第五章 化工过程的能量分析.ppt

1、第五章,化工过程的能量分析 Applications of thermodynamics to flow processes,5 化工过程的能量分析,本章目的：学习能量分析的原理和方法 本章要求： 1、正确理解并熟练应用流动过程热力学第一定律的数学表达式 2、正确理解并熟练掌握热力学第二定律的数学表达式，了解热功转换的方向和限度；,5 化工过程的能量分析,本章要求： 3、掌握熵变的计算，并运用熵增原理判断实际过程进行的方向和限度； 4、正确理解并熟练掌握理想功和损失功的定义及其应用； 5、正确理解并熟练应用火用、火用的衡算及其应用。,5 化工过程的能量分析,化工过程需要消耗大量能量，提高能量利

2、用率、合理地使用能量已成为人们共同关心的问题。从最原始的意义上来说，热力学是研究能量的科学，用热力学的观点、方法来指导能量的合理使用已成为现代热力学一大任务。,5 化工过程的能量分析,5.1能量平衡方程-热力学第一定律 5.2热力学第二定律热功转化与熵函数 5.3熵平衡和熵产生 5.4理想功和损失功 5.5火用及其计算 5.6火用衡算及火用效率 5.7火用分析法及其应用,5.1能量平衡方程-热力学第一定律,5.1.1热力学第一定律的实质 5.1.2能量平衡方程 5.1.3能量平衡方程的应用,5.1.1热力学第一定律的实质,自然界的物质是千变万化的，但就其数量来说是不变的，能量也是守恒的，热力学

3、第一定律明确表明了自然界中能量的多种形式之间是可以相互转换的，但只能是等量相互转换，这就说明能量既不能被消灭，也不能凭空产生，必须遵循守恒规律,5.1.1热力学第一定律的实质,用数学式来表示就是 (体系的能量)+(环境的能量）=0 或 (体系的能量)=(环境的能量）,5.1.1热力学第一定律的实质,为了便于下面能量平衡方程的讨论，我们简单回顾一下有关体系的概念 封闭体系（限定质量体系） 与环境仅有能量交换，而无质量交换，体系内部是固定的,5.1.1热力学第一定律的实质,敞开体系 与环境既有能量交换也有物质交换。 由于敞开体系与环境有物质交换，因此，体系内部的物质是不断更新的，敞开体系实际是以一

4、定空间范围为研究对象的 化工生产中大都为稳定流动体系,5.1.1热力学第一定律的实质,稳流过程 敞开体系中发生的过程为流动过程，如果流动过程进行时，体系内任一点的状态都不随时间而变（但各点状态可以不同)，则此过程称为稳定流动过程，简称稳流过程。 化工生产中大都为稳定流动体系,5.1能量平衡方程-热力学第一定律,5.1.1热力学第一定律的实质 5.1.2能量平衡方程 5.1.3能量平衡方程的应用,5.1.2 能量平衡方程,物料平衡方程 m1 -m 2 = dm体系,5.1.2 能量平衡方程,5.1.2 能量平衡方程,能量平衡方程 进入体系的能量离开体系的能量=体系积累的能量 进入体系的能量： 微

5、元体本身具有的能量 E1m1 +环境对微元体所作的流动功 (PVm )1 +环境传入的热量 Q,5.1.2 能量平衡方程,离开体系的能量： 微元体带出的能量 E2m2 +流体对环境所作的流动功 (PVm) 2 +体系对环境所作的轴功 W 体系积累的能量= d (mE ),5.1.2 能量平衡方程,能量衡算式为,注意： E单位质量流体的总能量，它包含有内能、动能和位能，E=U+EP+EK 其中：单位质量流体势能EP =gZ （位能） EK =1/2u2 （动能）,E1m1+P1V1m1+Q +Ws -E2m2-P2V2m2=d(mE),5.1.2 能量平衡方程,PV流动功 Wf，表示单位质量流体

