第3章 运输问题—08讲_第1页
第3章 运输问题—08讲_第2页
第3章 运输问题—08讲_第3页
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第3章 运输问题—08讲_第5页
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文档简介

1、,3.1 典型例子和模型 问题提出： 一般的运输问题就是要解决把某种产品从若干个产地调运到若干个销地，在每个产地的供应量与每个销地的需求量已知，并知道各地之间的运输单价的前提下，如何确定一个使得总的运输费用最小的方案。,第3章 运输问题,一、运输问题的数学表达 生产某种产品， m个产地：A1,，Am,产量：a1,，am n个销地：B1,，Bn,销量：b1,，bn 已知：Ai至Bj的运输单价为cij 问题：确定Ai运往Bj的数量xij，使总运费最低？,第3章 运输问题,二、运输问题的表示 网络图 运输表 线性规划模型,A2,A3,B2,A1,B3,B4,B1,运输问题网络图,a2=4,a3=9,

2、b1=3,b2=6,b3=5,b4=6,a1=7,供应量,供应地,运价,需求量,需求地,3,11,3,10,1,9,2,8,7,4,10,5,运输问题的表格表示,运输问题线性规划模型,产量约束,销量约束,三、运输问题的分类,产销平衡问题：ai= bj 产销不平衡问题：,供大于求：ai bj,供不应求：ai bj,四、运输问题的求解表上作业法,确定初始可行调运方案 最小元素法 判别当前可行方案是否最优 闭回路法 对现有方案进行调整 闭回路法,用最小元素法确定初始可行调运方案 最小元素法的基本思想：就近尽量满足供应,3,1,3,4,6,3,0,1,0,4,0,3,0,3,0,3,0,0,用闭回路法

3、进行最优性检验 1、找空格的闭回路：以某空格为起点，用水平线或垂直线向前划，只能在碰到某一数字格时才能转弯，按照这一规则继续前进，直到回到起始的空格为止。,2、根据闭回路计算空格的检验数： 检验数 = 奇数顶点的单位运价之和 偶数顶点的单位运价之和,1,2,1,-1,10,12,检验数的经济含义：当由产地Ai往销地Bj增运一个单位货物时所引起的总运输成本的变化数,结论：若所有检验数都大于等于0，则当前方案最优,对现有方案进行调整 在负的检验数中选择绝对值最大的空格，在方案表中从该空格出发，沿着其闭回路依次标上“+q”、 “-q”，,+q,-q,+q,-q,其中q表示最大调整量，它的取值为标“-q”的数字中最小的数值。,于是q=min3,1 =1,调整后的方案为,五、应用举例 例、甲乙丙三座城市所需煤炭由A,B两个煤矿供应，有关数据如表所示，单位运费为万元/万吨，产销关系为如下图所示。由于需求大于供应，经研究，甲城市供应量可减少030万吨，乙城市必须全部满足，丙城市供应量不少于270万吨，求将供应量全部分完又使总运费最低的调运方案?,甲城市：A煤矿运150，B煤矿运140，

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