公差测量技术与逆向工程实验指导书

1、公差测量技术与逆向工程公差测量技术与逆向工程 实验指导书实验指导书 浙江大学工程训练中心浙江大学工程训练中心 杭州博洋科技有限公司杭州博洋科技有限公司 目目 录录 公差测量技术与逆向工程实验大纲公差测量技术与逆向工程实验大纲.2 公差测量技术公差测量技术 实验一实验一 坐标测量机认知实验坐标测量机认知实验.4 实验二实验二 孔、轴件的测量实验孔、轴件的测量实验.7 实验三实验三 平面度测量实验平面度测量实验.11 实验四实验四 圆锥各尺寸的测量实验圆锥各尺寸的测量实验.15 实验五实验五 轴键槽对称度测量实验轴键槽对称度测量实验.19 实验六实验六 螺纹孔测量实验螺纹孔测量实验.22 逆向工程

2、逆向工程 实验一实验一 拓扑分析与逆向数据采集拓扑分析与逆向数据采集.26 公差测量技术与逆向工程实验大纲公差测量技术与逆向工程实验大纲 一、 实验目标 公差测量技术是工科院校特别是技术型工科院校的机械类专业的一门实用 性较强的技术基础课，内容涉及机械产品及其零部件的设计、制造、维修、质 量控制与生产管理等多方面标准及其技术知识。为了更好地服务于机械类学生 的实践教学，使学生充分认识先进制造技术及其应用，开展公差精密测量技术 与逆向工程的系列化教学实验，为机械工程类学生的实验教学、学校的机械类 学科竞赛、学生的创新实践活动等提供实验与实践环节。 二、 实验安排 本系列教学实验大纲分为基础实验、

3、进阶实验和逆向工程三个部分。 具体如下： 公差测量技术公差测量技术 实验一实验一 坐标测量机认知实验坐标测量机认知实验 实验二实验二 孔、轴测量实验孔、轴测量实验 实验三实验三 平面度测量实验平面度测量实验 实验四实验四 圆锥各尺寸的测量实验圆锥各尺寸的测量实验 实验五实验五 键槽对称度测量实验键槽对称度测量实验 实验六实验六 螺纹孔测量实验螺纹孔测量实验 逆向工程逆向工程 实验一实验一 拓扑分析与逆向数据采集拓扑分析与逆向数据采集 三、 实验教材及主要仪器设备 公差测量技术与逆向工程实验指导书 、复合式三坐标测量机一台 四、 预期成效 通过本实验更好地服务于机械类本科生的实践教学，使学生掌握

4、先进精密 检测技术及其应用，同时通过对反求工程的了解培养创新思维和能力，为机械 工程类学生打造一个良好的基础。 实验一实验一 坐标测量机认知实验坐标测量机认知实验 一、实验目的一、实验目的 了解三坐标测量机结构 了解三坐标测量机原理 了解三坐标测量机维护保养方法 二、设备与器材二、设备与器材 1）三坐标测量机 2）测头系统：MH20i或PH10T 3）测针：203mm 三、实验步骤三、实验步骤 1 1）三坐标测量机结构三坐标测量机结构 按机械结构分： a)龙门式用于轿车车身等大型机械零部件或产品测量； b)桥 式用于复杂零部件的质量检测、产品开发，精度高； c) 悬臂式主要用于车间划线、简单零

5、件的测量，精度比较低。 按驱动方式结构分： a) 手动型手工使其三轴运动来实现采点,价格低廉,但测量精度差； b) 机动型通过电机驱动来实现采点，但不能实现编程自动测量； c) 自动型由计算机控制测量机自动采点，通过编程实现零件自动测量， 且精度高。 2 2）三坐标测量机原理三坐标测量机原理 将被测物体置于三坐标测量机的测量空间，可获得被测物体上各测量点的坐 标值，根据这些点的空间坐标值经过数学运算求出被测物体的几何尺寸，形状 和位置公差。 3 3）三坐标测量机维护保养方法）三坐标测量机维护保养方法 三坐标测量机作为一种精密的测量机器，如果维护及保养做得及时，就能延 长机器的使用寿命，并使精度