6、对环境或环境对流体所作的功 P1V1输入流动功，环境对体系做功 P2V2输出流动功，体系对环境做功,功力*距离P*A*V/A=PV,5.1.2 能量平衡方程,(3)能量平衡方程的一般形式,整理可得,E1m1+P1V1m1+Q +Ws -E2m2-P2V2m2=d(mE),5.1.2 能量平衡方程,又 H=U+PV 则上式可写为,普遍化的能量平衡方程,5.1能量平衡方程-热力学第一定律,5.1.2 能量平衡方程 在以上推导过程中没有任何条件限制， 所以能量平衡方程式（5-9）不受流体属 性的限制，也不受其过程的限制。在实 际过程中，能量平衡方程可以进行适当 简化，下面我们就具体讨论能量平衡方 程

7、的应用。,5.1能量平衡方程-热力学第一定律,5.1.1热力学第一定律的实质 5.1.2能量平衡方程 5.1.3能量平衡方程的应用,5.1.3能量平衡方程的应用,1）封闭体系：限定质量体系，无质量交换,m1=m2=m m1=m2=dm=0,Q+Ws=mdE,5.1.3能量平衡方程的应用,无动、位能变化 mdE=mdU 封闭体系Wf0,不存在流动功 则WWs 故mdU=Q+W 对单位质量的流体 UQ+W,5.1.3能量平衡方程的应用,2）稳定流动体系 特点：体系内无质量和能量积累 a进出系统的物质质量流量相等。 b体系内任一点的热力学状态不随时间变化,5.1.3能量平衡方程的应用,2）稳定流动体

8、系 即 d（mE）体系 =0 m1=m2=m,则：,5.1.3能量平衡方程的应用,稳定流动体系的能量衡算式（积分式）,5.1.3能量平衡方程的应用,应用此式时要注意以下几点： 单位要一致，且用国际单位制，若用工程单位制，所得公式与此式不同； 式中Q和WS为代数值，即：Q以体系吸热为正，WS以体系得功(环境对体系做功）为正； 应用条件是稳定流动体系，不受过程是否可逆或流体性质的影响。,5.1.3能量平衡方程的应用,能量平衡方程的应用与简化 对化工机器：如膨胀机、压缩机等,5.1.3能量平衡方程的应用,对化工设备：如反应器、热交换器、 传质设备、阀门、管道等,5.1.3能量平衡方程的应用,这个式子

9、的物理意义表现在： 体系状态变化，如发生化学反应、相变化、温度变化时与环境交换的热量（反应热、相变热、显热）等于体系的焓差。 这里Q是过程函数，不是状态函数，与过程的途径有关，不易计算，当Ws = 0时， Q=H ，将热量的计算与体系的状态函数相关联，就可以解决热量计算的问题了。,5.1.3能量平衡方程的应用,对化工机器的绝热过程,此式说明在绝热情况下，当动能和位能的变化很小时，体系对环境所做的功等于体系焓的减少，功和热都是过程的函数，但焓是状态函数，在特定条件下就可以利用流体经过运转设备进出口的焓差计算功，不论是什么工质，也不论过程是否可逆，这个式子总是成立的。,5.1.3能量平衡方程的应用

10、,（4）绝热稳定流动方程式（节流过程、绝热反应、绝热混合） 定义：流体通过某装置，从某一恒定的高压变化到恒定的低压的过程称为节流过程,由于管子水平放置，,所以H=0,此为等焓过程。根据此式可方便地求得绝热过程中体系的温度变化。,5.1.3能量平衡方程的应用,（5）机械能平衡方程式 dH+ gdZ+udu=Q+WS 对可逆过程 dH=TdS+Vdp Q=TdS 所以原式变为 WS= VdP+ gdZ+udu,5.1.3能量平衡方程的应用,如果考虑流体流动过程中的阻力，则还需要在式右边加上阻力项 对不可压缩流体，流体与环境无轴功交换，则 VdP+ gdZ+udu0 所以,5化工过程的能量分析,5.

