四则运算运算律

1、四则运算运算律加法运算律加法交换律： abba 加法结合律： （ab）ca（bc）应用：两个数相加，交换；三个数相加，可以先把前两数相加，再和第三个数乘法运算律乘法交换律 abba乘法结合律 （ab）ca（bc）乘法结合律:三个乘数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变，这就是乘法结合律。45161645 乘法交换律5（149） （5 14）9 乘法结合律613513（65） 乘法交换律、结合律6135 13（65） 乘法交换律和结合律复习加法运算律，如下：54+87+13 39+144+61延伸：减法：a-b-c=a-c-b=a-(b+c)

2、 除法：abc=acb=a(bc)酌情巧用分配律 分配律是指，它可以推广到多个数的情况，例如，在进行有理数的乘除运算时，适当运用分配律改变运算顺序，可以大大简化计算过程。下面举例说明。一、直接运用分配律 二、逆向运用分配律 例1. 计算： 例2. 计算： 解：原式 解：原式 三、变形后顺向运用分配律 例3. 计算： 解：原式 四、变形后逆向运用分配律 例4. 计算： 解：原式 五、综合运用分配律 例5. 计算： 解：原式 例：24怎样计算简便？运用什么运算律？方法一：原式=（25-1） 方法二：原式=24（1-） =25-1 =241-24 =24- =24- =23 =23 练习：用分配律计

3、算下面各题： 答案：（1）19；（2）125；（3）；（4）；（5）乘法交换律和结合律练习（25125）（84） （80+8）25 3537+6537 1356+656 （43+25）40 8（125+7） 1882+1847+18712 5（404） 162561656 125（80+8） 6945+3145 3829+3812399 +123 125 7+125 7999+79 35102 47101 2544 4520145 9837 3810138 87199 25199+25 25199 9920199 10283 12588 124252524 （80+8）25 3537+6537

4、 1356+656 （43+25）40 8（125+7） 1882+1847+187 1424+2624 302+252 （3025）40 254=425= 1258= 8125= 205= 250= 512= 125= 450=504=（1525）4 15（254） （612）56（125） （135）20 13（520） 299 120+120 38254 817125 48251253525=35（2_） 12558=（_）5 233= 705=13100=254=1258= 12516= 1625= 2564= =（8125）（425） 8412525 12588 （254）61253

5、2=12584= 64125= 421258=2745= 8（725）= 195254= 1102+902=212585 1254894 20172522 （110+90）2 121053862+3838 75147014 10138 1298 5599+555599 1229+12 58199+58 4279+42 52896910169 552155 125（80+8） 125（808） 12532259999+99 387+3114 2546+5027 7925+222525 乘法分配律练习题2一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。1、（36+64）1

6、3与3613+6413（ ） 2、13515+6515与（135+65）15（ ）3、10145与10045+145（ ） 4、125842与125800+12540+1252（ ）二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“”，应用错的打“”1、（7+8+910=710+810+9 （） 2、129+39 =12+39 （ ）3、(25+50)200 =25200+50 （ ） 4、10163=10063+63 （ ）5、9815= 10015 + 2 15 （ ）三、用简便方法计算下面各题。（80+8）25 32（200+3） 3839+38 35 28 + 70四、判断题（对的打“”

7、，错的打“”）1、（57+1404=57+1404（） 2、42（28+19）=4228+1942（ ）3、（2548=258+ 48（ ）五、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）1、（a+b）c=ac+bc （） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律2、（32+25）2=（ ） A32+252 B. 32252 C. 322+2523、ac+bc= ( )A.（a+b）cB. a+bc C. abc乘法分配律练习题3类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（408）25 125（8+80） 36（100+50） 24（210）86（10002） 1

8、5（408）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36343666 75232523 63435763936934 32511332513 2818828类型三：（提示：把102看作1001；81看作801，再用乘法分配律）78102 69102 5610 152102 12581 2541乘法结合律习题1、你能用1、你能用乘法结合律使下列的计算简便吗? 38254 421258 应用刚才探索的乘法结合律学生独立尝试,经过学生自己的尝试与交流,概括出简便计算的一些基本方法。 2、填空 3525=35(2_) (6025)4=60(_4) (1255)8=(_)5 (34)56=(_)(

9、_)3、利用发现的规律,计算。 25174 (25125)(84) 3812583 全体学生独立练习,再讲评。理解乘法交换率，结合律,会对一些算式进行简便计算。 【思考】 12532 125324 38254 421258应用刚才探索的乘法结合律学生独立尝试,经过学生自己的尝试与交流,概括出简便计算的一些基本方法。 有理数的加法及运算律练习1.计算1).（+4）+（-7） 2).（-8）+（-3） 3).（-9）+（+5） 4).（-6）+（+6）5). （-7）+0 6). 8+（-1） 7).（-7）+1 8). 0+（-10） 9). (+103) + (-201)练习2.计算(1)(-

