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文档简介

1、2.1 曲线的参数方程,成都铁中 马敏,创设情境，引入新课,如图，一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行。为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面（不记空气阻力），飞行员应如何确定投放时机呢？,合作交流，探索新知,问题一：物资投出机舱后，它的运动是由什么运动合成的？ 水平方向上的匀速直线运动 竖直方向上的自由落体运动,合作交流，探索新知,问题二：在上述运动中水平位移S和竖直下落高度H中是否有一个相同的变量，如果有，是什么？,合作交流，探索新知,问题三：怎样将这一问题转化为数学问题?,合作交流，探索新知,记物资出舱时刻为0，在时刻t 时物资的位置为M(x,y) 问题

2、四：可以直接建立x,y之间的关系式吗？ 若有困难，可将x,y如何表示,并且对于t的每一个允许值，由方程组（2）所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，,那么方程（2）就叫做这条曲线的参数方程， 联系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数。,相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。,参数是联系变数x,y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何 意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数。,参数方程的定义,剖析例题，加深认识,例1: 已知曲线C的参数方程是 （1）判断点M1（0，1），M2（5，4）与曲线C的位置关系； （2）已知点M3（6，a）在曲线C上，求a的值。,2、方程 所表

3、示的曲线上一点的坐标是 （ ）,A、（2，7）；B、 C、 D、（1，0）,练习1,1、曲线 与x轴的交点坐标是( ) A、（1，4）；B、 C、 D、,B,C,已知曲线C的参数方程是 点M(5,4)在该 曲线上. （1）求常数a; （2）求曲线C的普通方程.,解:,(1)由题意可知:,1+2t=5,at2=4,解得:,a=1,t=2, a=1,(2)由已知及(1)可得,曲线C的方程为:,x=1+2t,y=t2,由第一个方程得:,代入第二个方程得:,训练2：,思考题：,动点M作等速直线运动，它在x轴和y轴方向的速度分别为5和12，运动开始时位于点P（1，2），求点M的轨迹参数方程。,解：设动点M 运动时间为t，依题意，得,所以，点M的轨迹参数方程为,小结：,并且对于t的每一个允许值，由方程组（2）所确定的点M(x,y)都在这条曲线

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