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文档简介

1、,1.2应用举例 课件,解应用题中的几个角的概念,1、仰角、俯角的概念： 在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫做俯角。如图：,2、方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫方向角，如图,测量问题：,1、水平距离的测量,两点间不能到达， 又不能相互看到。,需要测量CB、CA的长和角C的大小，由余弦定理， 可求得AB的长。,两点能相互看到，但不能到达。,需要测量BC的长、角B和角C的大小，由三角形的内角和，求出角A然后由正弦定理， 可求边AB的长。,两点都不能到达,第一步:在ACD中，测角DAC， 由正弦定理,求出AC的长；,第二步:

2、在BCD中求出角DBC， 由正弦定理,求出BC的长；,第三步:在ABC中,由余弦定理,求得AB的长。,例题1:要测量河对岸两地A、B之间的距离，在岸边选取相距 米的C、D两地，并测得ADC=30、ADB=45、ACB=75、BCD=45，A、B、C、D四点在同一平面上，求A、B两地的距离。,解：在ACD中， DAC=180（ACD+ADC） =180(75+45+30)=30 AC=CD=,在BCD中， CBD=180（BCD+BDC） =180（45+45+30）=60,由正弦定理 ， 得,在ABC中由余弦定理，,所求A、B两地间的距离为米。,测量垂直高度,1、底部可以到达的；,测量出角C和

3、BC的长度，解直角三角形即可求出AB的长。,2、底部不能到达的,测量边CD，测量C和ADB，,例题2：在山顶铁塔上 处测得地面上一点 的俯角 ，在塔底 处测得点 的俯角 ，已知铁塔 部分高 米，求山高 。,解：在ABC中，ABC=30， ACB =135， CAB =180(ACB+ABC) =180(135+30)=15 又BC=32,由正弦定理 , 得,在等腰RtACD中，故,山的高度为 米。,例3 杆OA、OB所受的力（精确到0.1）。,例4如图在海滨某城市附近海面有一台风。据监测，台风中心位于城市A的南偏东300方向、距城市300km的海面P处，并以20km/h的速度向北偏西4500方向移动。如果台风侵袭的范围为圆形区域，半径为120km。问几小时后该城市开始受到台风的侵袭（精确到0.1h）?,1、分析：理解题意，画出示意图,2、建模：把已知量与求解量集中在一个三角形中,3、求解：运用正弦定理和余弦定理，有顺序地解这些三子角形，求得数学模型的解。,4、检验：检验所求的解是否符合实际意义，从而

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