第四章 证券的收益与风险68887.ppt

1、第四章证券的利润和风险、利润的核算风险和风险溢价风险厌恶和投资选择的重点和难点：各类利润的核算风险厌恶投机和赌博效用价值平均-方差的指导方针。 第一节收益的订正、一、单利和复利、持有期间收益率具有金融资产期间获得的收益率。 HPR=(投资期末价值的期初价值在此期间得到的收入) /期初价值投资家的期初储蓄为5000元，期末收益为5200元，有(52005000 )/5000=200/5000=0. 04=4%的投资家(19500 )-(20500 ) (4500 )/(4500 ) 持有期收益率的限制比较不同期间的不同投资的收益进行修正的是单利，没有考虑投资的时间价值的单利：持有股票投资期间为5

2、年，银行储蓄期间为17个月，按期间区分的成人收益率换算的公式为：年收益率=持有期收益率年(或365 )持有期长期股票投资的年收益率为15%1/5=3%银行储蓄的年收益率为4/17=2.82% HPR=(投资的期末价值期初价值此期间的收益) /期初价值资本增益，二、算术平均数收益率、算术平均数收益率r的修正公式为R=(R1 R2 RN)/N，投资者投资的4年收益率分别为10%、-5%、0和23 对数平均值方法是修正复利的方法，对数平均值收益率RG的修正公式是将RG=(1 R1)(1 R2)(1 Rn-1) (1 Rn)1/n-1前例4期的收益率的数字代入对数平均值收益率的公式，得到的结果是rg=

3、(1.1 ) (1- 0.05 ) (1- 0.23 )1/4-1=1.066 算术平均数收益率： (-50% 100%)/2=25%对数平均值收益率： (1-0.5) (1 1.0)1/21=11=0对数平均值收益率比算术平均数收益率更准确。 四、时间加权收益率、时间加权收益率也是修正复利的收益率，修正公式为RTW=(1 R1)(1 R2)(1 Rn-1) (1 Rn)-1，与对数平均值收益率的修正公式相比，相对于总收益只欠缺1/分钟。 因此，时间加权收益率也可以说是考虑了投资复利的总收益率。 修正时间加权收益率的两种方法：采用综合法和指标法综合法表4.1综合法，修正时间加权收益率，采用指标

4、法表4.2指标法，修正时间加权收益率，五、修正利息和税后利润，考虑应计利息的保留期间收益率Ri的修正公式： ri=(piaii )-(pi-1a ii-1 ) 债券面值1000元，年利率6%，每年6月1日和12月1日分别支付利息，一次支付金额30元，1月1日债券价格995元，6月1日1040元，12月1日1025元，12月31日1005元综合法修正算表4.3是综合法修正算出的考虑了应计利息的时间权利回报表，指标法表4.4是指标法修正考虑了应计利息的时间权利回报，税后回报修正算出投资家在第I期持有证券时的第I期税后回报的修正公式： ri=emvi-bmviii(1-t)/bmvi ri=1040

5、-100030 (1- 0.20 )/1000=6.4 %，6、名义利率和实际利率、名义利率：不考虑通货膨胀影响的利率实际利率：扣除通货膨胀因素的影响的利率通货膨胀效应(年利率12% ) 全年购进1元物品20年1000元20年实际通货膨胀率后要求金额后的购买力收益率4% 2.19元456.39元7.69% 6% 3.21元311.80元5.66元214.55元3.70% 10% 6.73元148.64元1.82% 12% 9.65元103.67元如果名义利率为8%，通货膨胀率为5%，则其实际利率为(10.08 )/(10.05 )-1=1.02857-1=0.02857=2.857 %，修正实

6、际利率的公式可近似地写为rrealrnnne的复利频率n级(% ) 年1 6.00000半年2 6.09000季度4 6.13636月12 6.16778周52 6.17998天365 6.18313，连续复利的修正公式是R EFF=1 (APR)/n n 1当这里n接近无限大时，(1 APR/n)n接近e APR。 其中，e的值为2.71828。 在上述例子中，e 0.06=1.0618365，因此利息为6%的债券的连续复利可以说是一年6.18365%。 连续复利下的名义利率与实际利率的关系ereal=enom/eh=enom-h连续复利是既定利率下的最大名义利率，8、是折现值的修正计算，折

7、现值是将来利益的现值，因此是最终值的修正计算的逆计算。 例如，如果8年后小盆友从高等院校毕业，监护者利率为5%，现在就要考虑在银行存款多少，8年后就要30000元。 修正现在价值PV的公式是PV=1/(1 i)n期末价值这是利率为I，期间为n时的1元的现在价值系数，PV=1/(1.05 ) 830000=0.676830000=20305.18即监护者现在需要储蓄。 PV=1/(1.06 ) 830000=0.627430000=18822.37，PV=1/(1.04 ) 830000=0.730730000=21920.770，九，净现值运营、净现值：投资中获得的未来一系列高速缓存区流的当前