11、1能量平衡方程-热力学第一定律 5.2热力学第二定律热功转化与熵函数 5.3熵平衡和熵产生 5.4理想功和损失功 5.5火用及其计算 5.6火用衡算及火用效率 5.7火用分析法及其应用,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,由物化知道，热力学第一定律主要解决自然界能量守恒问题，而热力学第二定律主要解决方向和限度问题。 对孤立体系 St 0时，不可逆 时，可逆,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,1）基本概念 2）热功转换与热量传递的方向和限度 3）熵函数与熵增原理 4）熵变的计算,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,1）基本概念 可逆过程：没有摩擦，推动力无限小，因此过程进行无限慢，体系内

12、部均匀一致，处于热力学平衡；对产功的可逆过程，产功最大；对耗功的可逆过程，耗功最小；逆向进行时，体系恢复始态，环境不留下任何痕迹，也就是没有功热得失及状态变化。,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,1）基本概念 不可逆过程：有摩擦，过程进行有一定速度，体系内部不均匀（有扰动、涡流等现象），逆向进行时体系恢复始态，环境留下痕迹，如果与相同始、终态的可逆过程相比较，产功小于可逆过程，耗功大于可逆过程。,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,1）基本概念 2）热功转换与热量传递的方向和限度 3）熵函数与熵增原理 4）熵变的计算,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,自然界中的许多过程，如热从高温物

13、体传递给低温物体，气体向真空或低压膨胀，水由高处流向低处，这些过程都不需要借助外力即可进行。自然界中类似的自发过程的进行有一定的方向性。,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,热量传递的方向与限度 热量传递的方向性是指高温物体可自发向低温物体传热，而低温物体向高温物体传热则必须消耗功。热量传递的限度是温度达到一致，不存在温差。,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,热功转换的方向 热功转换的方向性是指 功可以完全转化为热，而热只能部分转化为功。 之所以有此结果，是由于热是无序能量，而功是有序能量，自然界都遵循这样一个规律：有序运动可以自发转变为无序运动，而无序运动不能自发转变为有序运动。,5.

14、2热力学第二定律热功转化与熵函数,热功转换的限度卡诺循环 卡诺循环是热力学的基本循环，它由四个可逆过程完成一个工作循环，卡诺循环是将工质从高温热源吸收的热量转换为功的最大限度。,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,卡诺循环： 热机 高温热源（恒TH） 低温热源（恒TL）,工质从高温热源TH吸收热量，部分转化为功，其余排至低温热源TL。,TH,TL,QH,QL,WC,图形,卡诺循环由四个过程组成。,可逆等温膨胀 可逆绝热膨胀 可逆等温压缩 可逆绝热压缩,T,S,P,V,1,1,2,3,4,2,3,4,QH,QH,QL,Wc,Wc,QL,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,5.2热力学第二定律

15、热功转化与熵函数,卡诺循环的结果是热部分地转化为功，其济性用热效率来评价。热效率的物理意义为工质从高温热源吸收的热量转化为净功的比率。,热效率:,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,卡诺循环的热效率最大 可以根据热力学第一定律推出卡诺循环的热效率 热力学第一定律 H = Ws + Q H为状态函数，工质通过一个循环 H=0,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,Q =QH+QL,又,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,由T-S图知 QH=TH(S2-S1) QL=TL(S4-S3)=TL(S1-S2)=TL(S2-S1),5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,注意以下几点 1，欲=1使，则

16、需T H 或T L 0，这在实际当中是不可能的，也说明了热不能完全转化为功； = f (T H , T L)，欲使效率增大，需要TH升高，TL降低，工程上采用高温高压，提高吸热温度TH，但要受到材质的影响；,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,若THTL，则= 0 , W = 0，这说明单一热源不能转化为功，必须有两个热源； 卡诺循环， 可逆最大，相同的TH、TL无论经过何种过程，可逆是相同的，实际上热机只能接近，不能达到。,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,意义： 虽然可逆过程只是一个理想过程，实际上无法实现，由可逆过程组成的卡诺循环发动机也无法制造，但是，卡诺循环在热力学中具有重大的

17、意义。卡诺循环在历史上首先奠定了热力学第二定律的基本概念，对如何提高各种热机的效率指明了方向。,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,1）基本概念 2）热功转换与热量传递的方向和限度 3）熵函数与熵增原理 4）熵变的计算,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,熵函数 物化上我们已经讲过了熵函数，大家知道熵函数是抽象的难理解的概念，这里我们简单的复习一下。 我们可以通过研究热机的效率推导出熵函数的定义式。对于可逆热机有,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,1.熵函数,通过研究热机效率推导出熵函数的定义式,对于可逆热机有,也即,熵定义,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,对不可逆过程：,对可逆

