电路分析课件.ppt

1、2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,1,第九章 RLC 电路,Historic profiles Hertz (1857-1894) Electromagnetic wave obey the same fundamental laws as light. Steinmetz (1865-1923) Phasor method in ac circuit analysis and the theory of hysteresis.,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,2,主要概念 10% 串联和并联RLC电路的谐振频率与阻尼因子 过阻尼响应 临界阻尼响应 欠阻尼响应 R

2、LC电路的完全响应（自由响应 + 受迫响应） 利用运放电路表示微分方程,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,3,第八章的讨论完全集中在电阻性电路加电容或电感的电路分析，而没有对同时包含电容和电感的电路进行分析。 在一个电路中同时包含电容和电感将至少得到二阶系统，它的特征是一个包含二阶导数的线性微分方程，或两个联立的一阶线性微分方程。 阶数的增加要求必须计算两个待定常数，此外，还必须确定导数的初始条件。,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,4,We will find that such circuits, often referred to as RLC circuit

3、s, not only appear fairly often in practice, but also do very well as models for other types of systems. For example, an RLC circuit can be used to model the suspension system of an automobile, the behavior of a temperature controller used in growing semiconductor crystals, and even the response of

4、an airplane to elevator and aileron controls.,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,5,9.1 无源并联电路,并联 RLC 电路的微分方程,i(0+) = I0 v(0+) = V0,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,6,辅助方程或特征方程,微分方程的解,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,7,复频率,谐振频率,奈培频率或指数阻尼系数,频率变量的定义,阻尼比,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,8,例 9.1,过阻尼 临界阻尼 欠阻尼 无阻尼,过阻尼 欠阻尼,2020/7/15,福建师范大学电子信息工

5、程系,9,9.2 过阻尼并联 RLC 电路,特征根均为负实数。响应为两个衰减指数和，并随时间增大，每项都趋于零。,过阻尼:,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,10,确定初始条件,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,11,微分方程,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,12,计算待定常数,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,13,The response v(t) = 84(e-t e-6t) of the parallel network shown.,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,14,例题 9 .2 求图所示电路中 vC(t

6、) 在 t 0 时的表达式。,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,15,微分方程,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,16,确定初始条件,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,17,计算待定常数,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,18,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,19,9.3 临界阻尼响应,临界阻尼,根:,解:,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,20,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,21,The critically damped response v(t) = 420e-2.45t of the

7、 network shown.,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,22,9.4 欠阻尼并联RLC电路,欠阻尼: 根,本征谐振频率:,解,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,23,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,24,有限电阻作用 衰减-电阻会消耗一部分能量 振荡-能量在LC中转移 临界阻尼衰减最快，过阻尼具有最长调整时间,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,25,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,26,电路中增大R产生的欠阻尼响应,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,27,The response of the n

8、etwork for three different resistance values, showing an increase in the magnitude of oscillation.,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,28,Simulated overdamped, critically damped, and underdamped voltage response for a parallel RLC network with L = 7 H and C = 1/42 F.,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,29,例题 9 .6 求 iL(t) 并

9、画出波形。,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,30,初值,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,31,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,32,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,33,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,34,计算机辅助分析,计算电容、电感能量 欠阻尼,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,35,电阻变化 过阻尼,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,36,电阻变化 临界阻尼,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,37,9.5 无源串联 RLC 电路,串联 RLC 电路 并联 RLC 电

10、路。 (a)是(b)的对偶电路，当然元件值不相同,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,38,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,39,例题 9 .7 求t0时的 i(t)。,已知初值,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,40,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,41,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,42,9.6 RLC 电路的完全响应,受迫响应+自由响应,受迫响应 自由响应 待定常数,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,43,例题 9 .9 图中所示电路中有3个无源元件，每个元件都定义了其上的电压和电流。求 t=0-

11、和 t=0+ 时这6个量。,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,44,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,45,An RLC circuit that is used to illustrate several procedures by which the initial conditions may be obtained. The desired response is nominally taken to be vC(t).,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,46,例题 9 .10 如图，通过求出 t=0+ 时3个电压和3个电流的一阶导数可完成其初始条件的计算，最终确定初始条件。,2020/7/15,福建师范大学电子信息工程系,47,2020/7/15,福建师