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文档简介

1、实验11用动态法测量固体材料的杨氏模量(a)演讲大纲教学目的1.了解动态法测量杨氏模量的基本原理。2.掌握用动态法测量杨氏模量的基本方法，学会用动态法测量杨氏模量。3.了解压电陶瓷换能器的功能，熟悉信号源和示波器的使用。4.培养综合应用知识和使用常用实验仪器的能力。教学要求1.了解测量杨氏模量的主要方法和动态法测量杨氏模量的基本原理。2.掌握用动态法测量杨氏模量的基本方法，学会用动态法测量杨氏模量。3.了解压电换能器的功能，学习信号源和数字存储示波器的使用。4.理解谐振频率的基本概念，掌握用示波器观察谐振频率的基本方法。5.理解基频谐振的基本概念，学习判断基频谐振的基本方法。6.理解外延法测量

2、物理量的基本思想，掌握外延法测量基频谐振频率的基本原理和实现方法。7.学会估算直接测量和间接测量的不确定度，并充分表达实验结果。实验设计思路和实现方法1.杨氏模量杨氏模量的定义和物理意义，杨氏模量测量的理论研究和工程应用意义，杨氏模量测量的基本方法静态法和动态法。静态法的基本原理是，钢的杨氏模量用拉伸法测量，金属的杨氏模量用压缩法测量。静态方法的优缺点，为什么使用动态方法？2.动态方法的基本思想动力学方法动力振动、振动定律、数学语言描述、四阶偏微分方程，求解杨氏模量、样本参数与振动频率之间的关系。对于圆杆样品，直径和长度满足dd)的细长杆，动力学方程(横向振动方程)如下(1)杆的轴线沿x方向，

3、其中y是杆在x处的横截面从左端的y方向位移，e是杨氏模量，单位为Pa或n/m2；是材料密度；s是截面积；j是某一截面的惯性矩。横向振动方程的边界条件是，杆的两端(x=0，l)都是自由端，两端不承受法向应力或切向力。用分离变量的方法求解方程(1)，让，有(2)由于方程的两边都是两个变量x和t的函数，只有当方程的两边都等于同一个常数时，方程才有效。假设这个常数是K4，可以得到下面两个方程(3)(4)如果杆中的每个点都产生简谐振动，上述两个方程的通解是(5)所以可以得出结论(6)输入(7)方程(7)称为频率方程，适用于不同边界条件下任意截面的样品。如果样品的悬点(或支撑点)在样品的节点处，可以根据边界条件得到(8)利用数值方法，可以得出结论，特征值K和杆长L应满足以下关系KnL=0，4.730，7.853，10.996，14.137， (9)(a) n=1 (b) n=2图2自由端杆的基频振动波形和一次谐波振动波形第一个根K0L=0对应于样本的静态。第二根为K1L=4.730，样品对应的振动频率称为基频或固有频率，此时的振动状态如图2(a)所示；对应于第三根K2L=7.853的振动状态在图2(b)中示出，其被称为第一谐波。可以看出，当试样以基频振动时，有两个节点，

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