6、得到保障、故障率降低。为使客户更好地掌握和 用好测量机，测量机维护及保养规程如下： （1）开机前的准备 a.三坐标测量机对环境要求比较严格，应按要求严格控制温度及湿度； b.三坐标测量机使用气浮轴承，理论上是永不磨损结构，但是如果气源不 干净，有油水或杂质，就会造成气浮轴承阻塞，严重时会造成气浮轴承和气 浮导轨划伤，后果严重。所以每天要检查机床气源，放水放油。定期清洗过滤 器及油水分离器。定期检查机床气源上一级空气来源， （空气压缩机或集中供气 的储气罐） ；花岗岩导轨更要定期检查导轨面状况，所以每次开机前应清洁机器 的导轨，用航空汽油擦拭（120 或 180 号汽油）或无水乙醇擦拭。 c.切

7、记在保养过程中不能给任何导轨上任何性质的油脂； 输出输出: X = 2.0 I = 0 D = 4 Y = 2.0 J = 0 R = 2 Z = 2.5 K = 1 d.在长时间没有使用三坐标测量机时，在开机前应做好准备工作：控制室 内的温度和湿度(24 小时以上)，然后检查气源、电源是否正常； e.开机前检查电源，如有条件应配置稳压电源，定期检查接地，接地电阻 小于 4 欧姆。 (2)工作过程中： a.被测零件在放到工作台上检测之前，应先清洗去毛刺，防止在加工完成 后零件表面残留的冷却液及加工残留物影响测量机的测量精度及测针使用寿命； 被测零件在测量之前应在室内恒温，如果温度相差过大就会影

8、响测量精度； b.大型及重型零件在放置到工作台上的过程中应轻放，以避免造成剧烈碰 撞，致使工作台或零件损伤。必要时可以在工作台上放置一块厚橡胶以防止碰 撞； c.小型及轻型零件放到工作台后，应紧固后再进行测量，否则会影响测量 精度； d.在工作过程中，测座在转动时(特别是带有加长杆的情况下)一定要远离 零件，以避免碰撞； e.在工作过程中如果发生异常响声，切勿自行拆卸及维修，请及时与厂家 联系，厂家会安排经过严格培训的人员前往，并承诺以最快的速度帮助客户解 决问题。 (3)操作结束后 a.请将 Z 轴移动到上方，但应避免测针撞到工作台； b.工作完成后要清洁工作台面； c.检查导轨，如有水印请

9、及时检查过滤器。如有划伤或碰伤也请及时与厂 家联系，避免造成更大损失； d.工作结束后将机器总气源关闭。 实验二实验二 孔、轴件的测量实验孔、轴件的测量实验 一、一、 实验目的实验目的 测量内孔尺寸与轴尺寸误差的方法和特点 认真体会“局部实际尺寸（实际误差） ”概念 二、二、 设备与器材设备与器材 1）三坐标测量机 2）测头系统：MH20i 或 PH10T 3）测针：203mm 三、三、 实验原理与方法实验原理与方法 三坐标测量基本原理就是通过探测传感器（测头）与测量空间轴线运动 的配合，对被测几何元素进行离散的空间点位置的获取（如图 1-1） ，然后通 过一定的数学计算，完成对所测得点的分析

10、拟合，最终还原出被测的几何元 素，并在此基础上计算其与理论值（名义值）之间的偏差（如图 1-2） ，从而 完成对被测零件的检验工作。 1-11-2 四、四、 实验步骤、方法与注意事项实验步骤、方法与注意事项 1）首先针对工件选择对应的测头配置，将被测得圆柱孔放置在工作平面如下图 （1-3）： 1-3 2）被测件的孔属于基本元素“圆柱” ，我们可以设置 2 种测量方案： 方法 1、自动测量，需要有被测件的 CAD 模型。拥有被测件的 CAD 模型后 打开软件，选择。导入 IGES 文件，建立好工件坐标系让模型与工件对齐，使用面选择器选择样件 的内孔的圆柱面如图（1-4） 。软件将该圆柱面命名为