8、值与期初投资之间的差额。 合适的贴现率投资者向一个项目工程投资75万元，5年后收回全部投资，可以得到25万元的利润，也就是说5年后可以得到100万元。 投资者还可以选择购买期为5年、每年支付一次利息的礼品卡式存款，其利率为7.5%。 投资者购买礼品卡式存款：1/(1 0.075)5 1000000=696558.6元，10，内部收益率，内部收益率(IRR ) :如果投资者选择贴现率，投资未来收入流的现值正好相等。 这个贴现率叫做内部收益率。 比较预期回报率和内部收益率，投资项目工程投资净现值选择最大的项目工程收益相同的项目工程，投资回收期选择短项目工程，十一，年金核算，年金：每年获得相同金额的

9、投资收益的投资方式。 普通年金和适时年金。 养老金的现值：在普通养老金的每个期间得到的1元现值修正公式中，PV=1-(1 i)-n/i的每个期间的收益率PV是普通养老金的现值，I是利率，n是养老金的期间数。假设每年获得100元，利率为6%，可获得10期普通年金，PV=1-(1 0.06)-10/0.06100=736元的60岁投资者向保险公司购买年金，他需要支付10000元，佘生每年可获得800元1-(10 ) 0.06 800=10226.68元10000元，永续年金：没有到期日的年金永续年金的修正公式定期支付永续年金的现值=C/I C的现金，I以小数表示的利率。 每年收入1000元的永续年

10、金，年利率为10%时，其现值为1000/0.1=10000元，十二，资产投资收益不同。 投资经济萧条繁荣通货膨胀低通货膨胀四期平均(长期政府)债券17% 4% -1% 8% 7%商品指数1 -6 15 -5 1.25%钻石(1卡拉特投资级)-4 8 79 15 24.5%黄金-8 -9 105 19 26.75%私人住宅4 6 6 5 5.25%实物资产(商业) 9 13 18 6 11.5%白银(银块)3 -6 94 4 23.75%股票(蓝筹) 147-321 6 5 7 3 5.25%，十三、长期投资的效果，年度股票收益政府债券收益国库券收益通货膨胀率26-97平均13.05.83.24

11、6-97平均13.75.94.4， 第二节风险和风险溢价、一、风险和测度、风险(风险)无风险工具形势概率期末总收益率繁荣0.25 13000元30%正常增长0.50 11000元10经济萧条0.25 9000元-10，二、预期收益和方差预期收益e (r )=p (s ) r (s ) e 股票的预期超额收益又称为风险溢价。 三、26-99年美国、第三节风险厌恶和投资选择、一、风险厌恶、e (w ) pw1(1- p ) w2(0. 6150000 ) (0. 480000 )。 2 pw1- e (w )2(1- p ) w2- e (w ) 20.6 (150000-122000 ) 20.

12、4 (80000-122000 ) 21176000、22000美元-5000美元17000美元这是作为投资风险补偿的17000美元厌恶风险的投资者：如果超额收益为0或负，则不愿投资于风险资产风险中性的投资者：决定是否在预期回报率进行风险投资，风险高低与他们无关的风险爱好者：考虑风险爱好的投资者，二、投机和赌博，投机的定义是“获得相应报酬时有一定的浮动赌博就是“赌或赌不确定的结果”。 投机与赌博的区别：“相应的报酬”风险是人为的，在现实的经济生活中金钱是在人们之间流动，还是创造新的价值，两位投资者对美元和英镑的长期汇率持正相反的态度。 他们可能会为此而赌博。 一年后，如果一英镑的价值超过1.7

13、0美元，如果球支付玛丽100美元，不到1.70美元，玛丽就支付鲍尔100美元。 这里只有两个结果。 (1)1英镑超过1.70美元；(2)1英镑低于1.70美元。 鲍尔和玛丽对这两种可能的结果出现的概率持相同意见，如果没有人想输的话，各自的结果概率p0.5。 在这种情况下，两人的预期收益都为零，每个人都有赌博的一面。 玛丽认为p0.5，球认为p0.5。 他们主观上认为有两种不同的前景，经济学家称这一观点的差异为“异质期待”。 在这种情况下，投资者双方都将自各儿行为视为投机而不是赌博。三、彼得斯堡的残奥船坞，数学家丹尼尔贝利1725-1733年在圣彼得堡研究时，这是掷硬币男同性恋，参加者先付完票，然后直到第一个正面出现才开始扔硬币。 到现在为止出现的对方的次数决定参加者的报酬，修正报酬r的式子是R(n)=2n式中的n是参加者投硬币而对方的次数，参加者得到