2015年高考数学一轮专题复习特训：圆锥曲线

1、20152015年高等院校入学考试特别复习年高等院校入学考试特别复习圆锥曲线圆锥曲线1、填空题1、(2013江苏卷3)3双曲线的双渐近线方程式为1916yx。 答案：3 xy 4 3 2，(2013江苏卷3)9抛物线切线与双坐标轴包围的三角形区域2 xy 1x的结构域为(包括三角形内部与边界)。 如果起点是区域内的任意点，则d )、(yxPD的可取值的范围为。 在12平面垂直角坐标系中，椭圆的标准方程式是xOyC，右焦点是右瞄准线，短轴的端点是) 0，0 (12222 babyxflb原点到直线的距离设为距离，则椭圆BF 1 dFl 2 d 12 6dd的离心率为。 c回答： 12 3 3 4

2、. (2012年江苏省5分钟)在平面垂直角坐标系xOy中，设双曲线22 2 1 4 xy mm的离心率为5时，m的值为【回答】2。 【试验点】双曲线的性质。 解析：从22 2 1 4 xy mm到22=4=4ambmcmm，24=5cmmam，即2 44=0mm，解为2m。 7e5、(江苏省扬州中学2014年高三上学期12月考试)已知椭圆与x轴相邻，左、右两个焦点分别为) 25 (1，1 (21 )，FF，从原点o到其左准线的距离为： 534，176，江苏省东台市创新学校2014年高三次月考试)已知方程式和abbb 由这些个表示的曲线的可能编号是. 01byax0abba的回答： (2) 7、

3、(江苏省东台市革新学校2014年第三次月考)双曲线0、1、2、2babyax，两个渐近线的角度双曲线的离心率为60的回答： (8) (江苏省东台市革新学校2014年第三次月考)已知的椭圆对短轴的一个端点和两个焦点连接的线构成正三角形，到椭圆上的点的最短距离为3的椭圆方程式回答： 9，(江苏省东台市革新学校2014年第三次月考)抛物线2 4yx的焦点坐标回答： 10，(江苏省阜宁中学2014年第三次调查)双曲线222，10，0yaab的左，0 yaab的右f、渐近线分别为12，l点p在第一象限内且在1 l以上，如果是21 lPF、22 lPF，双曲线的离心率为回答：2 11，(江苏省灌云高级中学

4、2014年第三次学情调查)椭圆22 1 4 xy m的一条准线方程式为my，m_的回答：5 12， (江苏省南朝梁丰高级中学2014年高三十二月第三次月考)在平面垂直角坐标系xOy中，椭圆二十一(0)xyAB的右顶点是a，上顶点是b，m是线段ab的中点，如果三十omota这个椭圆的离心率的值是答案： 3 6 13，(江苏省如东县掘港高级中学2014年第三次调查试验)顶点在原点以双曲线的右基准线为基准线的抛物线方程式是132yx回答： xy614，(江苏省睢宁县精英阶层高级中学2014年高三12月光学调查)椭圆22 22 :1(0) xy CA B ab和圆222 :O xyb，如果c上存在点p

5、，点p画圆o的切线ab，满足60APB的椭圆c的离心率值范围为： 15，(江苏省张家港市后墉高中2014年高三十二月考)双曲线2214 yx的渐近线以圆22 6210 xyxy切断的弦长为： 46，(江苏省张家港市后墉高中2014年高三十二月考) 在平面垂直角坐标系xOy中，y=x表示双曲线=1(a0， 已知b0 )的渐近线方程，该双曲线3 x2 a2 y2 b2的离心率为： 2 17，(淮安，宿迁市2014次高三十一月诊断)已知零点(2 5 )，直线l为圆22 240C xyxy :截断的弦长为4直线l的方程为.答案： 20 x或433 宿迁市2014次高三11月诊断)双曲线221(00)x

6、yab，左、右焦点分别以12 FF、12 FF为直径的圆和双曲线的第一象限上的升交点为p若12pff该双曲线的离心率为.答案： 31 19，(无锡市2014年高三上学期期)中心在原点，以坐标轴为对称轴回答： 22 5xy 20，(无锡市2014年高中前期)直线1ykx和圆22 (3)(2)9xy是AB，两点相交，4AB的话k的值范围是。回答： 1， (2) 2 21、(扬州市2014年高三上学期)圆22 (1)1xy的切线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别与点相交，A B取最小值时切线l在y轴上的截距为35 2 22、(扬州市2014年高三上学期) 椭圆22336010 xy cab ab的一条瞄

