遗传算法实验六

1、matlab遗传算法工具箱应用举例,5.1 简单一元函数优化实例,程序简化代码如下： nind=40; %定义个体数目 maxgen=25; %定义最大遗传代数 preci=20; %编码长度 ggap=0.9; %代沟 fieldd=20;-1;2;1;0;1;1; %区域描述器 chrom=crtbp(nind, preci); %产生初始种群 gen=0; %代计数器 variable=bs2rv(chrom, fieldd); %初始种群的十进制转换 objv=variable.*sin(10*pi*variable)+2.0; %计算初始种群目标函数值 while genmaxgen

2、+1 fitnv=ranking(-objv); %分配适应度值 selch=select(sus, chrom, fitnv, ggap); %选择 selch=recombin(xovsp, selch, 0.7); %重组 selch=mut(selch); %变异 variable=bs2rv(selch, fieldd); %子代个体的十进制转换 objvsel=variable.*sin(10*pi*variable)+2.0; %计算子代的目标函数值 chrom objv=reins(chrom,selch,1,1,objv,objvsel); %重插入子代到种群 y=max(o

3、bjv) %当前种群最优解 gen=gen+1; %代计数器增加 end,figure(1); %画出函数曲线 fplot(variable.*sin(10*pi*variable)+2.0,-1,2); %定义遗传算法参数 nind=40; %群体中个体数目 maxgen=25; %最大遗传代数 preci=20; %变量的二进制位数,具有性能跟踪和图像输出功能的程序代码,%代沟 ggap=0.9; %寻优结果的初始值 trace=zeros(2, maxgen); %建立区域描述器 fieldd=20;-1;2;1;0;1;1; %生成初始种群 chrom=crtbp(nind, prec

4、i);,具有性能跟踪和图像输出功能的程序代码,%代计数器 gen=0; %计算初始种群的十进制转换 variable=bs2rv(chrom, fieldd); %计算目标函数值 objv=variable.*sin(10*pi*variable)+2.0;,具有性能跟踪和图像输出功能的程序代码,while genmaxgen %分配适应度值 fitnv=ranking(-objv); %选择 selch=select(sus, chrom, fitnv, ggap); %重组 selch=recombin(xovsp, selch, 0.7); %变异 selch=mut(selch);,具

5、有性能跟踪和图像输出功能的程序代码,%子代个体的十进制转换 variable=bs2rv(selch, fieldd); %计算子代的目标函数值 objvsel=variable.*sin(10*pi*variable)+2.0; %重插入子代的新种群 chrom objv=reins(chrom, selch, 1, 1, objv, objvsel); variable=bs2rv(chrom, fieldd);,具有性能跟踪和图像输出功能的程序代码,%代计数器增加 gen=gen+1; %输出最优解及其序号，并在目标函数图像 %中标出，y为最优解,i为种群的序号 y, i=max(obj

6、v);hold on; plot(variable(i), y, bo); %遗传算法性能跟踪 trace(1, gen)=max(objv); %每一代最优解 trace(2, gen)=sum(objv)/length(objv); end,具有性能跟踪和图像输出功能的程序代码,%最优个体的十进制转换 variable=bs2rv(chrom, fieldd); hold on, grid on; plot(variable,objv,b*); figure(2); plot(trace(1,:); hold on; plot(trace(2,:),-.);grid off legend(

7、解的变化,种群均值的变化),具有性能跟踪和图像输出功能的程序代码,程序运行追踪结果：,程序运行追踪结果,程序运行追踪结果,程序运行追踪结果,经过25次迭代后最优解及种群均值的变化如下图：,例题中用到的一些绘图函数说明,1、绘制函数图像函数fplot 调用格式： fplot(fun,lims) fplot(fun,lims,tol) fplot(fun,lims,n) fplot(fun,lims,linespec) 参数说明： lims = xmin xmax或 lims = xmin xmax ymin ymax给出变量范围,tol可接受的相对误差，默认值为2e-3, 即 0.2% n 限定