11、CYL1，我们可以在软件右 侧的元素对话框中看见 CYL1 的圆柱面信息如图（1-5） 。 1-41-5 软件下方切换到“测量”界面。点选“圆柱”功能，将 CYL1 拖入被测 元素对话框中，在数显区滚动鼠标滚轮确定测量点数可设置测量点数为 8 如图 1-6，点击“生成测量点”，整体设置可参照图 1-7： 1-7 点击“测量”，设备根据所设置的参数采取被测件孔的空间点位置再通过软 件计算还原出被测件的几何元素，这样就得到了孔的实际尺寸输出报告，在软 件下方切换到“公差”，点选“直径”公差，将圆柱孔 CYL1 的实际数 据拖入元素名对话框，设置如下图（1-8）： 1-8 点击“定义公差”完成圆柱孔

12、的公差评估并在右侧的“公差”对话框中生成公 差标签 TDIAM2。如下图 1-9： 1-9 切换到测量报告对话框，将 TDIAM2 的公差标签拖入对话框中就完成了 圆柱孔直径的公差报告。如图 1-10 1-10 方法 2：手动测量，相对于自动测量操作来说较简单，适用于单一尺寸的快 速测量。在软件下方选择“测量” 界面，点选“圆柱”测量功能在选择 “统计图”分页功能，用手持器在圆柱孔壁任意取点，取点时注意要让测头的 红宝石探头接触圆柱孔面，如果是测头杆接触取得的数据会影响最后的真实数 据，每取得一个空间点位置是左下方的数显就会显示如下图 1-11 1-11 同样取得 8 个空间点后点击确认，生成

13、圆柱孔名 CYL1，之后的评估操作与 方法一相同。 3）测量轴的方法与孔的方法一致，孔与轴都属于基本元素中的“圆柱” 。用三 坐标测量机在轴的圆柱面上提取空间的离散点通过软件计算得出被测件的实际 尺寸。 五、五、 处理数据处理数据 名称测量示意图 仪器 零件名称 精度范围 测量范围 DESEI 零件尺寸 及极限偏 差 名称测量示意图 仪器 零件名称 精度范围 测量范围 DESEI零件尺寸 及极限偏 差 实验三实验三 平面度测量实验平面度测量实验 一、一、实验目的实验目的 了解平面度的测量原理和方法 掌握平面度误差的评定方法 二、二、设备与器材设备与器材 1）三坐标测量机 2）测头系统：MH20

14、i 或 PH10T 3）测针：203mm 三、三、测量原理和方法测量原理和方法 平面度公差用以限制平面的形状误差。其公差带是距离为公差值的两平行平 面之间的区域。三坐标在测量平面度时，在平面上采取数个测量点，用测量点 以最小二乘法拟合一个平面，包容所有测量点的两个平行平面间的距离为平面 度。这两个平行平面平行于拟合的最小二乘平面。最小二乘法的原理是，所有 测量点距离拟合元素（平面、直线、圆、圆柱）的距离的平方和最小。如图 2-1 2-1（两平面的距离为被测平面的平面度） 四、四、实验步骤、方法与注意事项实验步骤、方法与注意事项 1）针对工件选择对应的测头配置，粗糙度不同的平面，对平面度的要求是

15、不一 样的。粗糙度越大的平面，最好尽量选择直径较大的探针。 2）导入 CAD 模型：选择。导 入 IGES 文件，建立好工件坐标系让模型与工件对齐，使用面选择器选择样 件的上表面作为实验案例如图 2-2，红色高亮部分为待测区。 2-2 3）规划测量路径：从上述的三坐标对平面度的测量原理得知，测量点数越多反 应的被测平面的平面度越真实。因此根据被测平面的长宽为 80X80，我们可以 编辑一个栅格点的测量路径，示意图如 2-3。也可以把我们从 CAD 上选取的平 面 PLN1 拖入“测量” 模块的“面”功能，在数显取设置测量点数为 80 后点击“生成测量点”设置如图 2-4，检查生成的测量路径如图

16、 2-5，点击 “测量”完成测量步骤 2-3 2-5 2-4 4）评估平面度：切换到“公差” 模块的“平面度”功能，拖入已 测量的实际平面 PLN1 到元素名如图 2-5，输入公差带 0.02 点击“定义公差” 确认设置，完成被测平面的平面度公差评估。 2-5 五、五、数据处理数据处理 三坐标的平面度计算方式与以往所熟悉的计算方法不一样，不需要使用计算 法、作图法、对角线发等求取平面度的误差值。都是通过软件自动计算出被测 面得平面度公差，我们只需要输出公差报告就可以直观看出平面误差的“图形 错误报告” 。步骤如下： 1）切换到测量报告对话框，将 TFLAT1 的公差标签拖入对话框中。 2）切换

