2020版七年级数学下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件（第3课时）课件（新版）北师大版.pptx

1、3探索三角形全等的条件 第3课时,【知识再现】 三角形全等的判定(1)边边边,简写为“_”. (2)角边角,简写为“_”.(3)角角边,简写为 “_”.,SSS,ASA,AAS,【新知预习】阅读教材P102-P104,解决以下问题: 1.已知一个三角形的两边及一角,有几种可能的情况? 答:_.,两种,即两边及夹角和两边及其中一边的对角,2.已知三角形的两边长及夹角的度数,所画的三角形 _全等;而已知三角形的两边及其中一边的对 角,所画的三角形_全等. 【总结】_分别相等的两个三角形全 等,简写成:“边角边”或“_”.,一定,不一定,两边及其夹角,SAS,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧

2、! (2019邵阳中考)如图,已知AD=AE,请你添加一个条件,使 得ADCAEB,你添加的条件是_ _. (不添加任何字母和辅助线),AB=AC或ADC=AEB,或ABE=ACD(填写一个即可),知识点一 利用“SAS”判定三角形全等(P102“做一做” 拓展) 【典例1】如图,在ABC和DEF中,点B,F,C,E在同一直线 上,BF=CE,ABDE,请添加一个条件,使ABCDEF,这个 添加的条件可以是_. (只需写一个,不添加辅助线),AB=ED,【学霸提醒】 利用“SAS”判定三角形全等的基本思路 1.分析条件,观察已经具备了什么条件. 2.然后以已具备的条件为基础根据“SAS”的判定

3、方法,来确定还需要说明哪些边或角对应相等,再设法说明这些边和角相等.,【题组训练】 1.如图,已知ABC=DCB,添加以下条件,不能判定 ABCDCB的是( ) A.A=DB.ACB=DBC C.AC=DBD.AB=DC,C,2.如图,已知AB=AC,AD=AE,若要得到“ABD ACE”,必须添加一个条件,则下列所添条件不恰当 的是( ) A.BD=CEB.ABD=ACE C.BAD=CAED.BAC=DAE,B,3.(2019兰州中考)如图,AB=DE,BF=EC,B=E,求证:ACDF.世纪金榜导学号,证明:BF=EC,BF+FC=EC+FC, BC=EF,在ABC和DEF中, ABCD

4、EF(SAS),ACB=DFE, ACDF.,知识点二 判定三角形全等方法的综合应用(P103“议一议”拓展) 【典例2】如图,在ABC中,点D,E分别在AB,AC上,AB =AC,BD=CE,BE与CD交于点O. 求证:BCECBD.,【自主解答】因为AB=AC,BD=CE, 所以AB-BD=AC-CE,即AD=AE. 在ABE与ACD中, AB=AC,BAE=CAD,AE=AD, 所以ABEACD(SAS),所以DC=BE, 在DBC与ECB中,DB=EC,DC=EB, BC=CB,所以BCECBD(SSS).,【学霸提醒】 由已知说明两个三角形全等的一般思路,【题组训练】 已知ABC,点

5、D,F分别为线段AC,AB上两点,连接BD,CF交于点E.世纪金榜导学号 (1)若BDAC,CFAB,如图1所示,A+BEC= _.,(2)若BD平分ABC,CF平分ACB,如图2所示,试说明此时BAC与BEC的数量关系. (3)在(2)的条件下,若BAC=60,试说明:EF=ED.,解:(1)因为BDAC,CFAB, 所以DCE+DEC=DCE+FAC=90, 所以DEC=BAC,DEC+BEC=180, 所以BAC+BEC=180. 答案:180 (2)略 (3)略,【火眼金睛】 已知AD平分BAC,AB=AC,BD,CD的延长线交AC,AB于点F,E. 求证:ADE=ADF.,【正解】在ABD和ACD中, 所以ABDACD(SAS),所以 ADB=ADC,又因为EDB=FDC,所以ADE=ADF.,【一题多变】 如图,已知OC=OE,OD=OB,试说明ADEABC.,解:在COD和EOB中, 所以CODEOB,所以D=B, 因为OC=OE,OD=OB,所以DE=BC 在ADE和ABC中, 所以ADEABC.,【母题变式】 已知:如图,已知线