第三章概率分布与抽样分布_第1页
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文档简介

1、第三章概率分布和抽样分布、一、概率和概率分布(一)概率一般来说，概率是概率。 在相同条件下进行n次随机实验，当上通告a出现m次时，比m/n被称为发生上通告a的频率。 随着n变大，该频率围绕某个常数p上下摆动，摆动幅度逐渐变小，趋于稳定，但该频率的稳定值是事件a的概率，标记为P(A)=m/n。 条件概率： a、b是2个随机上通告，P(AB )被称为在上通告b发生的前提下上通告a发生的条件概率。 P(AB)=，P(B)0。 由于追加了新的条件(附加信息)，所以一般为P(AB)P(A )。 如果对乘法式：条件概率式进行变形，则P(AB)=P(B)P(AB )将上式中的a、b的位置进行交换，得到P(A

2、B)=P(A)P(BA，则全概率式和反概率式： 1、完全上通告组上通告A1、A2、An相互不相容(互斥) 即，如果A1A2An=、AiAj=(ij) 2、全概率公式上通告A1、A2、An为完备上通告组，则对任意一个上通告b，第一，概率与概率分布(2)概率分布概率与概率变量密切相关。 随机变量：离散型、连续型。 概率分布：概率分布，即P(x=everyprobnumber)=，概率变量取所有可能值的概率定律？ 概率分布可以用表、图形、公式等各种方法表示。 两种分布：只有两个可能结果的试验称为贝努利试验。 n次独立重复的伯努利试验称为n重伯努利试验。 在n重benoulli测试中，结果a (成功)

3、出现m次的概率分布是其中在、几何分布：列重benoulli测试中，结果a (成功)第m次出现的概率分布是在benoulli测试中与二项分布、几何分布一起导出的分布。 超几何分布：两个分布和几何分布由n重或列重相互独立的伯努利试验形成。 那么，如果这个实验不相互独立呢？ 例如，假设有500个产品批次，其中有5个次品。 假设这个产品品质检查是随机抽取20个产品进行检查。 如果提取的20个产品中包含2个以上的等外品，则500个产品整体将退货。 我想知道这时，那批产品被退回的概率是多少。 这种概率满足超几何分布(hypergeometric distribution )。 这样的采样一般“不返回采样”，也就是说，每次提取时不返回。 在这种情况下，每次提取时，整体合格和等外品的比例发生变化，与在先不同，因此，每次测试不是独立的伯努利测试，在n次测试中，结果a (成功)出现m次的概率分布也不服从两个分布，而是服从超几何分布：其中，n是产品总数，k是产品中的结果a的总数，不另一方面，概率和概

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