第四讲 模糊模式识别.ppt

1、2020/7/22，1，第4讲，接近和模式识别，什么是模糊模式识别，模式):模仿样本，模式识别3360，判断给定事物与哪个样本相同或相似，语音识别，字符识别，图像识别，景物识别等。模糊模式识别3360，待识别的样本或事物有模糊数学的方法来处理模式识别问题：2020/7/22，3，OUTLINE，1，f集的贴近度2，f模式识别原理3，几何图形识别4，笔迹识别2020/7/22，4，1，f集的贴近度，这是一个用来表示两个模糊集贴近度的量化指标。它的定义如下：定义：映射N: F(U)F(U)0，1称为F(U)上的贴近度，如果它满足：N (A，A)=1N (A，B)=N (B，A) ABC N (A，

2、C) N (A，A) 2。衡量亲密度，2020/7/22，7，3。格贴近度，内外积性质：性质1，性质2，证明：性质3，证明：同样，相似性可以得到3360，性质4，证明：解释：2020/7/22。众所周知，宇宙X=x1，x2，x3，其中x1表示气温；X2湿度；X3土壤。根据评价，得到了三个模糊集A=(0.8，0.4，0.6)。B=(0.9，0.6，0.3)；C=(0.6，0.4，0.5)，计算为N1(甲，乙)=0.80；N1(甲，丙)=0.90或N2(甲，乙)=0.78；N2(，)=0.87，所以是最合适的。2020/7/22，12，case 2:有四本书A1、A2、A3、A4，考虑到它们的以下

3、特征：x1科学；X2逻辑；X3的思想内容；X4可读性；X5表达清晰。让x=x1，x2，x3，x4，X5，a1=(1，0.8，0.8，0.7，0.6)；A2=(0.7，0.9，0.7，0.7，0.5)；A3=(0.6，0.8，0，0.5，0.6)；A4=(0.7，0.9，1，0.6，0.6)。有必要从四本书中找出一本来使其符合要求：B=(0.9，0.8，0.7，0.7，0.5)。计算：N1 (A1，B)=0.94；N1(A2，B)=0.94；N1(A3，B)=0.74；N1(A4，B)=0.84或N2 (a1，B)=0.92；N2(A2，B)=0.90；N2(A3，B)=0.65；N2(A4，B

4、)=0.82，因此A1最符合要求，2020年7月22日案例：的企业经营管理状况可以通过以下指标反映出来：U13360产量；U2:销售；U3:材料；U4:储存；U5:运输。因此，企业状态可以表示为u=u1、U2、u3、U4和u5上的模糊集。有四种不同类型的企业管理经验，它们是A1=(0.9，0.6，0.5，0.7，0.6)；A2=(0.5，0.2，0.9，0.4，0.4)；A3=(0.3，0.4，0.8，0.5，0.6)；A4=(0.7，0.5，0.4，0.1，0.9)。现有企业B，其状态为B=(0.4，0.9，0.7，0.8，0.5)。这家企业应该采取什么样的管理措施？计算：N1(A1，B)=

5、0.76；N1(A2，B)=0.70；N1(A3，B)=0.78；N1(A4，B)=0.58或N2(A1，B)=0.72；N2(A2，B)=0.63；N2(A3，B)=0.73；N2(A4，B)=0.56因此，A3最符合要求。2020/7/22，14，2020/7/22，15，2020/7/22，16，2。模式识别原则、最大隶属原则和标准类型是表示模糊概念的模糊集。当被识别的对象是话语域中的一个元素时，往往是因为被识别的对象不能绝对属于哪个标准类型。我们经常选择对标准类型具有最大隶属度的类型。最大隶属原则：假设a1、a2和f (u)是n个标准类型u0U。如果Ai(u0)=maxAk|1kn，那

6、么u0属于由Ai表示的标准类型。邻近原则知道n个标准类型a1、a2、an和b是要识别的对象，n是邻近性。如果n (Ai，b)=最大n (ak，b) | k=1，则n认为b最接近Ai，判断b属于标准类型Ai。类型，例3，(小麦亲本的鉴定)，小麦的类型和各种类型小麦的相应参数如下：解：根据邻近选择的原理，a应该是早熟的。例4，细胞染色体形状的模糊识别细胞染色体形状的模糊识别是几何图形的模糊识别，而几何图形往往被转化成几个三角形图形，所以让论域成为整个三角形，即X=(A，B，C )| A B C=180，A B C标准模型库=E(正三角形)，R(直角三角形)，I(等腰T(任意三角形)。有人在实验中观

