；00 d上的概率；X0 x0 dx上的概率。2.2状态叠加原理，傅立叶变换：2.2状态叠加原理，状态函数，状态叠加原理：1，2，n如果是系统的可能状态，那

4、么线性叠加也是系统的可能状态。2.2状态叠加原理，2.2状态叠加原理，状态叠加原理和测量密切相关。状态的叠加原理是指概率波的叠加，而不是概率的叠加干扰项。波的干涉是描述粒子移动状态的概率波及其本身的干涉，不是徐璐其他粒子概率波的干涉。状态的叠加原理不仅仅适用于某一时刻，而是适用于某一时刻。特性：2.2状态嵌套原理-平均公式和运算符，2.2状态嵌套原理-平均公式和运算符，2.2状态嵌套原理-平均公式和运算符，2.3 Schrdinger方程，力场中的粒子： 2.5状态Schrdinger方程式、2.5状态Schrdinger方程式、边界状态：散射状态：定义：定义：性质：性质：注意：注意：散射后每

5、个方向的概率分布。对应于稳态薛定谔方程的完整特征解集和特征解的特征值。，束缚态的能量是不连续的，构成了离散光谱。散射能量连续，连续谱构成；2.5稳态Schrdinger方程，定理1设置(x)是一维稳态方程的解，其能量特征值为e；*(x)也是一维正常方程的解，其能量特征值为e。定理2对应于能量的特定特征值e，总能找到一维正则方程的实解集。实际解决方案集是完整的。属于e的任何解决方案都可以表示为此实际解决方案集的线性叠加。清理3设定空间反转对称为： v (-x) V(x)的V(x)。如果(x)是一维稳态方程的解，那么其能量特征值为e。在这种情况下，(-x)也是一维正常方程的解，其能量本征值也是e。

6、定理4设定与能量的特定特征值e对应的V(-x) V(x)，并且总能找到一维稳态方程的明确奇偶校验集。2.5稳态Schrdinger方程，定理5在阶梯形方阵的(V2-V1)有限的情况下，稳态波函数(x)及其导数必须连续。对于定理6一维粒子，如果将1(x)和2(x)都设置为一维正常方程的解，并对应于相同的能量特征值，则2.5稳态Schrdinger方程，定理7将粒子设置为在正常势场V(x)(V(x)无奇点)移动，并且如果存在耦合状态，则耦合状态必须简单(定理8的不同分段能量级的波函数是正交的)。也就是说，振动清理：当各个能量级别按大小顺序排列时，通常第n个级别的波函数具有值范围内的n个节点(即使用

7、n个x点(x)=0(不包括边界点或远距离)。2.5稳态Schrdinger方程，解：方位角位移的精确解：特殊函数解，近似解，数值解，分区创建薛定谔方程及其解的形式；相邻区域边界，连续性条件；束缚状态：规格化条件；如果启用“从左到右传入的波”并选择最右侧的EV0，则区域中只存在传播到右侧的波。散射状态：2.6一维无限深势阱，古濑车站：古濑车站：2.6一维无限深势阱，或2.6一维无限深势阱，纪宁状态能量非零。相邻能量水平之间的间距随着杨紫数n的增加而增加。级别编号从1开始，第n级波函数具有除边界a以外的n1节点。在边界上，波函数为零。纪宁状态波函数是偶数。随着n的变化，波函数奇偶校验交替。徐璐不同

8、能量水平的波函数徐璐正交。结果和讨论：2.6一维无限深势阱，2.6一维无限深势阱，练习：2.6一维无限深势阱，2.6一维无限深势阱，2.7，束缚状态：规格化条件；如果波从左向右流入，并且位于最右侧的区域EV0，则该区域中仅存在向右传播的波。散射状态：(任意形状位置薛定谔方程的解法)，特殊函数解或级数解：近似解：(微扰理论)，(一维线性谐振子，氢原子)，薛定谔方程并简化系数。从边界创建渐近方程和渐近解。以渐近解和其他函数积的形式写入波函数，并扣除渐近解，得到其他函数的方程。以系列的形式写另一个函数，改用减去渐近解的方程。应用波函数的标准条件获得解。2.8线性谐振子，2.8线性谐振子，2.8线性谐振子，2.8线性谐振子，n为非负整数，与波函数标准条件的限制相矛盾，n无限，有限多项式，2.8线性谐振子，结果和讨论：纪宁态能量非零。有零点能量：E0=/2。徐璐不同点，相邻能量级别之间的等