福建省福州市中考数学试卷

1、20082008 年福建省福州市中考数学试卷年福建省福州市中考数学试卷 一、填空题（共一、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分） 1 （2010遵义）2 的绝对值是_ 2 （2008福州）分解因式：x2+4x+4=_ 3 （2008福州）如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，若 DE=5，则 BC 的长是_ 4 （2008福州）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2 个红球和 3 个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红 球的概率是_ 5 （2008福州）如图，AB 是O 的弦，OCAB 于点 C，若 AB=8cm，OC=3cm

2、，则O 的半径为_ cm 6 （2008福州）如图，在反比例函数y= （x0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3， 4分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则 S1+S2+S3= _ 二、选择题（共二、选择题（共 9 9 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 3636 分）分） 7 （2011深圳）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（） ABCD 8 （2010密云县）2008 北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 91 000 个，这个数用科学记数法表示为（） A0.91105B9.1

3、104C91103D9.1103 9 （2008福州）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（） Aa0Bb0Dab 10 （2010临沂）下列计算中，正确的是（） Ax2+x4=x6B2x+3y=5xyC （x3）2=x6Dx6x3=x2 11 （2008福州）下列调查中，适合用全面调查方式的是（） A了解某班学生“50 米跑”的成绩B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批炮弹的杀伤半径 D了解一批袋装食品是否含有防腐剂 12 （2008福州）已知三角形的两边长分别为4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A13cmB6cmC5cmD4cm 13 （2008

4、福州）一次函数 y=2x1 的图象大致是（） Cab ABCD 14 （2009辽宁）如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分 EOC， EOC=100，则 BOD 的度数是（） A20B40C50D80 15 （2008福州）已知抛物线 y=x2x1 与 x 轴的一个交点为（m，0） ，则代数式 m2m+2008 的值为（） A2006B2007C2008D2009 三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题，满分小题，满分 9090 分）分） 16 （2008福州） （1）计算：| |+（4）0sin30； （2）化简： 17 （2008福州） （1）如图，在等腰梯形ABCD

5、中，AD BC，M 是 AD 的中点， 求证：MB=MC （2）如图，在 Rt OAB 中， OAB=90，且点 B 的坐标为（4，2） 画出 OAB 向下平移 3 个单位后的 O1A1B1； 画出 OAB 绕点 O 逆时针旋转 90后的 OA2B2，并求点 A 旋转到点 A2所经过的路线长（结果保留） 18 （2008福州）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（ 1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、 B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明： A 级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74

6、 分；D 级：60 分以下） （1）求出 D 级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角的度数； （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内； （4）若该校九年级学生共有500 人，请你估计这次考试中A 级和 B 级的学生共有多少人？ 19 （2008福州）如图：AB 是O 的直径，AD 是弦， DAB=22.5，延长 AB 到点 C，使得 ACD=45 （1）求证：CD 是O 的切线； （2）若 AB=2，求 BC 的长 20 （2008福州）今年5 月 12 日，四川汶川发生了里氏8.0 级大地震，给当地人民造成了巨大的损失 “一方有难， 八方支

7、援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3 个班学生的捐款金额如下表：吴老师统计时不小心 把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 班级 金额（元） （1）班 2000 （2）班（3）班 信息一：这三个班的捐款总金额是7700 元； 信息二： （2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多 300 元； 信息三： （1）班学生平均每人捐款的金额大于48 元，小于 51 元 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题： （1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元； （2）求出（1）班的学生人数 21 （2008福州）如图，已知 ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，动点

8、P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿AB、 BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是 1cm/s，点 Q 运动的速度是 2cm/s，当点Q 到达点 C 时，P、Q 两点都停止运 动，设运动时间为 t（s） ，解答下列问题： （1）当 t=2 时，判断 BPQ 的形状，并说明理由； （2）设 BPQ 的面积为 S（cm2） ，求 S 与 t 的函数关系式； （3）作 QR BA 交 AC 于点 R，连接 PR，当 t 为何值时， APR PRQ 22 （2008福州）如图，以矩形OABC 的顶点 O 为原点，OA 所在的直线为 x 轴，OC 所在的直线为 y 轴，建立平 面直角坐标系已知 OA

9、=3，OC=2，点 E 是 AB 的中点，在 OA 上取一点 D，将 BDA 沿 BD 翻折，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处 （1）直接写出点 E、F 的坐标； （2）设顶点为 F 的抛物线交 y 轴正半轴于点 P，且以点 E、F、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解 析式； （3）在 x 轴、y 轴上是否分别存在点 M、N，使得四边形 MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如 果不存在，请说明理由 20082008 年福建省福州市中考数学试卷年福建省福州市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题（共一、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，

