天津大学版工程力学习题答案(部分)

1、 3-10 求图示多跨梁支座a、c处的约束力。已知m =8knm，q =4kn/m，l=2m。 bq2llcfbfc(b)m(c)bqa2ll2lcfcmafam（a）bqa2ll2lc习题3-10 图解：（1）取梁bc为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程（2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程3-11 组合梁 ac及cd用铰链c连接而成，受力情况如图(a)所示。设f=50kn，q=25kn/m，力偶矩m=50knm。求各支座的约束力。习题3-11 图2m2mcdmqfcfd2m1m2m2m1mmcbadaamf(a)q(b)一(c)一fc1m2m1mmbaaaffaf

2、bqc解：（1）取梁cd为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程（2）取梁ac为研究对象。其受力如图(b)所示，其中fc=fc=25kn。列平衡方程 600)）300)）500)）400)）a)）b)）c)）d)）e)）40kn)）20kn)）25kn)）25kn)）（a）)）a)）b)）c)）d)）e)）40kn)）20kn)）25kn)）20kn)）1)）1)）fn2)）a)）b)）40kn)）2)）2)）223344fn3)）25kn)）25kn)）d)）33（b）)）（c）)）（d）)）（e）)）20)）20)）20)）fn图（kn）)）（g）)）习题61图)）fn4)）20kn)

3、）441)）1)）（f）)）20kn)）fn1)）a)）20kn)）20kn)）61作图示杆件的轴力图。解：在求ab段内任一截面上的轴力时，在任一截面11处截断，取左段为脱离体（图c），并设轴力fn1为拉力。由平衡方程求出：同理，可求得bc段任一截面上的轴力（图d）为求cd段内的轴力时，将杆截开后取右段为脱离体，并设轴力fn 3为拉力（图e）。由 同理，可得de段内任一横截面上的轴力fn 4为（图f） 按轴力图作图规则，作出杆的轴力图（图g）。68图示钢杆的横截面面积为200mm2，钢的弹性模量e=200gpa，求各段杆的应变、1.2m0.6m1m0.8mabcde40kn55kn25kn20

4、kn)）习题68图轴力图10kn5kn50knn20kn伸长及全杆的总伸长。解：（1）由截面法直接作轴力图 （2）计算各段截面的应力(1) 计算各段截面的应变(2) 计算各段截面的的伸长(3) 计算杆件总伸长2m1.5m1mf2 f3f4f1习题69图轴力图30kn15knn25kn69图示一阶梯形截面杆，其弹性模量e=200gpa，截面面积a=300mm2，a=250mm2，a=200mm2，作用力f1=30kn，f2=15kn，f3=10kn，f4=25kn。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。解：（1）由截面法直接作轴力图 （2）计算各段截面的应力（3）计算各段截面的应变（

5、4） 计算各段截面的的伸长（5）计算杆件总伸长习题611图l2l2l1bcaf611 图示一三角架，在节点a受f力作用。设ab为圆截面钢杆，直径为d，杆长为l1；ac为空心圆管，截面积为a2，杆长为l2。已知：材料的容许应力=160mpa，f=10mm，a2=5010-8m2，l1=2.5m，l2=1.5m。试作强度校核。解：(1) 求各杆的轴力，取a节点为脱离体，并由a点受力图fnacfnabaf（2）计算各杆截面的应力故满足强度条件，结构是安全的。0.4m a0.5m 习题812图p1cp3bp2812 传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率p1=500kw，从动轮2、3分别

6、输出功率p2=200 kw，p3=300 kw。已知材料的许用切应力t =70mpa，材料切变模量g =79gpa，轴的单位长度许用扭转角q =1/m。（1） 试确定ab端的直径d1和bc端的直径d2。（2） 若ab和bc两端选用同一直径，试确定直径d。（3） 主动轮和从动轮应如何安排才比较合理？解：（1）圆轴上的外力偶分别为作圆轴的扭矩图。（2）根据强度条件确定ab段和bc段的直径，ab段: 得ab段的直径为bc段:得ab段的直径为(3) 根据刚度条件确定ab段和bc段的直径，ab段:得ab段的直径为bc段:得bc段的直径为(3) 若选同一直径,应取.(4) 将主动轮置于中间比较合理,此时最小. 95 试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。ab(c)ffl/4cdffl/4fafb解：支反力 ，内力方程： ac段 （0x） （0x）cd段 （x） （x） db段 （xl） （xl）内力图fs图m图q=6kn/mabcd(g)2mf=9kn2m6m解：q=6kn/mabf=9knfcfd支反力 fc=28kn，fd=29kn9kn19kn17kn12kn18kn.m12kn.m12.08kn.m5.167mfs图m图107 圆形截面木