同济第六版《高等数学》教案WORD版第01章 函数与极限

1、第一章函数和极限函数和极限教育目的：教育目的：1，了解函数概念，了解函数表达方法，在简单的应用问题中建立函数关系2，了解函数的奇偶、单调、周期性和界限。3.理解复合函数和分段函数的概念，理解逆函数和银函数的概念。4、掌握基本初等函数的性质和图形。5.理解极限的概念，理解函数左极限和右极限的概念，极限和左右极限的关系。6、掌握极限的性质和四种茄子算法。7.了解极限存在的两个茄子准则，并学习如何利用它们来求极限，以及如何利用两个茄子重要的极限来求极限。8、理解无限、无限的概念，掌握无穷的比较方法，就能找到等价无穷的极限。9、了解函数连续性的概念(包括左右连续)，确定函数断点的类型。10、理解连续函

2、数的性质和初等函数的连续性，理解封闭区间内连续函数的性质(边界、最大值和最小值定理、中间值定理)，并应用这些性质。教育重点：教育重点：1，复合函数和分段函数的概念2，基本初等函数的性质和图形；3、极限概念极限的性质和四个茄子算法；4、两个茄子的重要限制；5、无限和无限的比较；6、函数连续性和基本函数连续性；7、区间连续函数的性质。教育困难：教育困难：1、分段函数的建立和性质；2、左右极限概念和应用；3、应用两种茄子标准的局限性；4、不连续点和分类；5、连续函数在封闭区间中的应用。1.11.1贴图和函数贴图和函数1，集合1。1.集合概念集合概念集合(集合简称集合):集合是指具有特定特性的事物的整

3、体。a、B、c .等表示法。组成零件元素：集合称为集合元素。a是集合M的元素，用aM表示。表示集合的表示法：枚举法：一一列举集合的所有元素。例如：Aa、b、c、d、e、f、g。描述方法：集合M由具有牙齿特定特性p的元素x的全部组成，M可以具有特性p .例如，M.称为自然数集。N N0、1、2、n、N N1、2、n、R R表示所有实数的集合，称为实数集。Z Z z是一组整数。表示所有整数(称为z z，n，2)的集合的一组有理数。如果具有p q | pz、qn n、p和q交叉q子集3360 xA，则必须具有xB。a是b的子集，并记录为AB (a包含在b中)或BA。如果集a和集b是徐璐子集、AB和B

4、A，则它们将记录为AB。如果有AB和AB，那么A是B的真正子集，它被写为A B。例如，没有N Z Q r元素的集合称为空集合。规定空集是任何集的子集。2.2 .集的运算集A、B是两个集。属于A或属于B的所有元素的集合称为A和B的并集(简称)，ABx|xA或xB。集A，B是两个集合，属于A和B的所有元素的集合称为A和B的交集(简称)，并记录为AB。也就是ABx|xA和xB。设定A，B包含属于A，不属于B的所有元素的集合称为A和B的差异(即差异)，它被记录为ABx|xA，xB。如果我们研究某个问题，限制在一个大集合I，研究的另一个集合A我们把集合I称为全集或基集合。如果将IA称为A的馀数或补集，AC集运算法则3360设置为A，B，C，(1)交换法则ABBA，ABBA；(2)结合法(AB)CA(BC)，(AB)CA(BC)；(3)分配法(AB)C(AC)(BC)，(AB)C(AC)(BC)；(4)双重法(AB)CACBC，(AB)CACBC。(AB)CACBC证书3360 x(AB)CxABxA和xBxAC以及xBCxACBC，因此，从(AB)集合B中提取任意元素Y，以配