10、每小题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分） 1 （2010遵义）2 的绝对值是2 考点：绝对值。 分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值 的符号 解答：解：|2|=2 故填 2 点评：规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 2 （2008福州）分解因式：x2+4x+4=（x+2）2 考点：因式分解-运用公式法。 分析：本题中没有公因式，总共三项，其中有两项能化为两个数的平方和，第三项正好为这两个数的积的2 倍，直 接运用完全平方公式进行因式分解 解答：解：x2+4x+4=（x+2

11、）2 点评：本题考查了公式法分解因式，能运用完全平方公式分解的多项式必须具备以下几点： （1）三项式； （2）其中 两项能化为两个数（整式）平方和的形式； （3）另一项为这两个数（整式）的积的2 倍（或积的 2 倍的相反数） 3 （2008福州）如图，在 ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，若 DE=5，则 BC 的长是10 考点：三角形中位线定理。 分析：由 D、E 分别是边 AB、AC 的中点可知，DE 是 ABC 的中位线，根据三角形的中位线定理求解即可 解答：解： D，E 分别是 AB，AC 的中点， DE 为 ABC 的中位线， DE=5， AB=2ED=10 故答案为

12、10 点评：本题考查了三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并等于三角形第三边的一半 4 （2008福州）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2 个红球和 3 个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红 球的概率是 考点：概率公式。 分析：让红球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率 解答：解： 袋子中共有 2+3=5 个球，2 个红球， 从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是 点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m 种结果， 那么事件 A 的概率 P（A）= 5 （2008福州）如图，AB 是O 的弦，OCAB 于点 C，若 AB=

13、8cm，OC=3cm，则O 的半径为5cm 考点：垂径定理；勾股定理。 分析：根据垂径定理可将AC 的长求出，再根据勾股定理可将O 的半径求出 解答：解：由垂径定理 OCAB，则 AC=BC= AB=4cm 在 RtACO 中，AC=4，OC=3， 由勾股定理可得 AO=5（cm） ， 即O 的半径为 5cm 点评：本题综合考查了圆的垂径定理与勾股定理 6 （2008福州）如图，在反比例函数y= （x0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3， 4分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则 S1+S2+S3=

14、 考点：反比例函数系数 k 的几何意义。 专题：数形结合。 分析：根据反比例函数的几何意义，知图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向 x 轴、y 轴引垂线构成的长 方形面积减去最下方的长方形的面积，据此作答 解答：解：由题意，可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为： （1，2） ， （2，1） ， （3， ） ， （4， ） 图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴、 y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积， S1+S2+S3=22 = =1.5 故答案为：1.5 点评：本题主要考查了反比例函数中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积

15、 为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义 二、选择题（共二、选择题（共 9 9 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 3636 分）分） 7 （2011深圳）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（） ABCD 考点：简单几何体的三视图。 分析：视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形从物体正面看，看到的是一个等 腰梯形 解答：解：从物体正面看，看到的是一个等腰梯形故选C 点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选 其它选项 8 （2010密

16、云县）2008 北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 91 000 个，这个数用科学记数法表示为（） A0.91105B9.1104 考点：科学记数法表示较大的数。 专题：应用题。 C91103D9.1103 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成a 时， 小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10 时，n 是正数；当原数的绝对值 小于 1 时，n 是负数 解答：解：91 000=9.1104个 故选 B 点评：用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数 n 的确定方法 9 （2008福州

17、）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（） Aa0Bb0Dab 考点：实数与数轴。 分析：先根据 a，b 两点在数轴上的位置确定其符号的正负及绝对值的大小，再对四个选项进行逐一排除即可求解 解答：解：根据点在数轴的位置，知：a0，b0，且 a 的绝对值小于 b 的绝对值 故选 D 点评：此题主要考查了利用数轴表示数的方法，要求学生能够根据点在数轴的位置正确判断数的符号以及绝对值的 大小 10 （2010临沂）下列计算中，正确的是（） Ax2+x4=x6B2x+3y=5xyC （x3）2=x6Dx6x3=x2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。 分析：根据合

18、并同类项的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减，对各选项 分析判断后利用排除法求解 解答：解：A、x2与 x4不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、2x 与 3y 不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、 （x3）2=x6，正确； D、应为 x6x3=x3，故本选项错误 故选 C 点评：本题考查幂的乘方的性质，同底数幂除法法则，以及合并同类项，不是同类项的一定不能合并 11 （2008福州）下列调查中，适合用全面调查方式的是（） A了解某班学生“50 米跑”的成绩B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批炮弹的杀伤半径 D了解一批袋装食品是否含有防腐剂 考点：全面