18、过程：,热力学第二定律的数学表达式：,不可逆 =可逆,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,熵状态函数。只要初，终态相同，,对于不可逆过程应设计一个可逆过程，利用可逆过程的热温熵积分进行熵变计算,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,对于孤立体系（或绝热体系）,由,熵增原理表达式。,0 不可能进行的过程,0 不可逆过程,=0 可逆过程,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,自然界的一切自发进行的过程都是熵增大的过程；,同时满足热一律，热二律的过程，实际当中才能实现，违背其中任一定律，其过程就不可能实现。,总熵变为,自发进行的限度,自发进行的方向,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,注意： 熵

19、是状态函数。只要始态、终态相同， S不可逆= S可逆. 对于不可逆过程，可以设计一个可逆过程，利用可逆过程的热温商积分计算熵变。,5.2热力学第二定律热功转化与熵函数,1）基本概念 2）热功转换与热量传递的方向和限度 3）熵函数与熵增原理 4）熵变的计算,5 化工过程的能量分析,5.1能量平衡方程-热力学第一定律 5.2热力学第二定律热功转化与熵函数 5.3熵平衡和熵产生 5.4理想功和损失功 5.5火用及其计算 5.6火用衡算及火用效率 5.7火用分析法及其应用,5.3 熵平衡和熵产生,1) 熵平衡方程 熵函数既是状态函数，又是容量性质，因此熵也可以按容量性质进行衡算，对于敞开体系，我们选定

20、某一敞开体系作为研究体系：,5.3熵平衡和熵产生,将容量性质衡算通式用于熵，得 S入S出S产生=S 积累 S 积累是指体系由于不稳定流动所积累的熵，即体系的熵变, S 体系。 与一般衡算式不同之处在于熵函数平衡方程中多了一项熵产生，熵产生是体系由于一系列的不可逆变化而引起的，它反映了体系的不可逆程度。,5.3 熵平衡和熵产生,从我们研究的体系来看，熵由两部分携带：物料和热量，功与熵变化无关，因此功不携带熵。 物料携带的熵=mS 热流携带的熵=,5.3 熵平衡和熵产生,于是：,5.3 熵平衡和熵产生,熵平衡方程为：,5.3 熵平衡和熵产生,2 ）熵产生 由孤立体系熵产生的讨论可知，当排除外因的熵

21、变化后，只要体系内部发生不可逆变化，就会有熵产生，因而熵产生就其物理意义来说，就是由于体系内部的不可逆性引起的熵变化。这样就可以用熵产生作为判断过程方向的准则。,5.3 熵平衡和熵产生,当S产生0时，体系内部的过程不可逆或自发 当S产生=0时，体系内部的过程可逆或平衡； 当S产生0时，体系内部的过程不可能。,5.3 熵平衡和熵产生,3）熵平衡方程的特殊形式 当熵平衡方程用于特殊过程时，可以进行特殊简化处理。 绝热过程：,5.3 熵平衡和熵产生,可逆过程：S产生0,稳流过程： S体系0,流体通过节流阀,5.3 熵平衡和熵产生,封闭过程： (miSi) = 0,熵产生是判断过程方向和限度的另一种方

22、法，当环境的熵变不易求取时，可以通过熵产生来进行过程方向的判断。,5.3 熵平衡和熵产生,如果是可逆过程，S产生=0，则,封闭体系经历一个不可逆过程的熵产生可由下式得到：,5.3 熵平衡和熵产生,体系吸收的Q热量，正是环境放出的Q热量，对环境来说，所进行的过程假设都是可逆的，则环境的熵变为：,所以 S产生=S体系+S环境 或 S产生=S总,5 化工过程的能量分析,5.1能量平衡方程-热力学第一定律 5.2热力学第二定律热功转化与熵函数 5.3熵平衡和熵产生 5.4理想功和损失功 5.5火用及其计算 5.6火用衡算及火用效率 5.7火用分析法及其应用,5.4理想功和损失功,以上讨论热力学的基本定

