全国名校高三试题精品解析分类汇编4月第二期B单元

1、单位函数及其导数目录B1函数及其表示1B2反函数5B3函数的单调性及其最大值5B4函数8的奇偶性和周期性B5二次函数41B6指数和指数函数41B7对数和对数函数41B8幂函数和函数42的图像B9函数和等式43B10函数模型及其运算44B11导数及其运算47B12衍生物72的应用B13定积分和微积分基本定理90B14单元合成91B1函数及其表示名校精品分析丛书数学理论卷2015天津市南开区高中第一次模型考试() (5)函数y=log 0.4(x23 x4)的取值范围是()。(甲)(0，2)(乙)2，)(三)(，2)(四)2，)知识点函数的值域。B1【回答】【分析】乙：分析：-是的；因此，根据对数

2、函数log0.4x图像，可以得到：=2；原函数的范围是2，)，所以b .思路首先，0可以通过公式得到，所以可以根据对数函数的图像得到，原始函数的取值范围可以通过对数运算得到。名校精品分析系列数学论文2015福建省高中毕业班质量检验(WORD版) 14。如果已知函数为，则_ _ _ _ _ _ _ _。知识点分段函数B1回答分析 0分析：如果是，如果没有解决方案，那么思路解可以直接从分段函数的意义上得到。名校精品分析丛书数学教材湖南省第三十三中学2015年第二次联考() 19。(这个问题的满分是13分)如图所示，在长方形纸的ABCD中，AB=6，BC=12。折叠右下角的矩形纸，使角的顶点落在矩形

3、的左侧。矩形的长度取决于角的大小。(1)写出所表达的函数关系并给出定义域；(2)找到最小值。知识点功能模型的选择和应用；函数的最大值及其几何意义。b1b10回答分析 (1)，域是；(2)分析：(1)通过可知性和对称性来认识，还有，到了，也就是说，功能关系是，.显然，即功能域是.7分(2)、让()通过导数得到。当时，所以最小值是.13分思想 (1)将一张矩形纸的右下角折叠，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，然后用包含的公式分别表示EA和BA，通过代入它们，可以得到L作为的函数的解析表达式。(2)根据(1)的结论，分析角的取值范围，用导数的方法求出函数的单调性，然后求出l的最小值.名校精品分析系列

4、数学论文2015广东省茂名市第二次模拟考试(WORD版) 11。函数的域是。知识点函数的定义域B1答案分析分析：答案是。思想函数的定义域应该满足条件，并且不等式组的交集可以取。名校精品分析系列数学论文2015广东广雅中学高中三月考试() 10。设置是在实数集上定义的所有函数，定义函数：如果，那么A.B.C.D.知识点解析函数的解法和常用方法。B1回答分析 A分析：对于A，因为f(x)=当x 0时，f(f(x)=f(x)=x；当x0时，f(x)=x20，特别是当x=0时，x=x2，则f(x2)=x2。因此，(ff)(x)=f(x)，所以a是正确的；至于b，众所周知(fg) (x)=f (g (x

5、)=显然不等于f(x)，所以b是错的；至于c，众所周知(gf) (x)=g (f (x)=显然不等于g(x)，所以c是错误的；至于d，已知的(gg) (x)=显然不等于g(x)，所以d是错误的。因此，选择一个.想法找出(ff) (x)等。根据题目给出的定义函数，然后判断它。注意分段函数的值域对解析表达式的影响。名校精品分析丛书数学论文2015南开区高中第一次模考() (6)函数y=log 0.4(x23 x4)的取值范围为()。(甲)(0，2)(乙)2，)(三)(，2)(四)2，)知识点函数的值域。B1【回答】【分析】乙：分析：-是的；因此，根据对数函数log0.4x图像，可以得到：=2；原函

6、数的范围是2，)，所以b .思路首先，0可以通过公式得到，所以可以根据对数函数的图像得到，原始函数的取值范围可以通过对数运算得到。B2反函数B3函数的单调性和最大值名校精品分析丛书数学理论卷2015辽宁省沈阳市东北育才学校高三第五次模拟考试() 16。如果函数()的最大值为，最小值为，实值为。【知识点】函数的奇偶性，函数的最大值。回答2分析分析：假设：因为它是一个奇数函数，函数的最大值和最小值是相反的，所以t=2。函数f(x)可以简化为常数t和奇函数的和，奇函数的最大值和最小值之和为0，所以t=2。典型案例分析这个题目是一个典型的试题。函数f(x)可以归结为常数t和一个奇函数的公式之和，奇函数

7、的最大值和最小值之和为0，从而可以解出关于t的方程。名校精品分析丛书数学科学卷2015江西省八所重点中学中考(字版)第10期。在顶部定义的函数是任意的，具有所有的图像，并且函数的图像关于中心对称。如果他们遇到不平等。当时，价值范围是()A.不列颠哥伦比亚省知识点B3函数单调性的性质D分析：从已知条件可知，f(x)在R上单调递减，并且关于原点对称；f(s22s)f(2tt2):S22sT22t；(st)(s t2)0；建立以s为横坐标、t为纵坐标的平面直角坐标系；不等式组代表的平面面积如图所示：即ABC及其内部，C(4，2)；设置并排列成：，解决办法是：的价值范围是。因此，d .根据已知的条件，

