八年级数学下册培优辅导资料

1、新新 人人 教教 版版 八八 年年 级级 数数 学学 下下 册册 辅辅 导导 资资 料料 （ 0 01 1） 姓名：姓名：得分：得分： 一、知识点梳理： 1 1、二次根式的定义、二次根式的定义. . 一般地，式子（a0）叫做二次根式，a 叫做被开方数。两个非负数：两个非负数： （1 1）a0 0 ； （2 2）0 0 2 2、二次根式的性质：、二次根式的性质： （1）.aa 0是一个 数 ； （2） _ （3）a2 a _ _ a 2 （a0） a0 a 0 a0 3 3、二次根式的乘除：、二次根式的乘除： 积 的 算 术 平 方 根 的 性 质 ： a b _（a00） ab a b(a 0

2、,b 0)， 二 次 根 式 乘 法 法 则 ： 商的算术平方根的性质：商的算术平方根的性质： aaa (a 0,b 0).二次根式除法法则： bbb a (a 0,b 0) b 1 1被开方数不含分母；被开方数不含分母； 4 4、最简二次根式、最简二次根式 2 2分母中不含根号；分母中不含根号； 3. 3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 分母有理化分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的 二、典型例题：二、典型例题： 例 1：当 x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 小结： 代数式有意义应考虑以下三个方面： （1）二

3、次根式的被开方数为非负数。 （2）分式的分母不 为 0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为 0 例 2：化简： 1 / 71 (x1) x 2 2 x 0 3 x x 1x21（5） x 2 x1 3242 （1）( 2 2)2 |12 |（2）()2 | 5353 例 3： (1)已知3 x2x 65，求 x 的值 y (2) 已知y24y 4x y 1 0，求的值 小结： （1）常见的非负数有：a2, a, a （2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为 0. 例 4：化简： （1）32；（2）2 例 5：计算： 3 （1）12 5 3（2） 2 a b 33 ；（3）0.48

4、（4）x 2 25yx （5） 29x y 1a1 3a0,b035 3（3）2 a b 2 2b 例 6：化去下列各式分母中的二次根式： （1） 三、强化训练： 2 / 71 3 2 3 11 （2）3（3）（4） 8 5 2 y3 x0, y0 x 1、使式子 1 x 有意义的x的取值范围是（） 2 x A、x1；B、x1 且x 2；C、x 2；D、x 1 且x 2 2、已知 0x3 8、已知x 2y 3 2x 3y 5 0则x 8y的值为 9、 1 3 2 与 3 2的关系是。 10、若y x 8 8 x 5，则 11、当 ab） 。 例如：化简) 解：首先把) 化为) ， 这里 7，1

5、2；由于 4+3=7，43=12，即（)）2+（)）2=7， )=，) =) =+)2) =2+) 由上述例题的方法化简： （1）132 42（2）740（3）23 二、巩固练习： 1、下列计算中，正确的是（） A、2 3 2 3 B、 6 3 9 3 C、3 5 2 3 (32) 53 2 D、3 7 2、计算 2 11 68的结果是（） 23 6 / 71 15 7 7 22 1 3 2013( 3 2)2014 （2）( 3 2) 213 32 2 9x (xx)（4） 3x32 A3223 B52 3、以下二次根式：12；22； C53D22 2 ；27中，与3是同类二次根式的是（）

6、3 A和 B和 C和 D和 4、下列各式：33+3=63； 有（） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 5、下列计算正确的是（） 3 6A2 3 5B2 1 7 7=1；26822； 24 =22，其中错误的 3 C8 4D(3)2 3 6、在8, 12,18,20中，与2是同类二次根式的是。 7、若x 5 3，则x26x5的值为。 8、 若最简二次根式 32 4a21与6a21是同类二次根式，则a _。 23 2 2 9、已知x 3 2, y 3 2，则xy x y _. 10、计算： （1）8+18+12；（2）18 50 3 8 （3）（4）a 8a 2a2 1 3 2a3 8a a