23、律，如何利用这些定律来指导能量的合理使用呢？ 目前进行化工热力学分析的方法大致有两种： 损失功法 火用分析法,5.4理想功和损失功,1）理想功 定义：体系以可逆方式进行一定的状态变化，理论上可产生的最大功或理论上必须消耗的最小功，称为理想功。 也就是体系从状态1完全可逆的变化到状态2时的最大功或最小功。 完全可逆是指：状态变化可逆； 传热可逆（物系与环境）。,5.4理想功和损失功,状态变化可逆是指物系内部所有变化都是可逆的，若物系进行化学变化、相变化、膨胀、压缩等过程都是在可逆条件下进行，过程的推动力无限小。,5.4理想功和损失功,传热可逆是指物系与环境间的换热也必须是可逆的，即体系只与温度为

24、T0的环境进行可逆的热交换。 这里的环境指的是我们周围的大气。由于环境热容量大，因而环境可视为体系外的一个恒温热源。 由此可见，理想功是一个极限值，任何实际过程的功都不可能高于（或低于）理想功,5.4理想功和损失功,2） 理想功的计算式 非流动体系理想功的计算式 由热力学第一定律 U Q + W W U Q 若过程可逆，则 St = Ssys S sur0,5.4理想功和损失功,式中： W R体系对环境或环境对体系所作的可逆功。它包括理想功和抵抗大气压力P0所作的无法利用的功P0（V2-V1）。,5.4理想功和损失功,所以 Wid=(U2U1)T0(S2S1)+ p0(V2V1) 由以上讨论，

25、对非流动体系我们可以得到下述结论： 理想功决定与体系的始、终状态和环境的状态，与过程无关； 体系发生状态变化的每一个实际过程都有其对应的理想功。,5.4理想功和损失功, 流动过程理想功的计算 对于稳流过程，热力学第一定律表达式为,忽略动能和势能变化,5.4理想功和损失功,若可逆传热 Q = T0S Wid =HT0S 稳流过程理想功的定义式和计算式，由于H, S是状态函数，因此稳流过程理想功与途径无关。,5.4理想功和损失功,在实际运用时，大家要注意以下3点： 式（5-41）忽略了进出口的动能和势能的变化。完整的表达式为： Wid=H+1/2u2+gZ- T0S 体系经历一个稳流过程，状态发生

26、变化，即可计算其理想功，理想功的值决定与体系的始、终态与环境温度T0，而与实际变化途径无关。,5.4理想功和损失功,要区别可逆轴功与理想功这两个概念 Wid = WsR + Wc 对绝热过程Wc0，故Wid = WsR 对不作轴功的过程WsR0，故Wid = Wc 实质上，可逆轴功仅考虑状态变化所作的功，没有考虑体系变化对环境的影响。,5.4理想功和损失功,2 ）损失功 定义：体系完成相同状态变化时，实际功 和理想功的差值，即 Wl = Wac Wid,5.4理想功和损失功,对稳流体系 对可逆过程Wid =HT0S 对实际过程 Wac =Ws=HQ,又 Q T0S sur, Wl = T0Ss

27、ys + T0S sur T0S t,5.4理想功和损失功,结论 Wl = T0(Ssys +S sur) T0S t S t增大， Wl增大 T0升高， Wl增大 可逆过程： S t=0, Wl=0 实际过程： S t0, Wl 0 节流过程,5.4理想功和损失功,实际过程的能量利用情况可以通过损失功来衡量，也可以用热力学效率来衡量。 对产功过程：,对耗功过程：,5 化工过程的能量分析,5.1能量平衡方程-热力学第一定律 5.2热力学第二定律热功转化与熵函数 5.3熵平衡和熵产生 5.4理想功和损失功 5.5火用及其计算 5.6火用衡算及火用效率 5.7火用分析法及其应用,5.5 火用及其计