8、f(x)是r中的递减函数和奇数函数，因此它可以通过不等式f(s22s)f(2tt2)和s22st22t得到，后者被组织为(s)名校精品分析丛书数学科学卷2015广东广雅中学高中三月考试() 4。在下列函数中，它既是一个偶函数，又是一个单调递减的区间A.不列颠哥伦比亚省【知识点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明。b3b4分析：在A中，y=是奇数函数，所以A被排除；在b中，y=ex是非奇数和非偶数的函数，所以b被排除；在c语言中，y=x2 1的图像关于y轴对称，所以它是一个偶函数，并且在(0，)上单调递减。在d中，y=lg|x|是一个偶函数，当x(0，1)时，它单调下降，当x(1，)时，它

9、单调上升。因此，y=lg|x|在(0，)中不是单调的，所以d被排除；因此，c .【观点】用基本函数的奇偶性和单调性来逐一判断。名校精品分析系列数学论文辽宁省沈阳市东北育才中学高三第五次模拟考试() 15。如果函数()的最大值为，则最小值为实数的值是。【知识点】函数的奇偶性，函数的最大值。回答分析 2分析：假设：因为它是一个奇数函数，函数的最大值和最小值是相反的，所以t=2。函数f(x)可以简化为常数t和奇函数的和，奇函数的最大值和最小值之和为0，所以t=2。名校精品分析系列数学试卷2015年湖南省高中联考第二卷() 6。在下列函数中，递增函数是()公元前【知识点】函数单调性的判断和证明。B3回

10、答分析分析：当域是，因此，它是递增函数，所以它是b .思想判断给定选项中的每个函数是否满足区间(0，)中的导数大于0，并得出结论。B4函数的奇偶性和周期性名校精品分析系列数学(理科)卷2015福建普通高中毕业班质量检验() 15。上面定义的函数满足：如果取心在切线方程中，曲线的切线方程为_ _ _ _ _ _ _ _。知识点函数的属性。B4回答分析分析：众所周知，函数关于Y轴和直线x=2是对称的，所以这个函数的周期是4，在x=-1和x=1的切线关于Y轴是对称的。由于在处的切线方程，在处的切线方程是y=-x 3，x=5和x=1之间的距离是一个周期，所以在处。根据函数的对称性和平移变换，得出结论。

11、名校精品分析丛书数学理论卷2015辽宁省沈阳市东北育才学校高三第五次模拟考试() 16。如果函数()的最大值为，最小值为，实值为。【知识点】函数的奇偶性，函数的最大值。回答2分析分析：假设：因为它是一个奇数函数，函数的最大值和最小值是相反的，所以t=2。函数f(x)可以简化为常数t和奇函数的和，奇函数的最大值和最小值之和为0，所以t=2。典型案例分析这个题目是一个典型的试题。函数f(x)可以归结为常数t和一个奇函数的公式之和，奇函数的最大值和最小值之和为0，从而可以解出关于t的方程。名校精品分析丛书数学理论卷2015郑州高中第二质量预测(WORD版) 16。众所周知，对于任何X，偶函数y=f

12、(x)满足f (x) cosx f (x) sinx0(其中f (x)是函数f (x)的导数函数)，然后建立以下不等式【知识点】函数奇偶性的性质。B4答案分析 (2) (3) (4)分析：偶函数y=f(x)满足f(x)cosx f(x)sinx 0g(x)=gx0，g(x)=单调递增，是一个偶函数。g()=g(),g()=g()，* g() f()，(1)得出结论f ()=f () f ()并得到f () f()，所以(2)是正确的。根据g(x)的单调性：g () g (0)， f (0) f()，偶函数y=f(x)，即f (0) g()，f () f()。所以(4)是正确的，所以答案是：(2

13、)(3)(4)思路使用g(x)= 0，构造函数g(x)=根据奇偶性和单调性，比较大小。使用f ( f()，我们可以分析(1)、(2)、根据单调性，我们判定g()g () g (0)，g()g()，并判定(3) (4)。名校精品分析丛书数学理论卷2015江西省八所重点中学中考(字版) 13。计算：=。【知识点】定积分的应用。B4回答分析 0分析：(x3cosx)dx=x3dsinx=(3)3sin(3)3(3)2cos(3)6sin3=27sin327cos36sin3=33sin327cos3.同样，so=0。所以答案是0。【思路】直接用逐步积分来求解定积分的值。名校精品分析丛书数学理论卷20

14、15年江西省八所重点中学中考(字版)第12期。在平面直角坐标系中，一个点是直线上的一个移动点，一个固定点，一个点的中点，并且移动点相交，并且圆的切点分别为，那么|ST|的最小值为() ()A.不列颠哥伦比亚省知识点圆的切线方程。B4分析：让m坐标为M(x，y)，MPl知道p(y)；从“点Q是PF的中点”知道Q(0)；因为QMPF，QM和PF的斜率积是1，也就是说，解是：y2=2x，所以m的轨迹是抛物线，让M(y2，y)，离中心(3，0)的距离是d，d2=(y23)2 2y2=y44y2 9=(y22)2 5，当Y2=2，dmln=，此时切线长度为0，所以切点距离为2=；|ST|的最小值是：因此，选择一个.思想首先从问题的意义中得到M的轨迹方程，然后在M满足的曲线上设置一个点。只需要从曲线到圆心的最小距离，就可以得到|ST|的最小值。名校精品分析丛书数学理论卷2015广东省茂名市第二次模拟考试(WORD版) 10。众所周知，这是世界上定义的一个奇怪的函数。当0=1时，则=0。【知识点】函数奇偶性的性质。B4答案分析分析：所以答案是。根据“灵感的思路”是奇函数，因此，它可以直接代入已知函数。名校精品分析丛书数学科学卷2015广东广雅中学高中三月考试() 4。在下列函数中，它既是一个偶函数，又是一个单调递减的区间A.不列颠哥伦比亚省【知识点】函