7、2 aba2 ab 2 11、已知：4b 9 0，计算的值。 b2a b2 7 / 71 12、若a 3 2 2，b 32 2，求a2bab2的值。 13、阅读下面问题： 1( 2 1) 12 1 ( 2 1)( 2 1) 2 1； 12 3 2 3 ( 3 2)( 3 2) 3 2; 12 5 2 5 ( 5 2)( 5 2) 5 2。 试求： （1） 1 7 6 ； （2） 11 3 2 17 ； (3) n 1n （n 为正整数） 。 (4) 计算： （ 111 2 13 24 3 + 1 2014 2013 ） （2014+1）的值. 新新 人人 教教 版版 八八 年年 级级 数数 学

8、学 下下 册册 辅辅 导导 资资 料料 （ 0 03 3） 姓名：姓名：得分：得分： 一、知识点梳理： 1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别是 a、b，斜边为 c，那么 a2b2c2即直角 8 / 71 三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。 （1）在直角三角形中，若已知任意两边，就可以运用勾股定理求出第三边无直角时，可作 垂线构造直角三角形. 变式：c a2b;a 2c2b ;b 2c2a2 （2）勾股定理的作用： （1）计算； （2）证明带有平方的问题； （3）实际应用 （3）利用勾股定理可以画出长度是无理数的线段，也就可以在数轴上画出表示无理数的点 2、勾股定理逆定理：如果一个三

9、角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三 角形是直角三角形. 即如果三角形三边 a, b, c 长满足abc那么这个三角形是直角三角 形. （1）满足 a2 22的三个正整数，称为勾股数勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数常用的 勾股数有 3、4、5、 ；6、8、10；5、12、13 等. （2）应用勾股定理的逆定理时，先计算较小两边的平方和再把它和最大边的平方比较. （3） 判定一个直角三角形，除了可根据定义去证明它有一个直角外，还可以采用勾股定理 的逆定理，即去证明三角形两条较短边的平方和等于较长边的平方，这是代数方法在几何 中的应用. 3、定理：经过人们的证明是正确的命题叫做定理

10、。逆定理及互逆命题、互逆定理。 二、典型例题： 例 1、 （1）如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走 “捷径”，在花铺内走出 了一条“路”他们仅仅少走了步路（假设 2 步为 1 米） ，却踩伤了花草。 （2）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的 边长为 7cm，则正方形 A，B，C，D 的面积之和为2. （3）蚂蚁沿图中的折线从 A 点爬到 D 点，一共爬了厘米.（小方格的边长为 1 厘米） A B C 222 3m “路” 4m D 课堂练习 1： （1）要登上 12 m 高的建筑物，为了安全需使梯子底端离建筑物 5 m，则梯子的长度至

11、少为 （）12 mB13 mC14 mD15 m （2）下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（） 9 / 71 A1.5，2，2.5B3，4，5C5，12，13D20，30，40 （3）下列条件能够得到直角三角形的有（） 三个内角度数之比为 1:2:3三个内角度数之比为 3:4:5 三边长之比为 3:4:5三边长之比为 5:12:13 A4 个B3 个C2 个D1 个 （4）如图，AB BC CD DE 1，且BC AB，CD AC，DE AD， 则线段的长为（） 35 AB2CD3 22 C BA DE 例 2、如图，为修通铁路凿通隧道，量出40B50，5 公里，4 公里，若每天凿

12、隧道 0.3 公里，问几天才能把隧道凿通？ 例 3、如图，为一棵大树，在树上距地面 10m 的 D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的 C 处有一筐水果，一只猴子从D 处上爬到树顶 A 处，利用拉在A 处的滑绳，滑到C 处，另 一只猴子从 D 处滑到地面 B，再由 B 跑到 C，已知两猴子所经路程都是 15m，求树高. 三、强化训练： 1、如图 1，一根旗杆在离地面 5 米处断裂旗杆顶部落在旗杆底部 12 米处，原旗杆的长为。 2、已知中，90，3，4，则斜边上的高。 10 / 71 5m 12m 图 1 BC A . D 3、有两棵数，一棵高6 米，另一棵高2 米，两树相距5 米，一只小鸟从