28、算,5.5.1 火用的概念 5.5.2 火用的计算 5.5.3 理想功与火用的区别和联系 5.5.4 不可逆性和火用损失,5.5.1 火用的概念,1)能量的分类 按能量转化为有用功的多少，可以把能量分类为： 高(品）质能量：理论上能完全转化为有用功的能量。如电能、机械能； 僵态能量：理论上不能转化为功的能量。如海水、地壳、环境状态下的能量； 低（品）质能量：能部分转化为有用功的能量。如热量和以热量形式传递的能量。,5.5.1 火用的概念,在实际的能量传递和转换过程中，能量可以转化为功的程度，除了与能量的质量、体系所处的状态有密切关系外，还与过程的性质有关，如果过程接近于可逆过程，其转化为功的程

29、度就大，否则就小。 为了衡量能量的可利用程度或比较体系在不同状态下可用于作功的能量大小，Keenen在1932年提出了火用的概念。,5.5.1 火用的概念,2)火用（Ex） 定义：体系从所处状态变化到基态，达到与环境完全热力学平衡时，所做的最大有用功。用Ex表示 火无（Ax）：理论上不能转化为有用功的能量。用Ax表示,5.5.1 火用的概念,这里要强调： 最大有用功即为理想功，表明变化过程按完全可逆方式进行。 所谓基态，就是与周围环境达到平衡的状态。这种平衡即热力学平衡，包括机械平衡（P）、热平衡（T）、化学平衡（组成）。,5.5.1 火用的概念,单位能量所含有的火用称为能级，是衡量能量质量的

30、指标 01 理论上能全部转化为功的能量，其能级为1。,5.5.1 火用的概念,火无（ Ax ）：理论上不能转化为有用功的能量。用Ax表示，也可称为无效能 能量是一个完整的概念，是无法将其分为哪一部分是可以用来作功的火用，哪一部分是不能作功的火无，但在数量关系上能量恰好是火用和火无之和； 火用和火无均为容量性质，有加合性，一个系统的火用值即为各子系统的火用值之和。,5.5.1 火用的概念,A1st law：在任何能量转换和传递过程中，火用和火无的总量保持不变； B2nd law： 一切能量形式都是由火用和火无两部分组成，且其中之一可为0。 i）在一切不可逆过程中，火用 转化为火无 ； ii）只有

31、可逆过程，火用才守恒； iii）由火无转化为火用是不可能的。 总之，能源实际上是火用源，用能实际上是用火用 ，节能实为节火用，解决能源危机的实质在于节火用 。,5.5.1 火用的概念, 能量的表达形式 对高（品）质能量，由于能量能完全转化为有用功，所以，能量=火用 对僵态能量，由于能量不能转化为有用功，所以，僵态能量=火无 对低（品）质能量，由于能量部分地转化为有用功，所以，能量一分为二： 低质能量=火用+火无。,5.5 火用及其计算,5.5.1 火用的概念 5.5.2 火用的计算 5.5.3 理想功与火用的区别和联系 5.5.4 不可逆性和火用损失,5.5.2 火用的计算,1）环境和环境状态

32、 环境：一般指恒T、P、x下的庞大静体系，如大气、海洋、地壳等。 环境状态：热力学物系与环境处于完全平衡时的状态，常用T0、P0、H0、S0等表示。,5.5.2 火用的计算,2）稳流体系的火用的计算 化工生产中经常碰到稳定流动的物系，对于稳流物系火用的计算也相当重要。稳定流动物系的火用是指稳流物系从任意状态（T，P，H，S）以可逆方式变化到环境状态（T0，P0，H0，S0）时，所能做出的最大有用功,5.5.2 火用的计算,对于稳流体系，从状态1状态2，其动能、位能可忽略不计 则： Wid=(H2-H1)-T0(S2-S1),5.5.2 火用的计算,故当体系由任意状态（P，T）变到基态（P0，T

33、0）时，则上式Wid的负值就是入口状态物流的火用。 EXWid =(H0-H)-T0(S0-S) = (H-H0)-T0(S-S0) 此为火用的基本计算公式,5.5.2 火用的计算,当动能和位能不能忽略时，物流火用还应把动能火用和位能火用加进去，由于动能和位能都可全部转化为有效的功，因此两项的火用就上其本身。,5.5.2 火用的计算,3）功、电、机械能的火用 全部为火用EX=W,5.5.2 火用的计算,4） 热量的火用ExQ 定义：物系传递的热量，在给定的环境条件下，以可逆方式所能做出的最大有用功。 设想一个卡诺热机，可逆吸收热量Q，排向低温热源（自然环境）的热量为Q0，则卡诺热机作出的理想功