17、到图形错误报告对话框，将面 PLN1 拖入对话框中，软件将以 彩色云图的表现方式表示平面的趋势如图 2-6，点击将图形错误报告导入到 测量报告对话框中。 测量报告见附页 附页 实验四实验四 圆锥各尺寸的测量实验圆锥各尺寸的测量实验 一、一、实验目的实验目的 了解圆锥配合中的基本参数 熟悉使用三坐标测量机测量圆锥各尺寸的测量方法 二、二、设备与器材设备与器材 1）三坐标测量机 2）测头系统：MH20i 或 PH10T 3）测针：203mm 三、三、测量原理和方法测量原理和方法 在圆锥体的测量中，必须熟悉影响圆锥互换性的几个基本参数，主要有圆 锥面、圆锥角（） 、圆锥直径（D，d，dx） 、圆锥长

18、度（L） 、锥度（C）如图 3- 1.三坐标测量机在测量圆锥基本参数时，主要是获取圆锥面上的离散的空间点， 然后通过一定的数学计算，还原出圆锥面。再获取圆锥 2 个端面的面信息，通 过构造在软件中生成被测圆锥的 CAD 图形，就可以从 CAD 图形上获取圆锥的 几个基本参数。 四、四、实验步骤、方法与注意事项实验步骤、方法与注意事项 1） ，以图3-1被测件上的圆锥台为例，测量出它的基本参数。分析被测件我们可 是使用203mm测针，测头角A为30 B为180。标定测头，将被测件固定在工 作台上如图3-2 3-13-2 2）使用面选择器选择被测件上的圆锥面如图 3-3，软件自动命名圆锥面为 CO

19、N1，将 CON1 拖入“测量” 模块的“圆锥”功能，在数显取设置测 量点数为 15 后点击“生成测量点”。检查生成的测量路径如图 3-4，点击点 击“测量”完成测量步骤 3-23-4 3）通过观察发现测量出的实际圆锥与理论圆锥的的高度不一致如图 3-5，可以 测量出圆锥的 2 个端面通过构造得出实际圆锥的 CAD 数据。使用面选择器 选择被测圆锥的 2 个端面如图 3-6，测量出 PLN1 和 PLN2。 3-53-6 切换到“构造”模块，选择“边界”功能，将 CON1 拖入被限制的元素 对话框中，将 2 个端面 PLN1 和 PLN2 拖入边界元素对话框中如图 3-7，点击 “添加结果”完

20、成实际圆锥的 CAD 构造。 4）得到实际圆锥的 CAD 数据后，切换到“公差” 模块的“锥角”功能， 拖入已测量的圆锥 CON1 到元素名对话框如图，输入上公差、下公差分别为 0 和-0.1，点击定义公差完成圆锥角的评估。如图 3-7 3-7 5）圆锥最大直径 D 与最小直径 d 可以通过构造得出，切换到“构造”模块， 选择“相交”功能，将 CON1 拖入元素 1 对话框中，将 2 个端面 PLN1 和 PLN2 分别拖入元素 2 对话框中，点击“添加结果”构造出圆 INTERCI1 和 INTERCI2，dx 可以使用功能，将 CON1 拖入锥体元素对话框中，填入所要 构造的理论圆的直径如

21、图 3-8，点击添加结果得到 dx 圆 CONEDIAMCI1。 3-8 切换到“公差” 模块的“直径”功能，拖入已构造的圆的元素名对话框 如图，输入上公差、下公差与理论圆直径，点击定义公差完成圆锥直径的评估。 五、五、数据处理数据处理 通过软件评估，已经得到了圆锥角、圆锥直径的公差标签，我们可以切换 到测量报告对话框，将公差标签TCONEANG1、TDIAM1、TDIAM3拖 入对话框中。圆锥角a我们可以双击元素数据对话框中的CON1元素名如图3-9， 会在相邻的对话框中显示该元素的详细参数其中H项的实际参数为圆锥的长度， 锥度C即为两个垂直于圆锥轴线截面的圆锥直径差与该两截面间的轴向距离之