8、绘制的函数至少有n+1个点，默认值为1. 最大步长限定为 (1/n)*(xmax-xmin). linespec指定线型 fun要绘制图像的函数 例如： fplot(variable.*sin(10*pi*variable)+2.0,-1,2);,2、定义零矩阵zeros zeros(n)产生n阶零矩阵 zeros(m,n) 或 zeros(m,n) )产生mn阶零矩阵； zeros(m,n,p,.) or zeros(m n p .) )产生mnp .阶零矩阵； zeros(size(a) )产生与矩阵a一样大小的零矩阵。 3、求最大值函数max max(x) x为向量时，返回向量x的最大元

9、素；x为矩阵时，返回一个行向量，包含矩阵x的每列的最大元素.,4、绘图函数plot plot(x,y) 绘制以向量x为横坐标，向量 y为纵坐标的线图. 如果 x或 y是一个矩阵,则绘制多线图；如果 x是一个标量，而 y是一个向量,则绘声绘色制的是 length(y)个不连续点。 plot(y)以矩阵y的行标为横坐标，每一列为纵坐标绘制图形。如果y是一个复矩阵 ，plot(y) 相当于plot(real(y),imag(y). plot(x,y,s)指定线型绘图，s为一字符串，指定绘图方式,线型和颜色,数据点标记字符,5、建立图形窗口函数figure figure(h) 使句柄为 h的图形窗口为

10、当前图形；如果图形窗口不存在，则建立一个句柄为 h的图形窗口。 gcf返回当前图形窗口的句柄。 6、设置网格线grid grid on 给坐标系添加网格线 grid off 去除坐标系中的网格线,5.2 多元单峰函数优化实例,简化程序代码如下： nind=40; %个体数目 maxgen=500; %最大遗传代数 nvar=20; %变量的维数 preci=20; %编码长度 ggap=0.9; %代沟 fieldd=rep(preci,1,nvar);rep(-512;512, 1, nvar);rep(1;0;1;1,1,nvar); %建立区域描述器 chrom=crtbp(nind,

11、nvar*preci); %创建初始种群 gen=0; %代计数器 objv=objfun1(bs2rv(chrom, fieldd); %计算初始种群个体的目标函数值 while genmaxgen %迭代 fitnv=ranking(objv); %分配适应度值 selch=select(sus, chrom, fitnv, ggap); %选择 selch=recombin(xovsp, selch, 0.7); %重组 selch=mut(selch); %变异 objvsel=objfun1(bs2rv(selch, fieldd); %计算子代目标函数值 chrom objv=re

12、ins(chrom, selch, 1, 1, objv, objvsel); %重插入 gen=gen+1; %代计数器增加 trace(gen, 1)=min(objv); %遗传算法性能跟踪 trace(gen, 2)=sum(objv)/length(objv); end y, i=min(objv) x=bs2rv(chrom, fieldd); x(i,:),前5个语句进行的初始化工作，包括确定群体中个体数目，最大进化代数，编码长度，代沟，建立区域描述器等。,1、矩阵复制函数rep 功能 用来复制一个矩阵 调用格式： matout = rep(matin,repn); 参数说明 m

13、atin输入矩阵 matout输出矩阵 repn 一个二维向量，其中repn(1)指定垂直方向复制次数；repn(2)指定水平方向复制次数,程序中的函数说明,例如： matin = 1 2 3 matin = 1 2 3 repn = 1 2 repn = 1 2 matout = rep(matin,repn) matout = 1 2 3 1 2 3,程序中的函数说明,例如： matin = 1 2 3 matin = 1 2 3 repn = 2 1 repn = 2 1 matout = rep(matin,repn) matout = 1 2 3 1 2 3,程序中的函数说明,例如：