34、就是热量火用。,5.5.2 火用的计算,根据卡诺热机效率,5.5.2 火用的计算, 恒温热源热量的火用,5.5.2 火用的计算, 变温热源热量的火用 当热源温度并不恒定为T，而是由T变到T0，放出热量Q，此时，对于变温热源：,5.5.2 火用的计算,5.5.2 火用的计算,由上式可看出，热的火用小于热量，热的火用的大小不仅与热量Q有关，还与环境温度T0及热源温度T有关，当T0确定后，能级（单位热量的火用）就只与热源的温度有关。 当T越高，越大 当TT0时0 即在寂态下，传递的热量Q无法转换为有用功。,5.5.2 火用的计算,5）压力火用 对于等温过程,5.5.2 火用的计算,由力不平衡引起的压

35、力火用为：,5.5.2 火用的计算,若对于理想气体,每摩尔的火用,5.5.2 火用的计算,6）物系的火用 物系的火用一般分为两种情况，一种是物理火用，另一种是化学火用。 物理火用：物系由于T、P与环境（T0 P0)不同而具有的火用。 化学火用：物系在环境的T0、P0下，由于组成与环境不同而具有的火用。,5.5.2 火用的计算,物理火用：体系由所处的状态变化到环境，由于其温度与压力不同于基态时所具有的火用。EXph,5.5.2 火用的计算,上式表明，任何均相系统的物理火用可分解为两部分，其一是在压力不变下，由热不平衡引起的热的火用，其二是在环境温度不变时，由力不平衡引起的压力火用。,5.5.2

36、火用的计算,化学火用 定义：处于环境温度和压力下的体系，与环境之间进行物质交换（扩散或化学反应），最后达到与环境平衡所做的最大功。 需确定：环境基准，基准物和浓度。 P120 表5-1，5-2,5.5.2 火用的计算,不同的化学火用数据，所选的环境基准态可能不同 不能以一种物质作为两种元素的环境基准物，否则无法分割得出每种元素数据。,5.5.2 火用的计算,例：某厂有两种余热可利用，一种是高温排烟余热，Q141.86KJ/h，温度为800C ，另一种是低温排水余热， Q2125.56KJ/h，温度为80C ，设环境温度为25 C ，试求两种余热中的火用。,5.5 火用及其计算,5.5.1 火用

37、的概念 5.5.2 火用的计算 5.5.3 理想功与火用的区别和联系 5.5.4 不可逆性和火用损失,5.5.3 理想功与火用的区别和联系,对稳流体系理想功和火用的计算分别为： Wid =HT0S (H2-H1)-T0(S2-S1) EX Wid(H-H0)-T0(S-S0),5.5.3 理想功与火用的区别和联系,1）理想功与火用的区别 （1）终态不一定相同，理想功的终态不确定，而火用的终态为环境状态； （2）研究对象不同，理想功是对两个状态而言，可正可负，而火用是对某一状态而言，与环境有关，只为正值。,5.5 火用及其计算,5.5.1 火用的概念 5.5.2 火用的计算 5.5.3 理想功与

38、火用的区别和联系 5.5.4 不可逆性和火用损失,5.5.4 不可逆性和火用损失,理想功是通过可逆过程来体现的，实际过程都是不可逆过程，不可逆过程由损失功和热力学效率来体现； 火用反映的也是可逆过程的行为，实际过程的不可逆性要用火用损失和火用效率来衡量。下面我们就讨论过程的不可逆性和火用损失。,5.5.4 不可逆性和火用损失,1 火用的变化的计算 状态1状态2（终态） 按定义： EX1Wid=(H0-H1)T0(S0-S1) EX2Wid=(H0-H2)T0(S0-S2) 所以EX2EX1= (H2-H1)T0(S2-S1) HT0SWid,5.5.4 不可逆性和火用损失,即EXEX2EX1=