7、准线和x轴的升交点为p，点a为其短轴的端点，如果PA的中点在椭圆c上，则椭圆的离心率为： 323，(扬州市2014年高三上学期期)如果双曲线221xymm的焦点与抛物线2 8yx的焦点相同，则m回答： 12， 如图所示，在平面垂直角坐标系中，椭圆xoy 12、f的左右焦点即顶点的坐标是将交叉椭圆221(0)xyabababb(0)b2bf连接到点而延长，将以点为轴的垂线连接到其他点而得到的1 FCABe【答案】这个小题主要考察椭圆的标准方程式和几何性质、直线和直线的位置关系等基础知识，调查运算求解能力。 关于2222 2 BFbca 22 (2)2a 2 1b椭圆方程式为2221y(2)焦点1

8、2 (0) () fcfc ccxy，关于x轴对称，A C，) A xy，三点共线即2 B FA，by b cx 0bxcybc， 即，第一1 FCAB1 y b xcc 2 0 xcbyc联立方程式是222222 cabcbcbcbcbc 22222 acbcbcbcbc，c是椭圆形，而第二2222221 acbcbcbcbcbcbcbcbcbcab是简化的离心如该图所示，在三棱锥中，平面平面、abcS SABSBC、22222222222222 (2)/efgabcsabcabcbgsef证明： (1)，f分别是SB的中点ABAS SBAF EF是SASB的中点EFAB和ef平面ABC，

9、ab平面abc EF平面ABC源：Z证明Ke和直线MB与点q相交的：直线PQ和x轴的升交点r是定点，求出该定点的坐标. 从圆心到直线PB的距离为4 3 31 8点，切去Ke直线PB的弦的长度为2 4 326 31 2 7() 3131 10分，为：设定000 (，) (0)M xyy，直线AM的方程式为0(2)2yyxx，点p的坐标为0.6(4)2yzpx，直线MB的倾斜度为由于是MBPR，因此直线PR的方程式给00 00 62 (4) 2 yx yx xy 13点赋予0y，得分r的横轴是202064rbyx14点和m点在椭圆上，因此得分r是22 00 1 43 xy，也就是2003(4)4x

10、ry 直线PQ和x轴的升交点r是定点，该定点的坐标为1 (，(0) 2 16分15，(江苏省无锡市洛社高级中学等三校2014年高三十二月联合试验)在平面垂直角坐标系xOy中，点q点f (1，0 )与直线x=4的距离之比为2.(1)求点q的轨迹方程式e； (2)点a、b分别是轨迹e的左、右顶点，直线l通过点b，与x轴垂直，点m是直线l上与点b不同的任意点，直线AM的升交点轨迹e是点p.()，直线OM的斜率设为1 k直线BP的斜率设为2 k，求出证明：将21k设为一定值() 16、(淮安，宿迁市2014次高三十一月诊断)在平面垂直角坐标系xOy中，椭圆221(0)xycab :直线() l xm

11、mR:的四点(31 )、(31 )、(20 )、(33 )、 (2)动点p在直线l上，p直线交叉椭圆c在MN，2点为PMPN，进一步证明p是直线lMN，直线l设定点为一定根据题意3点在椭圆c上，椭圆的对称性，点(3 1) (31 )，椭圆c上必定有的22 91 1 ab 2点(20 )，在椭圆c上必定有点(20 )，c的左顶点，32，点(20 )，必定不在椭圆c上，所以在点(33 )，椭圆c上必定有点(20 )。 6点(2)是由(1)得到的直线l的方程式为2x，00 2 32 3 (2 2)() 33 Pyy，0y时为1122()(mnxyxy，明显为12 xx，连立222222224124

12、xyxy， 为2222 1212 0 124 xxyy， 1212121213 yyxxyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy 0y时，直线MN为2x，此时l为x轴也超过点4 2 (0) 3以上，如l定过点4(0)3、16分17、(扬州市2014次高中3学期)图所示，椭圆1 C: 22 22 1 xy ab

13、(0ab )和圆2 C: 222 xyb、圆2 C 已知从椭圆1 C的右焦点到右基准线的距离为2 4的椭圆1 C的下顶点为e，求出越过坐标原点o且不与坐标轴重叠的任意直线l和圆2 C相交于点a、B (1)的椭圆1 C的方程式(2)求出直线EA、EB分别与椭圆1 C相交的升交点为点p、m 直线MP有以通过一定点的q :(0)m为中心，以3 2 5为半径的圆g，直线PM和直线AB都与圆g相交吗？ 如果存在，请求所有m的值如果不存在，请说明理由。x O E B A M P (1)的主题是，1 22 3 ba、3ab、22 2 2cabb，还有222abccc、1b、3a，椭圆方程式是从219xy4分(2)问题得知直线，PE ME的倾斜度不是0，直线PE的倾斜度设为k，PE:1 ykx 2，1 9 ykxyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy