自适应滤波器原理.ppt

1、自适应滤波器原理,第四小组：马莹娜，翁玮文，陈惠锋，聂晶，樊川，刘广峰（TL），王绍伟，李朔,内容提要,自适应滤波器概述 自适应的诸多算法（以非递归为例） 最小均方算法（LMS） 自适应原理应用 自适应预测 自适应模拟 自适应噪声对消 自适应陷波 分离信号和谱线增强 盲均衡,自适应处理器的结构,开环自适应系统 闭环自适应系统,算法,准则 基于梯度 牛顿法最速下降 LMS LMS权向量收敛性 人为噪声 失调,准则,以下稍作推导,令,则,2,Wopt=W-(1/2)R-1,迭代公式1：W(k+1)=W(k)-(1/2) R-1(k) 迭代公式2: W(k+1)=W(k)-R-1(k) 牛顿法 迭代

2、公式3: W(k+1)=W(k)-(k) 最速下降,以e2(k)代替Ee2(k),LMS迭代算法,权向量的收敛性 经过多次迭代后，权向量的期望值EW(k)将收敛于维纳最优解，即 。,VW在主轴坐标中的权向量； R的对角化特征值矩阵； V（0）在主轴坐标中的初始权向量。,当迭代次数无限增加时，权系数向量的数学期望值收敛于 维纳解。仅当 满足时，上式收敛才能保证。 式中， 为最大特征值，即为 中的最大对角元素。,权向量解的噪声,假如LMS算法运行时，采用一个小的自适应增益常数，并 且过程已收敛到稳态权向量处 附近，则式中 将接近零。 梯度噪声将逼近于,此时，噪声的协方差为：,在主轴坐标系中权向量的

3、协方差：,因而，回到原坐标系，权向量解的噪声近似由下式给出：,失 调,所谓失调，定义为在自适应中，超量均方误差与最小均方误差之比，它是自适应过程跟踪真正维纳解接近程度的量度，自适应能力代价的量度。,(R),应用预测器,应用自适应模拟,应用自适应噪声对消,非线性自适应滤波与盲均衡,Deconvolution and Blind Equalization 主要内容： 几个概念 盲均衡 两大类盲解卷积 高阶积累与多谱 K阶多谱 盲均衡器的Bussgang迭代算法,几个概念,解卷积、反卷积(Deconvolution) 已知u(n) h(n) 求x(n),盲解卷积(Blind Deconvolutio

4、n) 已知u(n) ,未知h(n) 求x(n)和h(n),在通信中广泛应用的就是盲均衡,基于高阶统计量的盲均衡算法(High Order Statistics)非线性滤波,两大类盲解卷积,基于高阶统计量的盲均衡算法(High Order Statistics)非线性滤波 基于隐式高阶统计量的算法 基于显式高阶统计量的算法,基于循环平稳统计量的算法(其均值与方差呈周期性)线性滤波,高阶积累与多谱,考虑一实数、零均值平稳随机过程u(n), Eu(n)=0,设分别在时刻n,n+1,.,n+k-1,观测到的k 个随机变量为： u(n),u(n+1),.,u(n+k-1) 随机过程u(n)的k阶积累： 其二阶、三阶与四阶积累分别定义如下：,二阶积累二阶矩（自相关）；三阶积累三阶矩； 四阶积累四阶矩 六种不同形式的相关函数值,K阶多谱(kth-order polyspectra),定义:,k=2即为普通的功率谱,k=3,即为双谱,k=4即为三阶谱（trispectrum）,盲均衡器的Buss