39、 Wid EX0EX2EX1，火用增加，Wid0，即接受外功后，火用增加 EX0EX2EX1，火用减少，Wid0，即对外做功后，火用减少,5.5.4 不可逆性和火用损失,2不可逆性 热力学第二定律认为自然界中一切过程都是具有方向性和不可逆性的。 St 0 大于零时为不可逆过程，等于零时为可逆过程。 火用的变化也具有方向性和不可逆性。,5.5.4 不可逆性和火用损失,火用的方向性和不可逆性表现在： （1）当过程可逆时，火用不会向火无转变，火用的总量保持不变； （2）当过程不可逆时，火用将向火无转变，使火用总量减少。 不可逆过程火用的减少，就称为火用的损失。,5.5.4 不可逆性和火用损失,3火用

40、损失El （1）定义：不可逆过程中火用的减少量称为火用损失。 （2）计算式： 对产功过程 EX Wid Ws+Wl 而Wl= T0S 总 所以 EX Ws+ T0S 总,5.5.4 不可逆性和火用损失,可见，在不可逆过程中，有部分火用降级变为火无而不做功，其总的火用损失就等于损失功。 El=T0S 总 或：El =实际功-理想功 El= H Q T0S H T0SsysQ,5.5.4 不可逆性和火用损失,4典型过程的火用损失 传热过程 传热过程在实际当中我们是经常碰到的，当两种温度不同的物质接触时，热量就会从高温物体向低温物体传递，传热过程中火用的损失是存在的，它是由于存在温差而造成的。,5.

41、5.4 不可逆性和火用损失,高温物体放出的热量的火用为：,低温物体吸收的热量的火用为：,5.5.4 不可逆性和火用损失,火用损失为,5.5.4 不可逆性和火用损失,由此可以看出：传热过程火用损失是存在的，温差越大，则火用损失越大。欲使火用损失减少，需减小温差，因此，实际工业生产中，在满足工艺条件下，要尽量减小温差。,5.5.4 不可逆性和火用损失,稳流体系 对稳流体系，热力学第一定律为：,若忽略掉动能和势能，即,能量衡算式为 H = Q + WS,5.5.4 不可逆性和火用损失,对于管道流动，一般情况下，无热交换Q = 0，无轴功 W s = 0 H = 0 dH = 0 dH = VdP +

42、 TdS,dS=-VdP dS=(-V/T)dP,5.5.4 不可逆性和火用损失,由前知,结论： 压力降El P 稳流过程的火用损失是由于阻力引起的,5.5.4 不可逆性和火用损失,稳定流动过程要减少火用损失，首先要考虑减少压力降，但欲使压力降减少，必然使流速降低，使设备费用增加。因此考虑能量的合理利用的同时，还要考虑设备材料费用的问题。,5.5.4 不可逆性和火用损失,注意 火用损失在任何不可逆过程中都是存在的； 火用损失的大小与过程的推动力有关，推动力增大，则火用损失增大。,5.5.4 不可逆性和火用损失,P121 例 5-9 i)压力相同时（10atm）,过热蒸汽Ex比饱和蒸汽的Ex大，

43、故其作功本领强。,5.5.4 不可逆性和火用损失,ii)相同温度时（573K），高压蒸汽Ex比低压蒸汽Ex大（目前大型合成氨厂将温度在623K以上的高温热源都用于生产102atm的蒸汽去透平作功。而低压蒸汽用做工艺加热）。但焓值是高压蒸汽小于低压蒸汽，用焓值高低来评价蒸汽的价值是错误的,5.5.4 不可逆性和火用损失,iii) 553K和453K的饱和蒸汽所放出的热量基本相等，但高温蒸汽Ex大26.7%，所以盲目地把高温热源用作加热是一种巨大的浪费，一般用来共热的是5-10atm的低压饱和蒸汽。,5.5.4 不可逆性和火用损失,综上所述：合理用能原则就是按质用能，即按照过程对能量质量的需要而供给能量，对加热过程要注意以下几条： 1) 高温热源加热高温物料，低温热源加热低温物料； 2) 假如系统不需要高温热源加热，则外供的热可以先做功；再加热； 3) 只有系统热源的能质达不到要求事，才外供热，否则作功； 4)只有系统无法利用的低温热源才废弃。,5 化工过程