13、一棵树的树梢飞到另 一棵数的树梢，至少飞了米。 4、在中，若其三条边的长度分别为 9，12，15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的 面积是。 5、在中， 分别是A、B、C 的对边，在满足下列条件的三角形中，不是直角三角形 的是： （） A、A：B：3：4：5B、a：b：1：2： 3 C、2CD、a：b：3：4：5 6、已知一个圆桶的底面直径为 24，高为 32，则桶内能容下的最长木棒为 （） A、20 B、50 C、40 D、45 7、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖 8，另一只朝下挖，每分钟挖 6，10 分 钟后两小鼹鼠相距（） A、50 B、100 C、140 D、80 8

14、、已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足(a6)2b8 c10 0，则三角形的形 状是（） A、底与边不相等的等腰三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形 9、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1m，当他把绳子的下端拉 开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（） A、8m B、10m C、 12m D、14m 10、如图 2，一圆柱高 8，底面半径为 2，一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食， 要爬行的最短路程（ = 3）是（） A、20 B、10 C、14 D、无法确定 A 图 2 B 11、一艘轮船以 16 海里小时的速度从港口 A 出发

15、向东北方向航行，另一轮船 12 海里小 时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 3 小时后，则两船相距（） A：36 海里 B：48 海里 C：60 海里 D：84 海里 12、如图，在海上观察所A,我边防海警发现正北 6 的 B 处有一可疑船只正在向东方向 8 的 C 处行驶.我边防海警即刻派船前往 C 处拦截.若可疑船只的行驶速度为 40，则我边防海警船的 速度为多少时，才能恰好在 C 处将可疑船只截住？ 11 / 71 B B 8km8km C C A A 13、如图，小红用一张长方形纸片进行折纸，已知该纸片宽为8， 长 为 10当小红折叠时， 顶点 D 落在边上的点 F 处（折痕为

16、） 想一想，此时有多长？ E AD 6km6km 14、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示所在的直线上建一图书室，本社区 有两所学校所在的位置在点 C 和点 D 处，于 A，于 B。已知 25，15，10。试问：图书室 E 应建在距点 A 多少处，才能使它到两所学校的距离相等？ C D AEB BFC 新新 人人 教教 版版 八八 年年 级级 数数 学学 下下 册册 辅辅 导导 资资 料料 （ 0 04 4） 姓名：姓名：得分：得分： 一、知识点梳理： 1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质： （1）平行四边形的对边平行且相等； 12 / 7

17、1 （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分。 3、平行四边形的判定： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。 4、三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行 于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 5、两条平行线间的距离处处相等。 二、典型例题： 例 1、 （1）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【】 A. 两组对边分别平行B. 一组对边平行，

18、另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等D. 两组对边分别相等 （2）如图，四边形是平行四边形，点E在边上，如果点F是边上的点，那么 与不一定全等的条件是【】 ABCD （3）如图，在平行四边形中，3cm，5cm，对角线，相交于点O，则的取值范 围是【】 A2cm5cmB2cm8cm C1cm4cmD3cm8cm （4）如图，平行四边形的对角线相交于点 O，且 ，过 O 作交于点 E若的 周长为 10，则平行四边形的周长为 【课堂练习 1】 1、如图 1, 分别在的三边上,且, , ,则图中共有个平行四边形,分别是. 2、如图 2，在中，8，点E、F分别是、的中点，则 . A A A A E

19、E G G F F B BC C D D F F E E B B D DC C 13 / 71 图（1）图（2）（3）图（4） 3、如图 3,平行四边形中是对角线上的两点,连结,添加一个条件使四边形是平行四边形，则 添加的条件是（添加一个即可）. 4、 如图 4， 在中， 90，D是的中点， ， ， 若2， 4， 则四边形的周长为。 例 2、如图，四边形中，交于点E，交于点F，且求证：四边形是平行四边形 【课堂练习 2】 如图，已知四边形是平行四边形，若点E、F分别在边、上，连接、 ，请再从下列三个备选条 件中，选择添加一个恰当的条件使四边形是平行四边形，并予以证明， 备选条件： ， ， 我选

