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文档简介

1、2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题：18小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。(1) 已知当时，函数与是等价无穷小，则(a) (b) (c) (d) (2) 已知在处可导，且,则(a) (b) (c) (d) (3) 设是数列，则下列命题正确的是(a) 若收敛，则收敛(b) 若收敛，则收敛(c) 若收敛，则收敛 (d) 若收敛，则收敛(4) 设, 则,的大小关系是(a) (b) (c) (d) (5) 设为3阶矩阵，将的第2列加到第1列得矩阵，再交换的第2行与第3行得单位矩阵记为，则(a

2、) (b) (c) (d) (6) 设为矩阵, , 是非齐次线性方程组的3个线性无关的解，,为任意常数，则的通解为(a) (b) (c) (d) (7) 设,为两个分布函数，其相应的概率密度, 是连续函数，则必为概率密度的是(a) (b) (c) (d) (8) 设总体服从参数的泊松分布，为来自总体的简单随即样本，则对应的统计量，(a) (b) (c) (d) 二、填空题：914小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.(9) 设，则_.(10) 设函数，则_.(11) 曲线在点处的切线方程为_.(12) 曲线，直线及轴所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积_.(13)

3、设二次型的秩为1，中行元素之和为3，则在正交变换下的标准型为_.(14) 设二维随机变量服从，则_.三、解答题：1523小题，共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15) (本题满分10分)求极限.(16) (本题满分10分)已知函数具有连续的二阶偏导数，是的极值，。求.(17) (本题满分10分)求(18) (本题满分10分)证明恰有2实根。(19) (本题满分10分)在有连续的导数，且，求的表达式。(20) (本题满分11分)设3维向量组，不能由，线性标出。求：()求；()将，由，线性表出.(21) (本题满分11分)已知为三阶实矩阵，且，求：() 求的特征值与特征向量；() 求(22) (本题满分11分) 已知，的概率分布如下：x01y-101p1/32/3p1/31/31/3且，求：()的分布；()

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