14、 matin = 1 2 3 matin = 1 2 3 repn = 3 2 repn = 3 2 matout = rep(matin,repn) matout = 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3,程序中的函数说明,具有性能跟的程序代码如下： %定义遗传算法参数 nind=40; %个体数目 maxgen=500; %最大遗传代数 nvar=20; %变量的维数 preci=20; %编码长度 ggap=0.9; %代沟 trace=zeros(maxgen, 2); %建立区域描述器 fieldd=rep(preci,1,nvar);rep(-51

15、2;512, 1, nvar);rep(1;0;1;1,1,nvar); %创建初始种群 chrom=crtbp(nind, nvar*preci); %代计数器 gen=0; %计算初始种群个体的目标函数值 objv=objfun1(bs2rv(chrom, fieldd);,while genmaxgen %迭代 fitnv=ranking(objv); %分配适应度值 selch=select(sus, chrom, fitnv, ggap); %选择 selch=recombin(xovsp, selch, 0.7); %重组 selch=mut(selch); %变异 %计算子代目标

16、函数值 objvsel=objfun1(bs2rv(selch, fieldd); %重插入 chrom objv=reins(chrom, selch, 1, 1, objv, objvsel); %代计数器增加 gen=gen+1; %遗传算法性能跟踪 trace(gen, 1)=min(objv); trace(gen, 2)=sum(objv)/length(objv); end,plot(trace(:,1);hold on; plot(trace(:,2),-.);grid; legend( 种群均值的变化,解的变化) %输出最优解及其对应的20个自变量的十进制值,y为最优解, %

17、 i为种群的序号 y, i=min(objv) x=bs2rv(chrom, fieldd); x(i,:),function objval = objfun1(chrom,switch1); %目标函数 objfun1.m %调用格式: objval = objfun1(chrom,switch1) %输入参数: % chrom- 当前种群 % switch1- 如果chrom = 则switch1 = 1 %并返回边界；如果switch1 = 2 则返回标题； %如果switch1 = 3 则返回全局最小值 % 输出变量： % objval- 各个体的目标函数值,目标函数,if nind

18、= 0 if switch1 = 2 objval = de jong function 1- int2str(dim); elseif switch1 = 3 objval = 0; else objval = 100*-5.12; 5.12; objval = objval(1:2,ones(dim,1); end elseif nvar = dim objval = sum(chrom .* chrom); else error(size of matrix chrom is not correct for function evaluation); end,程序运行所求得的最优解为：y

19、=1.0320,5.3多元多峰函数优化实例,shubert函数的图像为,目标函数,function z=shubert(x,y) z=(1*cos(1+1)*x+1)+(2*cos(2+1)*x+2)+ (3*cos(3+1)*x+3)+(4*cos(4+1)*x+4)+ (5*cos(5+1)*x+5).*(1*cos(1+1)*y+1)+ (2*cos(2+1)*y+2)+(3*cos(3+1)*y+3)+ (4*cos(4+1)*y+4)+(5*cos(5+1)*y+5);,1、将绘图区域划分为矩形网格meshgrid 功能： 将向量x,y指定的区域转化为矩形x，y 调用格式： x,y

20、= meshgrid(x,y) 2、 3维图形输出函数 surf(x,y,z)着色表面图 mesh(x,y,z)网线图 例如： x,y = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:2); z = x .* exp(-x.2 - y.2); surf(x,y,z); mesh(x,y,z);,程序中的函数说明,程序代码如下： x1,x2=meshgrid(-10:.1:10); %画出shubert函数图像figure(1);mesh(x1,x2,shubert(x1,x2); %定义遗传算法参数 nind=40; %个体数目 maxgen=50; %最大遗传代数 nvar=2; %变量

21、数目 preci=25; %变量的二进制位数 ggap=0.9; %代沟,%建立区域描述器 fieldd=rep(preci,1,nvar); rep(-10;10,1,nvar);rep(1;0;1;1,1,nvar); %创建初始种群 chrom=crtbp(nind, nvar*preci); gen=0; %遗传算法性能跟踪初始值 trace=zeros(maxgen, 2); %初始种群十进制转换 x=bs2rv(chrom, fieldd); %初始种群的目标函数值 objv=shubert(x(:,1),x(:,2);,while genmaxgen fitnv=ranking(