20、择添加的条件是： （注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证 明） 例 3、已知如图：在中，延长到 E，延长到 F，使，则线段与是否互相平分？说明理由. 14 / 71 三、强化训练： 1、 在中， 如果， ， 与相交与点 O， 那么图中的平行四边形一共有 （） （A）4 个（B）5 个（C）8 个（D）9 个 2、在下面给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（） ， ，=， 3、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（） 一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，一组对角互补 一组对角相等，一组邻角互补一组对角相等，另一组对角互补 4、角

21、形三条中位线的长分别为 3、4、5，则此三角形的面积为（）. (A)12(B)24(C)36(D)48 5、在平行四边形中，A：B：C：D 的值可以是（） （A）1：2：3：4（B） 3：4：4：3（C） 3：3：4：4（D） 3：4：3：4 6、 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( ) A. 一组对角相等 B. 两条对角线互相平分 C. 两条对角线互相垂直 D. 一对邻角的和为 180 7、四边形中,要判定是平行四边形,那么还需满足 ( ) A. 180 B. 180 C. 180 D. 180 8、 如图，中， 对角线， 相交于点 O， 将平移至的位置， 则图中与相等的其它线段有

22、（） . (A)1 条(B)2 条(C) 3 条(D) 4 条 9、如图，平分，求证： 15 / 71 10、如图，点G、E、F分别在平行四边形的边、和上， ， ，点P是射线上一点，连接， 求证： 11、(1) 如图,平行四边形中 5, 3, D 与C 的平分线分别交于, 求, , 的长? (2) 上题中改变的长度,其他条件保持不变,能否使点重合,点重合时长多少?求的长. D DC C 新新 人人 教教 版版 八八 年年 级级 数数 学学 下下 册册 辅辅 导导 资资 料料 （ 0 05 5） 姓名：姓名：得分：得分： 一、知识点梳理： 1、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形

23、的性质： （1）矩形的四个角都是直角； 16 / 71 A AE EF FB B （2）矩形的对角线互相平分且相等。 3、矩形的判定： （1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 （2）有三个角是直角的四边形是矩形； （3）对角线相等的平行四边形是矩形。 二、典型例题： 例 1： （1）如图（1）所示，矩形的两条对角线相交于点 O，若60，4 ， 则 (2) 若矩形的对角线长为 4，一条边长为 2，则此矩形的面积为（） A83 2 B43 2 C23 2 D82 【课堂练习 1】 1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） A对角线相等 B对角相等 C对边相等 D对角线互相平分 2、

24、如图（2）所示，在矩形中，29，将矩形沿直线折叠，顶点 C 落在点 E 处则的度数 是（） A29 B32 C22 D61 3、矩形的周长为 56，对角线，交于点 O，与的周长差为 4， 则的长是（） A12 B22 C16 D26 4、如图（3）所示，在矩形中，E 是的中点，2，则的长是（） A5 B4 C23 D7 5、 矩形的三个顶点坐标分别是 （-2， -3） ，（1， -3） ，（-2， -4） ， 那么第四个顶点坐标是 （） A （1，-4） B （-8，-4） C （1，-3） D （3，-4） 例 2：如图所示，在矩形中，对角线，交于点 O，过顶点 C 作，交 A 孤延长线于点

25、 E，求证： 17 / 71 图（1） 图（2）图（3） 【课堂练习 2】 已知：如图，D 是的边上一点，交于点 M， 求证： ； 若2，求证：四边形是矩形 例 3：如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点B落到点B的位置，与交于点E. （1）试找出一个与全等的三角形，并加以证明. （2）若 8，3，P为线段上的任意一点，于G，于H，试求的值，并说明理由. 三、强化训练： 1、已知四边形是平行四边形，请你添上一个条件： ，使得平行 四边形是矩形 2、如图 1 所示，平行四边形的对角线和相交于点 O，是正三角形，4，则这个平行四边形 的面积是 3、在中，90，是边上的中线，若 4，则 4、如图 2 所

