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文档简介

1、微分方程的s域求解,例：下图所示电路，当t0时，开关S位于“1”端，电路的状态已稳定，t = 0时S从“1”端打到“2”端，分别求vC(t)与vR(t)。,解：,一、求vC(t),（1）列写微分方程,（2）取拉氏变换,（3）求VC(s)的逆变换,二、求vR(t),（1）,（2）,（3）,对于 系统：,其中：,对于 系统：,其中：,最后分别画出 和 的波形：,二、电路的s域元件模型 网络结构复杂时，列写微分方程繁琐,先将电路元件、支路电压、电流进行变换，再用s域的KCL、KVL 1、R、L、c的s域模型 iL(0) = iL(0-) = iL(0+) uc(0) = uc(0-) = uc(0+

2、) （1）、用于回路分析(串联模型),R的时域和S域串联模型 (a) 时域模型； (b) S域模型,LT,电感L的时域和S域串联模型 (a) 时域模型； (b) S域模型,LT,电容元件的时域和S域串联模型 (a) 时域模型； (b) S域模型,R的时域和S域并联模型 (a) 时域模型； (b) S域模型,LT,iR(t)= uR(t)/R,IR(s)= UR(s)/R = GUR(s),（2）用于结点分析（并联模型）,电感L的时域和S域并联模型 (a) 时域模型； (b) S域模型,电容元件的时域和S域并联模型 (a) 时域模型； (b) S域模型,若初始状态为零状态：iL(0) = iL(

3、0-) = iL(0+)0 uc(0) = uc(0-) = uc(0+)0 则描述动态元件起始状态的电压源、电流源不存在（为零）,电感、电容元件的零状态S域模型 (a)电感元件； (b)电容元件,（a),过程中要特别注意三点: 对于具体的电路,只有给出的初始状态是电感电流和电容电压时,才可方便地画出s域等效电路模型,否则就不易直接画出,这时不如先列写微分方程再取拉氏变换较为方便; 不同形式的等效s域模型其电源的方向是不同的,千万不要弄错; 在作s域模型时应画出其所有内部象电源,并特别注意其参考方向。,s域的元件模型,列写微分方程取拉氏变换的方法分析电路虽然具有许多优点,但是,对于比较复杂的网络,列写微分方程这一步就显得不必要的繁琐了。要得到网络的模型应先

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