22、objv); %分配适应度值 selch=select(sus,chrom,fitnv,ggap); selch=recombin(xovsp,selch,0.7); selch=mut(selch); x=bs2rv(selch,fieldd); objvsel=shubert(x(:,1),x(:,2); chrom objv=reins(chrom,selch,1,1, objv,objvsel); gen=gen+1;,y, i=min(objv); %输出每一次的最优解及其对应的自变量值 y,bs2rv(chrom(i,:),fieldd) %遗传算法性能跟踪 trace(gen,1

23、)=min(objv); trace(gen,2)=sum(objv)/length(objv); %迭代数为50时画出目标函数值分布图 if(gen=50) figure(2); plot(objv);hold on; plot(objv,b*);grid; end end,figure(3);clf; plot(trace(:,1);hold on; plot(trace(:,2),-.);grid legend(解的变化,种群均值的变化),5.4 在多目标优化中的应用,5.4.1多目标优化的概念,5.4.1多目标优化的概念,5.4.1多目标优化的概念,5.4.1多目标优化的概念,5.4.

24、2 多目标优化问题的遗传算法,5.4.2 多目标优化问题的遗传算法,5.4.2 多目标优化问题的遗传算法,5.4.2 多目标优化问题的遗传算法,5.4.2 多目标优化问题的遗传算法,5.4.2 多目标优化问题的遗传算法,5.4.2 多目标优化问题的遗传算法,5.4.3 应用举例,5.4.2 多目标优化问题的遗传算法,nind=100; %个体数目 maxgen=50; %最大遗传代数 nvar=2; %变量个数 preci=20; %变量的二进制位数 ggap=0.9; %代沟 trace1= ;trace2= ;trace3= ; %性能跟踪 %建立区域描述器 fieldd=rep(prec

25、i,1,nvar);1,1;4,2; rep(1;0;1;1,1,nvar);,5.4.2 多目标优化问题的遗传算法,chrom=crtbp(nind,nvar*preci); %初始种群 v=bs2rv(chrom,fieldd); %初始种群十进制转换 gen=1; while genmaxgen nind, n=size(chrom); m=fix(nind/2); objv1=f1(v(1:m,:); %分组后第一目标函数值 fitnv1=ranking(objv1); %分配适应度值,5.4.2 多目标优化问题的遗传算法,selch1=select(sus,chrom(1:m,:),

26、fitnv1,ggap); objv2=f2(v(m+1:nind,:); %分组后第二目标函数值 fitnv2=ranking(objv2); selch2=select(sus,chrom(m+1):nind,:), fitnv2,ggap); %选择 selch=selch1;selch2; %合并 selch=recombin(xovsp,selch,0.7); %重组 chrom=mut(selch); %变异 v=bs2rv(selch,fieldd);,5.4.2 多目标优化问题的遗传算法,trace1(gen,1)=min(f1(v); trace1(gen,2)=sum(f1

27、(v)/length(f1(v); trace2(gen,1)=min(f2(v); trace2(gen,2)=sum(f2(v)/length(f2(v); trace3(gen,1)=min(f1(v)+f2(v); trace3(gen,2)=sum(f1(v)/length(f1(v)+ sum(f2(v)/length(f2(v); gen=gen+1; end,5.4.2 多目标优化问题的遗传算法,figure(1);clf; plot(trace1(:,1);hold on;plot(trace1(:,2),-.); plot(trace1(:,1),.);plot(trace1(:,2),.);grid on; legend(解的变化,种群均值的变化) xlabel(迭代次数);ylabel(第一目标函数值); figure(2);clf; plot(trace2(:,1);hold on; plot(trace2(:,2),-.); plot(trace2(:,1),.); plot(trace2(:,2),.);grid;,5.4.2 多目标优化问题的遗传算法,legend(解的变化,种群均值的变化) xlabel(迭代次数);ylabel(第二目标函数值); figure(3