26、示，在中，90，是边上的中线，若70，则 18 / 71 (1) (2) (3) 5、如图 3 所示，在中，于点 D，点 E，F 分别是，的中点，若 8，7，5，则的周长是 6、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（） A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形 C对角线相等的四边形 D矩形 7、平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（） A一般平行四边形 B一般四边形 C对角线垂直的四边形 D矩形 8、 如图 4 所示， 在四边形中， 90， 于 B， E 是 的中点， 连结， ， 则与的大小关系是 （） A B C D不能确定 9、如图 5 所

27、示，将一张矩形纸片的角 C 沿着折叠（F 在边上，不与 B，C 重合）使得 C 点落 在矩形内部的 E 处， 平分,则的度数 a 满足（） A90 180 B =90 C0 C.x D.x 2、下列计算正确的是（） A 3 2 5 B 32 6 C 12 3 3 D 8 2 4 4 3 4 3 3 4 3 4 3、估算10+1的值在（） A2 和 3 之间B3 和 4 之间C4 和 5 之间D5 和 6 之间 4、下列各组数中，能构成直角三角形的是（） A：4，5，6 B：1，1，2 C：6，8，11 D：5，12，23 5、已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足 状是（） A：底与边不

28、相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形 6、一艘轮船以 16 海里小时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，同时另一轮船以 12 海里 小时从港口 A 出发向东南方向航行， 离开港口 3 小时后， 则两船相距 （） A：36 海里 B：48 海里 C：60 海里 D：84 海里 7、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（） (a 6)2b 8 c 10 0 ，则三角形的形 A. 两组对边分别平行B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等D. 两组对边分别相等第 8 题图 8、如图，已知菱形的对角线的长分别为 6、8，于点 E，则的长是（） A5 3

29、cmB2 5cmC 4824 cmDcm 55 第 9 题图 9、如图，矩形的对角线8，120，则的长为（） 32 / 71 A B2 C2 D4 10、如图，是正方形，G 是上（除端点外）的任意一点，于点E，交于 点 F下列结论不一定成立的是（） A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11、计算 第 10 题图 22 的结果是。 2 12、若x 2y+9与y3|互为相反数，则的值。 13、已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6、8，那么这个直角三角形斜边上的高为； 14、如图，平行四边形的顶点B在矩形的边上，点B与点E、F不重合若的面积为 3， 则图中的阴影部分两个三

30、角形的面积和为 . 15、在菱形中，对角线、相交于点O，5，6，过点 D 作的平行线交的延长线于点 E，则的面 积为。 第 14 题图 第 15 题图第 16 题图 第 17 题图 16、已知 为等边三角形，为中线，延长至 E，使 1，连接，则 17、如图，在矩形纸片中，12，5，点 E 在上，将 沿折叠，使点 A 落在对角线上的点 A处， 则的长为. 18、如图， 1，过 P 作 1， 得1= ； 再过 P1作 P1P21且 P1P2=1， 得 2= ；又过 P2作 P2P32 且 P2P3=1，得 3=2；依此法继续作下去，得2014= 三、解答题（每小题 6 分，共 24 分） 19、计

31、算： （1）2(2 3) 6（2） （ 826） 223 33 / 71 20、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地,若 60m84m100m, 则这条小路的面积是多少? 21、已知：如图，在四边形中，对角线、相交于点O， 求证：四边形是平行四边形 22、如图，在中，于 D，点 D，E，F 分别是， ，的中点求证：四边形是菱形 34 / 71 四、解答题（每小题 8 分，共 16 23、如图，四边形的对角线、交于点 O，于 E，于 F，点 O 既是的中点，又是的中点 (1)求证：；(2)若，则四边形是什么特殊四边形？请说明理由 24 如图，在菱形中，2，600，点 E 是边的中点，点 M 是边

32、上一动点（不与点 A 重合） ，延长 交射线于点 N，连接，. （1）求证：四边形是平行四边形； （2）填空：当的值为时，四边形是矩形； 当的值为时，四边形是菱形。 35 / 71 1 2 新新 人人 教教 版版 八八 年年 级级 数数 学学 下下 册册 辅辅 导导 资资 料料 （ 1 10 0） 姓名：姓名：得分：得分： 一、知识点梳理： 1、在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量变量， 数值始终保持不变的量称为常量常量 2、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x x 与与 y y，并且对于，并且对于 xx 的每个确定的值，的每个确定的值，y