7、察了一条染色体的几何形状，并测量了它的三个内角分别为94、50、36，也就是说，被识别的物体是x0=(94、50、36)。首先，建立标准模型库中各种三角形的隶属函数。直角三角形的隶属函数应满足以下约束：(1)当A=90时，R(A，B，C)=1；(2)当=180时，(，)=0；(3) 0R(甲、乙、丙)1。因此，我们不妨定义R(A，B，C)=1-|A-90|/90。那么R(x0)=0.955。或者，其中p=| A 90|，然后r (x0)=0 (2)当A=180时，E(A，B，C)=0，B=C=0；(3) 0E(甲、乙、丙)1。因此，我们不妨定义E(A，B，C)=1 (A，C)/180。那么E(

8、x0)=0.677。或者，其中p=A C，然后E(x0)=0.02。等腰(2) I(甲，乙，丙)=0，当甲=180，乙=60，丙=0；(3) 0I(甲、乙、丙)1。因此，I(A，B，C)=1 (A B)(B C)/60。那么I(x0)=0.766。或者p=(甲乙)(丙)，那么I (x0)，(IR) (x0)=0.7660.955=0.766。任何三角形的隶属函数是t (a，b，c)=icrcec=(ire) C，T(x0)=(0.7660.9550.677)c=T(x0)=(0.54)c=0.46。它仍然是R(x0)=0.54的最大值，所以x0应该属于一个直角三角形。2020/7/22，24，

9、2020/7/22，25，DNA序列分类和模糊识别，2000网易杯全国大学生数学既没有“断句”也没有标点符号，还发现一些DNA序列片段具有一定的规律性和结构，所以两种类型的序列都是人为制造的(A类编号为110；现在的问题是如何找到一种令人满意的方法来鉴定未知序列(编号2140)，并判断哪些属于甲类，哪些属于乙类，哪些既不属于甲类也不属于乙类。(1)已知DNA序列的模糊分类，提取A，T，C，G的百分比构成以下矩阵：X=(xij)204，其中xi1，xi2，xi3和xi4分别表示第一个DNA序列中A，T，C和G的百分比。用切比雪夫距离法建立模糊相似矩阵，然后用传递闭包法进行聚类。动态聚类图如下。(

10、2)确定最佳分类，并对20个已知的脱氧核糖核酸进行分类，A1=1，2，3，5，6，7，8，9，10，A2=4，17，A3=11，12，13，14，15，16，18，19，20。建立标准模型库：A1、A2、A3。(3属于A1的DNA序列被分类为A类，属于A3的DNA序列被分类为B类，属于A2的DNA序列被分类为非A类和B类，2020/7/22，30。手写字符的识别，包括手写数字和英文字母，可视为印刷体字母的变形。(一)印刷字体的网格矩阵法，先把它限制在一个框架内，然后把框架分成许多小方块，根据线条的清晰程度给每个小方块赋予适当的隶属度，I和j是方块所在的行数和列数。通过这种方式，可以形成模糊关系

11、矩阵，规定uij1表示该网格上的线条清晰可见，黑色uij0表示线条不出现，该网格为白色。如图3-4a和图3-4b所示，前者是字母h，后者是数字5。在这里，字符被分成75的小方块，对应的模糊关系矩阵是：2020/7/22，31，2020/7/22，32，它们被称为标准矩阵。当用计算机识别字符时，37个字符(包括：26个字母A，B，Z；10位数字0，1，2，9；在存储器中放置一个与空白相对应的标准矩阵，将待识别的单词表示为7X5模糊矩阵作为输入。每个小方块的信息通过光电输入接受。由于印刷过程中的不均匀着色和可能的污点，传感器获得的信息不一定是清晰的，也就是说，它不一定是0或1，通常在0和1之间，这

12、与标准矩阵不一致。为了得到正确的识别结果，王等采用了以下方法。首先，将模糊矩阵转化为模糊向量，并将矩阵的第I行放在向量的第I个分量上。例如，对应于字母H的向量是H=(10001 10001 11111 10001 10001 10001)，2020/7/22，33，2020/7/22，34，(2)在图3-5中有八个方向，分别用0，1，2，3，4，5，6和7表示。现在给定一个数字327，它可以分解成图3-6的形式。2020/7/22，35，从而获得以下三个数字串向量： 3=(3 2 7 1 0 7 6 5)；2=(3 2 1 7 7 7 7 7 0 2 2 2 2)；7=(3 2 2 7 7 7 7 7 7 7 7)。显然，沿着给定字符的方向与给定的八个方向不完全一致。例如，三个数字327中的方向7彼此不同。因此，显示的方向是模