19、调查与抽样调查。 Cab 分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所 以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象 带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查 解答：解：A、了解某班学生“50 米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查； B、C、D 了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏 性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查 故选 A 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，

20、选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一 般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高 的调查，事关重大的调查往往选用普查 12 （2008福州）已知三角形的两边长分别为4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A13cmB6cmC5cmD4cm 考点：三角形三边关系。 分析：此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值 解答：解：根据三角形的三边关系，得：第三边应两边之差，即94=5；而两边之和，即 9+4=13 下列答案中，只有 6 符合条件故选 B 点评：一定

21、要注意构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边 13 （2008福州）一次函数 y=2x1 的图象大致是（） ABCD 考点：一次函数的图象。 分析：根据一次函数的性质，判断出k 和 b 的符号即可解答 解答：解：由题意知，k=20，b=10 时，函数图象经过一、三、四象限 故选 B 点评：本题考查了一次函数 y=kx+b 图象所过象限与 k，b 的关系，当 k0，b0 时，函数图象经过一、三、四象 限 14 （2009辽宁）如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分 EOC， EOC=100，则 BOD 的度数是（） A20B40C50D80 考点：对顶角、邻补角；角平分线

22、的定义。 专题：计算题。 分析：利用角平分线的性质和对顶角相等即可求得 解答：解：因为 EOC=100，OA 平分 EOC，所以 BOD= AOC= 100=50 度 故选 C 点评：本题考查了角平分线和对顶角的性质，在相交线中角的度数的求解方法 15 （2008福州）已知抛物线 y=x2x1 与 x 轴的一个交点为（m，0） ，则代数式 m2m+2008 的值为（） A2006B2007C2008D2009 考点：二次函数图象上点的坐标特征。 分析：将（m，0）代入 y=x2x1 可得 m2m=1，直接整体代入代数式m2m+2008 求解 解答：解：将（m，0）代入 y=x2x1得：m2m1

23、=0，即 m2m=1 m2m+2008=1+2008=2009 故选 D 点评：本题不必求出 m 的值，对 m2m 整体求解即可轻松解答 三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题，满分小题，满分 9090 分）分） 16 （2008福州） （1）计算：| |+（4）0sin30； （2）化简： 考点：特殊角的三角函数值；绝对值；分式的混合运算；零指数幂；二次根式的性质与化简。 专题：计算题。 分析： （1）中，负数的绝对值是它的相反数；即 9 的算术平方根 3；任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1；熟悉 特殊角的锐角三角函数值：sin30= ； （2）中，通过观察括号内的两个分式正好是

24、同分母，可以先算括号内的，再约分计算 解答：解： （1）原式= （2）原式= =2； = = 点评： （1）中，主要考查了绝对值的概念、算术平方根的概念、0 次幂的性质以及特殊角的锐角三角函数值； （2）中，注意分式的四则混合运算顺序，在计算的过程中，注意运用因式分解达到约分的目的 17 （2008福州） （1）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC，M 是 AD 的中点， 求证：MB=MC （2）如图，在 Rt OAB 中， OAB=90，且点 B 的坐标为（4，2） 画出 OAB 向下平移 3 个单位后的 O1A1B1； 画出 OAB 绕点 O 逆时针旋转 90后的 OA2B2，并求点

25、A 旋转到点 A2所经过的路线长（结果保留） 考点：弧长的计算；全等三角形的判定；等腰梯形的性质；作图-平移变换；作图-旋转变换。 专题：综合题。 分析： （1）首先利用全等三角形的判定证明 ABM 和 DCM 即可求解 解答： （1）证明： 四边形 ABCD 是等腰梯形， AB=DC， A= D M 是 AD 的中点， AM=DM 在 ABM 和 DCM 中， ABM DCM（SAS） MB=MC （2）解：如下图；图略； 点 A 旋转到点 A2所经过的路线长=4=2 点评：这类题考查的是等腰梯形的性质，要求学生具备空间想象能力和熟悉图形、具备推理论证的能力 18 （2008福州）某校为了了

26、解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（ 1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、 B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明： A 级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下） （1）求出 D 级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）求出扇形统计图中C 级所在的扇形圆心角的度数； （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内； （4）若该校九年级学生共有500 人，请你估计这次考试中A 级和 B 级的学生共有多少人？ 考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数。 专