33、y 都有唯一确定的值与其对应，都有唯一确定的值与其对应， 那么我们就说那么我们就说 xx 是自变量，是自变量，y y 是是 x x 的函数如果当时，的函数如果当时， ，那么，那么 bb 叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为 a a 时的函数值时的函数值 3、自变量取值范围： （1）整式：全体实数； （2）分母0； （3）被开方数0. 例 1： （1）油箱中有油 30，油从管道中匀速流出，1 小时流完， 求油箱中剩余油量 Q（）与 流出时间 t（分钟）间的函数关系式为， 自变量的范围是当 10 时， （2）北京至拉萨的铁路长约 2698 ，火车从北京出发，其平均速度为 110 h，则火车离拉 萨

34、的距离 s()与行驶时间 t(h)的函数关系式是 （2）地面气温是 25，如果每升高 1 千米，气温下降 5则气温 t与高度 h 千米的函数 关系式是，其中自变量是。 （3）一个蓄水池储水 20 m3，用每分钟抽水 05 m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量 y(m3) 与抽水时间 t(分)之间的函数关系式是。 （4）小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张元，毛笔每支元，商店正搞优惠活 动，买一支毛笔赠一张宣纸小明买了 10 支毛笔和 x 张宣纸， 则小明用钱总数 y（元）与 宣纸数 x 之间的函数关系是什么？ 3、 函数的图像： 一般地， 对于一个函数， 如果把自变量与函数的每对对应值分别作

35、为点的横、 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 （1） 画函数图像的一般步骤： （1）列表； （2）描点； （3）连线。 （2）函数的三种表达方法： 图象法；表格法；解系式法。 例 2： （1）一种苹果每千克售12.元，即单价是12 元/千克。苹果的总的售价y(元)与所售苹果 36 / 71 的数量x(千克)之间的函数关系可以表示成。 (1)根据上面的函数解析式，给出x一个值，就能算出y的一个相应的值，这样请你完成下表： x 00.511.522.53 y (2)把x与y作为一对有序实数对，请你在坐标平面内描 出上表中所得到的每一对有序实数(x，y)对相应的点。 (3

36、)用线把上述的点连起来看看是什么图形？ （2）张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会 儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题： 张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？ 读报栏大约离家多少路程？ 张爷爷在哪一段路程走得最快？ 图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？ 例 3： （1）下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（ ） 11 Ay By Cy x3Dy x3 x3x3 （2）在函数y x3 中，自变量x的取值范围是（） 2x Ax3且x 0Bx3且x 0 Cx 0 Dx3 600 500 400 300 200 100

37、O1020 30 4050 t(min) s(m) （3）某自行车保管费站在某个星期日接受保管的自行车共有 3500 辆次，其中变速车保管费 是每辆一次收 0.5 元，一般的车保管费是每辆一次 0.3 元，若一般车停放的次数是 x 次，总 的保管费为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式，写出自变量 x 的取值范围。 二、强化训练： 1、齿轮每分钟 120 转，如果n表示转数，t表示转动时间，那么用n表示t的关系 37 / 71 是，其中为变量，为常量 2、摄氏温度 C 与华氏温度 F 之间的对应关系为C 常量是。 3、在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积S 一定时，在

38、关系式中的常量是，变量是。 4、函数y x 3的自变量 x 的取值范围是。 5、校园里栽下一棵小树高18 米，以后每年长03 米，则n 年后的树高 L 与年数 n 之间的 函数关系式 6、根据如图所示的计算程序，若输入的值x =1，则输出的值y= _ _ 输入 x 5 (F 32)，则其中的变量是， 9 1 ah，当底边a的长 2 x为正数 x为负数 -5 2 输出 y +1 7、如图，围猪舍三间，它们的形状是一排大小相等的三个矩形， 一面利用旧墙，包括隔墙在内的其他各墙均用木料，已知 现有木料可围 24 米的墙，设整个猪舍的长为 x（米） ，宽为 y（米） ，则 y 关系 x 的函数关系式为

