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文档简介

1、1.2 任意角的三角函数,1.2.1 任意角的三角函数2,1.任意角的三角函数定义,设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,那么:（1） 叫做 的正弦，记作 ，即 ；,（2） 叫做 的余弦，记作 ，即 ；,（3） 叫做 的正切，记作 ，即 。,设角 是一个任意角， 是终边上的任意一点， 点 与原点的距离,那么 叫做 的正弦，即, 叫做 的余弦，即, 叫做 的正弦，即,任意角 的三角函数值仅与 有关，而与点 在角的终边上的位置无关.,三角函数定义推广：,R,R,2. 三角函数的定义域,o,x,y,o,x,y,+,_,+,+,+,_,_,_,o,x,y,+,+,_,_,3. 三角函数值的符号,记

2、法：,一全正,二正弦,三正切,四余弦,思考1：,若角的终边落在坐标轴上，这三种函数的值又如何呢？,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,-1,-1,不存在,不存在,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,-1,-1,不存在,不存在,1,特殊角的三角函数值：,因为式 成立,所以 角的终边可能位于第三或第四象 限,也可能位于y 轴的非正半轴上；,又因为式 成立，所 以角 的终边可能位于第一或 第三象限.,证明：,所以角为第三象限角,思考2：,如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？,？,注意:利用公式一,可以把任意角的三角函数值转换为 0到360角的三角函数值.,例题,（1）因为 是第三象限角，所以 ；,（3）因为 = 而 是第一象限角，所以,解：,（2）因为 是第四象限角，所以,解：,A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,D,A、1 B、-2 C、10 D、18/5,C,1、若角的终边上点P（0，3），则下列函数值无意义的是（ ）,A,终边相同的角的三角函数关系：,小结：,思考题： 已知 在第二象限, 试确定 sin(cos)cos(sin) 的符号.,解: 在第二象限,-1cos0, 0sin1.,sin(cos)0.,sin(cos)c

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