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1、12.1.2 立方根,第二课时,1.立方根的概念. 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,如:33=27 则把3叫做27的立方根,即,2.开立方. 求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.,用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.,数a的立方根用符号“ ”表示,读作“三次根号a”，,其中a是被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).,X叫a的四次方根,立方根的性质：,1、正数的立方根是一个正数,2、负数的立方根是一个负数,3、0的立方根是0,4、对于任何数a均有,探究:,议一

2、议,，,，,，,你会区别下列的数吗？,表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,想一想： 立方根是它本身的数有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),(2) 25的平方根是5,(3) -64没有立方根,(4) -4的平方根是,(5) 0的平方根和立方根都是0,（6）负数没有立方根 （7）4的平方根是2 （8）-8的立方根是-2 （9）立方根是它本身的数只有0 （10）互为相反数的数的立方根也互为相反数,1 的平方根是.,2 的立方根是.,3平方根等于它本身

3、的数的个数为，立方根等于它本身的数的个数为，算术平方根等于它本身的数的个数为，则的立方根是,+2,-2,2,想一想：,讨 论 一,- 8,- 27,0.001,从以上4个式子中你能发现什么结论？,根据所得结论计算： , 的值？,讨 论 二,- 8,- 27,0.001,从以上4个式子中你能发现什么结论？,根据所得结论计算： , 的值？,例：求下列各式的值：,（1）,（2）,（3）,解：,（1）,（2）,（3）,（4）,2,计算：,典例,解：,=,=,=,评析：正确区分立方根和平方根的意义是解本题的关键。,分别求下列各式的值：,课堂练习：,+,例.你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x3343 （2）（x1）3125,解:,x7,x-15 X=6,（3）,（4）,X66,x8,试一试：求下列各式中的x. 1、8x3+27=0 2、(x-1)3-0.343=0 3、(x+2)3+1=,1.判断下列说法是否正确。,（1）12是1728的立方根 。,（2）-27的立方根是3

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