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文档简介

1、切线的判定： 1、直线与圆交点的个数：只有一个交点。 2、圆心到直线的距离与半径的大小关系，即d=r。 3、经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,切线的性质,孝义市下堡初中 张福礼,将上述判定1、2反过来，结论是否还成立呢？,切线的判定： 1、直线与圆交点的个数：只有一个交点。 2、圆心到直线的距离与半径的大小关系，即d=r。 3、经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,成立。,切线的性质： 1、圆的切线与圆只有一个交点。 2、切线与圆心的距离等于半径。,如果直线L是圆O的切线，切点为A，那么半径OA与直线L是不是垂直呢？,分析：假设OA与L不垂直，过点作OML，垂足为M。

2、根据垂线段最短的性质，有OMOA，这说明圆心O到直线L的距离小于半径OA，于是直线L就要与圆相交，而这与直线L是圆O的切线相矛盾。 因此，OA与直线L垂直。,性质3：圆的切线垂直于过切点的半径。, 直线L是圆O的切线 OA L,证明或解答：,练习与巩固：,2、如图,在ABC中,AB=AC,BAC=120,A与BC相切于点D,与AB相交于点E,则ADE等于_ _度.,1、如图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，B=70，则BAC等于（ ） A. 70 B. 35 C. 20 D. 10,（2）,（1）,3、如图,在OAB中,OB：AB=3：2 , 0B=6，O与AB相切于点A, 则O的直径为

3、。,O,A,B,（3）,4、如图,PA、PB是O的切线,切点分别为A、B,且APB=50,点C是优弧上的一点,则ACB=_.,5、如图，O的直径AB与弦AC的夹角为30，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则O的半径为（ ） A. B. C. 10D. 5,（5）,（4）,辅助线的作法：作过切点的半径,7、如图,AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分DAB。,（7）,8、如图,AB为O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，求证：CD是O的切线。,（8）,切线的性质,一、切线的性质： 1、圆的切线与圆只有一个交点。 2、切线与圆心的距离等于半径。 3、圆的切线垂直于过切点的半径。,二、辅助线的作法 作过切点的半径,2、如图，AB为O的直径，BC切O于点B，AC

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