22、 比，公式为C=(D-d)/L。得出圆锥的长度L和锥度C，我们使用测量报告对话框 中的“添加文本”功能，输入圆锥的长度L和锥度C。数据处理报告如图3-9 实验五实验五 轴键槽对称度测量实验轴键槽对称度测量实验 一、一、实验目的实验目的 熟悉使用三坐标测量机测量轴键槽的对称度的方法 了解轴键槽对称度公差对轴传动的影响 体会使用三坐标测量对称度中基准的重要性 二、二、设备与器材设备与器材 1）三坐标测量机 2）测头系统：MH20i 或 PH10T 3）测针：203mm 三、三、测量原理和方法测量原理和方法 轴键槽对称度是影响传动轴扭矩传递精度及键和键槽工作寿命的重要参数。 在轴键槽加工中，目前常用

23、的轴键槽对称度测量方法有的测量精度较低；有的 操作复杂，不便于加工现场使用。如 V 形块-百分表测量法需要反复调转工件、 找正，然后将测量值代入公式进行计算，又如用轴键槽对称度量规检测，由于 量规的规格多，不利于管理和保管。使用三坐标测量对称度是需要测量出键槽 的 2 个对称平面同时构造出键槽的基准平面，通过软件计算出 2 个平面与基准 面的对称度，测量方法有 2 种： 方法一：在工件上建立坐标系，坐标系的原点建立在轴的基准圆上，坐标 系的 X 或 Y 轴与被测轴的轴线拉平。测量出键槽的 2 个被测平面用坐标系的基 准平面做为基准平面，通过软件计算出键槽的对称度。 方法二：用同样的方法在被测轴

24、上建立工件坐标系，测量出键槽的 2 个被 测平面，同时构造出 2 个平面的中心面，测量出中心面和基准平面距离的 2 倍 即为该键槽的对称度 四、四、实验步骤、方法与注意事项实验步骤、方法与注意事项 以图4-2的轴为实例，将轴固定在V型块上再整体固定在工作台面，可以选用 203mm的测针，准备完毕后可以使用三种方法测量该键槽的对称度。 4-2 方法一：测量出键槽孔的端面 PLN1 确定一平面、基准圆 CIR1 确定坐标原点、 基准圆柱 CYL1 作为基准轴。如图 4-3 红色显示的为测量元素。 4-3 从测量数据窗中的 PLN1拖入坐标数据区的 MCS 上，生成一个确定 Z 轴 的坐标系，再用同

25、样的方法拖入 CIR1 确定坐标系原点。下方对话框切换到“坐标” 的“旋转”功能，“使用元素”选项打勾旋转轴为 Z 对齐方向选择对齐 X 轴，拖入基准圆柱 CYL1 确定坐标系的 X 轴点击“添加/激活坐标系”生成零件坐标 系。如图 4-4 4-4 再测量出键槽的 2 平面 PLN2 和 PLN3 切换到“公差” 模块的“对称度”功 能，拖入已测量的平面 PLN2 和 PLN3 到元素名对话框，输入公差 0.1。数据区切换 到“坐标”选中 CRD 框架中的 EA_ZXPLANE 如图 4-5 的基准平面到参考元 素 1 对话框中如图 4-6，点击“定义公差”完成键槽孔对称度的评估。 4-5 4

26、-6 方法二：用方法一的坐标系建立方法创建零件坐标系，测量出键槽的 2 个被测 平面 PLN2 和 PLN3，切换到“构造”模块，选择“中分”功能，将 PLN2 和 PLN3 拖入元素 1 和元素 2 对话框中，预览 2 个不同向量的构造面选择 MIDPL2 平面， 点击“添加结果”构造出面 PLN2 和 PLN3 的中分面 MIDPL2.得到 PLN2 和 PLN3 计算 出的中分面 MIDPL2 后，切换到“公差” 模块的“距离”功能，拖入已构 造好的中分面 MIDPL2 和 CRD 框架中的 EA_ZXPLANE 到元素名对话框，左侧数据区的 “实际”项所显示的数值就为中分面到基准面的距