10、0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3 (4)7+(-3.04)； (5)(-2.9)+(-0.31)；(6)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0 (8)(-9.18)+6.18；练习3计算 （7）练习四4用“”或“”号填空：(1)如果a0，b0，那么a+b _0； (2)如果a0，b0，那么a+b _0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0； (4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _05.已知|a|2，|b|3，求ab的值复习 一、交换律两个数相加，交换加数的位置，_ ，即：二、 结合律：三个数相加，_ ，即:利用加

11、法的交换律和结合律可以简化运算，常见的技巧有：把分母相同、符号相同、结合到一起可以构成整数。练习：1、 毛1、在 内填上数，在 内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。293717137（ ）。425842（ ）。4728。4273973（427）)。3521221（）)。451645 。三、简便计算。24940218935211165 48323664 6552582157182 15234 3522 54045254036四、解决实际问题1、食堂买来5筐西红柿，每筐24千克，每千克2元，这些西红柿一共多少元？2、一只熊猫体重75千克，一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克，小象的体重多

12、少千克？ 3、每个书架有三层，每层大约放20本书。（1）三个书架大约一共放多少本书? (2)学校图书馆又新买来550本新书，增加几个这样的书架比较合适？乘法分配律100题268 6898 71512 51229 92879 8798 2967 9679888386 38612 65300 35300 35744 65744 55111 4511164199 36199 5422 95422 35795 64395 1053539 - 53539 264906 736906 353995 647995 221413 779413 964945 94536 661389 389339 871756

13、 756129 960844 84440 828263 263172 1394594 594394 2209037 371090 1301405 405301 1390493 493390 1258911 911258 1930438 930438 1627882 627 882 1837249 837249 1395524 395524 1263943 263943 165115 65115 185482 85482195671 95671 1549 54 9 141427 41427 84907 90742 90774 90272 27297 27213 80614 61493 61427

14、33267 26769 26798 34101 10171 10195 29850 85070 85084907 90742 90774 76491 49195 49129 17623 62321 6236239508 50875 50886 32960 96083 96085 32 279 218 16788 78819 78865 3797 9774 9789 56546 54660 5468436363 36329 36335 527 275 2790 85 8548 85 51610 107 1087 7189 8947 8982 699 9939 99557778 7892 7831

15、 5860 6061 6081 8024 2491 2429 8991 916 91 5 7100 10021 10072 774 419 447925 252 2519 6519 1952 1983 1325 2578 259 1314 1411 1476 3159 5998 5971 5238 3871 3877 312 1270 1227 6020 2074 2066 2343 4378 4399 8732 3276 3237 2076 7675 765 25100 10024 10051 585 8514 8581 8298 9871 9847 750 5036 50 57 6189

16、8927 8912 5736 36 3 3640 2056 5687 5693 596 626 615 8210 1063 1055 70100 10091 10039 4545 4534 4521 9082 829 821 4353 5387 5370 7322 2235 2292 3474 745 7461 4698 9810 9844 2068 6899 6881 6798 9831 982 1457 5729 5757 67100 10042 10091 1134 3475 3414 7526 2694 2631 339 952 915 415 533 526 125 510 5786

17、565 6524 6511 7433 3340 3386 第七单元运算律练习卷一、 智力拼盘（每题2分，共10分）1、176-25-35176-（+） 2、783比120的4倍多（）。3、a925a（）9是运用了（）律。4、24+3636+24是运用了（）律。 5、37243637（2436）是运用了（）律。二、择优录取（每题2分，共16分）1、253875（2575）38，这里运用了（）。 加法交换律加法结合律加法交换律和结合律2、2524计算时比较简便的方法是（）。 25462538252043、比24除600的商多5的数是（）。 2530不好做4、202129正确的和是（）。 22570

18、2455、279（17943），计算时用简便的方法是（）。 2791794327917943279179436、下列说法正确的是（）。 平角的两条边成一条直线 平角没有顶点 平角就是一条直线7、3624，余数最大是（）。 363508、（42a）75（a42）75，这里运用了（）。 乘法交换律加法结合律加法交换律三、速算巧算（共38分）直接写得数。（每题1分，共4分）7542025214 1821872817用简便方法计算下面各题。（每题2分，共16分2351676533501584253 36714513355 297（19734） 1992983脱式计算。（每题3分，共18分）（932132）801834235 7321231480（180100）（426383）129204023四、 思维拓展（每题2分，共10分）35的18倍是多少？ 42与18的积减去70，差是多少？ 156减去108除以27的商，差是多少？45与14的积，再除以5，商是多少？ 6个15的和除18与72的和，商是多少？五、 操作平台（每题3分，共6