39、。 8、一辆汽车的油箱中现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中 的油量y(L)随行驶里程x() 的增加而减少，平均耗油量为 0.1L 则y与x的函数关系式 是。其中是函数，自变量的取值范围 是。 9、在圆的周长c 2R中，常量与变量分别是() (A) 2 是常量，c、R是变量(B)2是常量，c、R是变量 (C) c、2 是常量，R是变量(D)2 是常量，c、R是变量 10、以固定的速度v 0 (米/秒)向上抛一个小球，小球的高度h(米)与小球的运动的时间t(秒)之 间的关系式是h v 0t 4.9t 2，在这个关系式中，常量、变量分别为() (A) 4.9 是常量，t、h是变量(B)v 0

40、 是常量，t、h是变量 (C)v 0 、 4.9是常量，t、h是变量(D) 4.9 是常量，v 0 、t、h是变量 11、函数y x 2 x 1的自变量 x 的取值范围为（） x 1 38 / 71 y x Ax1Bx1Cx1Dx1 且 x1 12、下列各图象中，y 不是 x 函数的是（） y O A yy y x B O x C O x D O x Sm 64 B A13、如图所示， 、分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的 关系图象，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断 快者的速度比慢者的速度每秒快（） A、2.5mB、2mC、1.5mD、1m 12 ts 8 o o 14、水

41、管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着的增加，水管的总数是如 何变化的？如果假设层数为n，物体总数为y， (1)请你观察图形填写下表， n 12345 y (2)请你写出y与n的函数解析式。 距离(米) 15、如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之 间关系的一幅图. （1） 图中反映了哪两个变量之间的关系？ （2） 超市离家多远？ 900 时间(分钟) o o 5 10 1520 25 30 35 40 4550 （3）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？ （4）小明离家出发后 20 分钟到 30 分钟内可以在做什么？ （5）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时

42、的平均速度是多少？ 新新 人人 教教 版版 八八 年年 级级 数数 学学 下下 册册 辅辅 导导 资资 料料 （ 1 11 1） 39 / 71 姓名：姓名：得分：得分： 一、上节识复习： 1、函数y x 3中自变量x的取值范围是；函数 为：； 2、某公司今年产量为 100 万件，计划以后每年增加 2 万件，则年产量 y（万件）与年数（x） 的函数关系式是； 3、中， ，设， y， 试写出 y 与 x 的函数关系式 4、在男子 1500 米赛跑中，运动员的平均速度 1500 ，则这个关系式中是自变量，函数 t y x 2 3 x 1 自变量的取值范围 5、如图是一辆汽车油箱里剩油量 y(L)与

43、行驶时间 x(h)的图象，根据图象回答下列问题： （1）汽车行使前油箱里有L 汽油。 （2）当汽车行使 2h，油箱里还有L 油。 （3）汽车最多能行使h,它每小时耗油L。 （4）油箱中剩油 y(L)与行使时间 x(h)之间的函数关系是。 6、甲、乙两地相距S 千米，某人行完全程所用的时间 t（时）与他的速度v（千米/时）满足， 在这个变化过程中，下列判断中错误的是（） Av 是变量 Bt 是变量 CS 是变量 DS 是常量 7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（） 1 A2x2中，x 取全体实数 B中，x 取 x-1 的实数 x1 Cx2中，x 取 x2 的实数 D 1 中，x 取 x

44、-3 的实数 x3 8、三峡大坝从6 月 1 日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为a 立方米，平均每天 流出的水量控制为 b 立方米，当蓄水位低于 135 米时，b0k0 时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即 y y 随随 x x 的增大而增大；的增大而增大； 当当 k0k-3 5已知 （x1，y1） 和（x2，y2）是直线 3x 上的两点，且 x1x2， 则 y1与 y2 的大小关系是（） Ay1y2By100 时，图象经过第一、二、三象限，如图（1） ； 当 k00 时，图象经过第一、三、四象限，如图（2） ； 当 k0 时，图象经过第一