27、离，乘以 2 就是我们所要的键槽 的对称度公差。 五、五、数据处理数据处理 名称测量示意图 仪器 零件名称 精度范围 测量范围 方法一方法二 键槽对称 度 实验六实验六 螺纹孔测量实验螺纹孔测量实验 一、一、实验目的实验目的 掌握螺纹孔元素的测量方法 了解几种使用三坐标测量机对螺纹孔的测量方法 二、二、设备与器材设备与器材 1）三坐标测量机 2）测头系统：MH20i 或 PH10T 3）测针：203mm 5）螺纹芯轴：可在配件市场上购买对应螺纹大小的螺纹芯轴 三、三、测量原理和方法测量原理和方法 以图 1-1 所示为某工厂的生产加工图纸为案例，根据图纸要求在测量出螺纹孔的垂 直度公差 2案例分

28、析： 1）此工件属于有二维图纸无 CAD 模型的测量，根据图纸要求需要将工件固定在 工作台面上，测量出 2 个螺纹孔的元素和下端面的面元素。 2）螺纹孔可以理解“圆柱”元素，测量出 2 个“圆柱”元素就可以评估出螺纹 孔的垂直度公差以及圆柱的直径。 3）通过对被测件分析我们可以制定三种测量方法 三种测量方法测量原理如下： 第一种测量方法是在螺纹孔中加装螺纹芯轴，在芯轴外圆采两个截面 8 个点构 造一个圆柱元素，以该圆柱轴线作为螺纹孔轴线。 第二种测量方法是直接在螺纹孔内采两截面 8 点拟合一个圆柱元素，以该圆柱 轴线作为螺纹孔轴线。 第三种测量方法是根据螺纹孔旋向和螺距 P 的大小步进采点，即

29、在螺纹孔内每 采 1 点后测头向后退 P/4 的距离采第 2 点，依次类推，采完第 4 点以后，测头向前 进 mP 距离（m 为整数），再采第 5 点，依次类推，采完第 8 点构造一个圆柱，以 该圆柱轴线作为螺纹孔轴线，三坐标采点示意图如下图。 四、四、实验步骤、方法与注意事项实验步骤、方法与注意事项 1）装夹零件：通过图纸分析，我们需要的是 2 个螺纹孔的“圆柱”元素和下端面 的面元素，所以我们可以用电工胶枪把工件上断面固定在工作台上 2）测头、角度的建立和标定：根据工件测量孔的位置选择 A0，B0 测量角度进行标 定；可以视需要增加测头角 3）测量方法一：把螺纹芯轴锁在螺纹孔中，在芯轴外圆

30、采两个截面8个点构造一个 圆柱元素，以该圆柱轴线作为螺纹孔轴线。在下端面采8个点测量出“面”元素， 在软件中选择“公差”“垂直度”，把“圆柱”元素拖入元素名对话框中，把 “面”元素拖入参考元素对话框中，输入图纸上的公差带。之后点击定义公差，评 估出螺纹孔的垂直度以及螺纹孔的直径。 4）测量方法二：直接在螺纹孔内采两截面8点构造一个圆柱元素，以该圆柱轴线作 为螺纹孔轴线。在下端面采8个点测量出“面”元素，在软件中选择“公差” “垂直度”，把“圆柱”元素拖入元素名对话框中，把“面”元素拖入参考元素对 话框中，输入图纸上的公差带。之后点击定义公差，评估出螺纹孔的垂直度以及螺 纹孔的直径。 5）测量方

31、法三：根据螺纹孔旋向和螺距 P 的大小步进采点，即在螺纹孔内每采 1 点后测头向后退 P/4 的距离采第 2 点，依次类推，采完第 4 点以后，测头向前进 mP 距离（m 为整数），再采第 5 点，依次类推，采完第 8 点构造一个圆柱，以该 圆柱轴线作为螺纹孔轴线。在下端面采 8 个点测量出“面”元素，在软件中选择 “公差”“垂直度”，把“圆柱”元素拖入元素名对话框中，把“面”元素拖 入参考元素对话框中，输入图纸上的公差带。之后点击定义公差，评估出螺纹孔的 垂直度以及螺纹孔的直径。 五、五、数据处理数据处理 用上面所提到的3种测量方法，每个方法测量5次，每次都必需移动工件的位置 重新装夹将三种测量方法得到的螺纹孔直径的5次测量结果参照下图制作成分布图。 11 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 12 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 13 一二三四五 方法一 方法二 方法三 测量次数一二三四五 方法一 11.912.112.311.711.9 方法二 12.0512.212.112.1512 方法三 1212.0212.08