45、、二、四象限，如图（3） ； 当 k00 时，y 随 x 的增大而增大（直线上升） ；当 kc，则 b 与 d 的大小关系是（ ） Abd B Cb0，b0 Ba0 Ca0，b0，b0 7、如图所示的图象中，不可能是关于 x 的一次函数（3）的图象的是（） 8、函数 yk（xk） （k3B. x-3C. x-33 3、 如图， 一次函数 （m1） x3 的图象分别与 x 轴、 y 轴的负半轴相交于 A B， 则 m 的取值范围是（） Am1B。m1C。m0D m0 AD 4、如图，在中，已知5，3，平分交 边于点 E，则等于（） (A)1(B)2(C)3(D)4 A .a 1.5,b 2,c

46、3B .a 7,b 24,c 25 C .a 6,b 8,c 10D.a 3,b 4,c 5 6、下列说法正确的是（） A、两名同学 5 次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。 B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C、学校气象小组预报明天下雨的概率为 0.8，则明天下雨的可能性较大 D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 7、 如图， 已知菱形的对角线 的长分别为 6、 8， 于点 E， 则的长是 （） A5 3cm B2 5cmC 4824 cm Dcm 55 BEC 5、下列各组数中，以 a、b、c 为边的三角形不是直角三角形

47、的是（） 8、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9 名学生参加决赛，他们决赛的 最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩， 还要了解这 9 名学生成绩的（）. A.众数B.方差C.平均数D.中位数 二、填空： 9、中一条对角线分A 为 35和 45，则度。 10、矩形的两条对角线的夹角为 600,较短的边长为 12,则对角线的长为. 11.如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部 6m 8m 8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 . 12、在平面直角坐标系中，点 A（-1，0）与点 B（0，2）的距离是。 64 / 7

48、1 13、在同一平面直角坐标系中，若一次函数y x 3与y 3x 5图象交于点 M，则点M 的坐 标为。 14.如图，在平面直角坐标系中，的顶点 A、B、D 的坐标分别是（0，0） ， （5，0） （2，3） ，则顶点 C 的坐标是。 15、如图，矩形的对角线8，120，则的长为。 1 1 2 1 ,2 1 3 1 , 11 16、观察下列各式： 3344 3 5 4 5 ,. 请你找出 其中规律，并将第 n(n1)个等式写出来 . 三、 解答题: 17、8 2 3 ( 27 2) 18. 2 3 2 2 3 2 5 19、如图，已知中，平分，平分，分别交、于 E、F. 求证： A AF F

49、D D 证明： B B E E C C 20、已知一次函数图象经过（3,5）和（4，9）两点： （1）求此一次函数的解析式； （2）若点（a，2）在函数图象上，求 a 的值。 65 / 71 D C O （A）B 21、 为了了解中学生参加体育活动的情况， 某校对部分学生进行了调查， 其中一个问题是： “你 平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有 4 个选项： A.1.5 小时以上B.11.5 小时C.0.5 小时D.0.5 小时以下 根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图 请你根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查活动采取了抽样调查方式 （2）计算本次调查的学生人数和图（2）选项 C 的

50、圆心角度数 （3）请根据图（1）中选项 B 的部分补充完整 （4）若该校有 3000 名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5 小时以下 22、已知：如图，四边形四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接、 、 、 ，得到四边形（即 四边形的中点四边形）. (1)四边形的形状是，并证明你的结论. 66 / 71 E E G G B BC C A A H H D D F F （2）连接四边形的对角线与，当与满足条件时，四边形是矩形；证明你的结论. 23、某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量 不超过 200 度时，按 0.55

51、元/度计费；月用电量超过 200 度时，其中的 200 度仍按 0.55 元/度 计费，超过部分按 0.70 元/度计费设每户家庭月用电量为 x 度时，应交电费 y 元 （1）分别求出 0 x200 和 x200 时，y 与 x 的函数表达式； （2）小明家 5 月份交纳电费 117 元，小明家这个月用电多少度？ A A H H D D E E G G B BC C F F 新新 人人 教教 版版 八八 年年 级级 数数 学学 下下 册册 辅辅 导导 资资 料料 （ 1 18 8） 姓名：姓名：得分：得分： 一、选择题： 4 的结果是（）1、 计算 .22-2 或 00 67 / 71 第 2 题 2 2、如图，把矩形 ABCD 沿E