27、题：图表型。 分析： （1）先求出总人数，再求D 成绩的人数占的比例； （2）C 成绩的人数为 10 人，占的比例=1050=20%，表示 C 的扇形的圆心角=36020%=72， （3）根据中位数的定义判断； （4）该班占全年级的比例=50500=10%，所以，这次考试中A 级和 B 级的学生数=（13+25）10%=380 人， 解答：解： （1）总人数为 2550%=50 人，D 成绩的人数占的比例=250=4%； （2）表示 C 的扇形的圆心角 360（1050）=36020%=72； （3）由于A 成绩人数为 13 人，C 成绩人数为 10 人，D 成绩人数为 2 人，而B 成绩人数

28、为 25 人，故该班学生体育 测试成绩的中位数落在B 等级内； （4）这次考试中 A 级和 B 级的学生数： （13+25）（50500）=（13+25）10%=380（人） 点评：通过设置学生生活中的实际问题背景，考查同学们对统计图形的识图、读图能力 19 （2008福州）如图：AB 是O 的直径，AD 是弦， DAB=22.5，延长 AB 到点 C，使得 ACD=45 （1）求证：CD 是O 的切线； （2）若 AB=2，求 BC 的长 考点：切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质。 专题：几何综合题。 分析： （1）连接 DO，由三角形的外角与内角的关系易得 DOC= C=45，

29、故有 ODC=90，即 CD 是圆的切线 （2） 由 1 知， CD=OD= AB， 由弦切角定理可得 CDB= A， 故有ADC DBC， 得到 CD2=CBCA=CB （CB+AB） 而求得 BC 的值 解答： （1）证明：连接 DO， AO=DO， DAO= ADO=22.5 DOC=45 又 ACD=2 DAB， ACD= DOC=45 ODC=90 CD 是O 的切线 （2）解：连接 DB， 直径 AB=2 CD=OD= ，OCD 为等腰直角三角形， ，OC= =2， BC=OCOB=2 点评：本题利用了等边对等角，三角形的外角与内角的关系，切线的概念，相似三角形的判定和性质求解 2

30、0 （2008福州）今年5 月 12 日，四川汶川发生了里氏8.0 级大地震，给当地人民造成了巨大的损失 “一方有难， 八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3 个班学生的捐款金额如下表：吴老师统计时不小心 把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 班级 金额（元） （1）班 2000 （2）班（3）班 信息一：这三个班的捐款总金额是7700 元； 信息二： （2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多 300 元； 信息三： （1）班学生平均每人捐款的金额大于48 元，小于 51 元 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题： （1）求出（2）班与（3）班的捐款

31、金额各是多少元； （2）求出（1）班的学生人数 考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。 专题：阅读型；图表型。 分析： （1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即（ 2）班的捐款金额+（3）班的捐款金额=捐款的总金额 （1）班的捐款金额， （2）班的捐款金额（3）班的捐款金额=300 元，列方程组即可求得（2）班、 （3）班的捐款 金额 （2）依据题意可知若每人捐48 元，则总金额小于 2000 元；若每人捐 51 元，则总金额大于 2000 元，因此可得一 不等式组，解不等式组即可 解答：解： （1）设（2）班的捐款金额为 x 元， （3）班的捐款金额为 y 元 依题意得：

32、， 解得： 答： （2）班的捐款金额为3000 元， （3）班的捐款金额为 2700 元 班级 金额（元） （1）班 2000 （2）班 3000 （3）班 2700 （2）设（1）班的学生人数为 x 人 依题意得：， 解得： x 是正整数， x=40 或 41 答： （1）班的学生人数为40 人或 41 人 点评：解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组第三问中解得不等式取值时， 一定要与事实相符， 所以本题存在两个答案 21 （2008福州）如图，已知 ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，动点P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿AB、 BC 匀速运动，其中点P 运动的速度

33、是 1cm/s，点 Q 运动的速度是 2cm/s，当点Q 到达点 C 时，P、Q 两点都停止运 动，设运动时间为 t（s） ，解答下列问题： （1）当 t=2 时，判断 BPQ 的形状，并说明理由； （2）设 BPQ 的面积为 S（cm2） ，求 S 与 t 的函数关系式； （3）作 QR BA 交 AC 于点 R，连接 PR，当 t 为何值时， APR PRQ 考点：相似三角形的性质；等边三角形的性质；平行四边形的性质；解直角三角形。 专题：动点型。 分析： （1）当 t=2 时，可分别计算出 BP、BQ 的长，再对 BPQ 的形状进行判断； （2） B 为 60特殊角，过Q 作 QEAB，

34、垂足为E，则BQ、BP、高EQ 的长可用 t 表示，S 与 t 的函数关系式也 可求； （3）由题目线段的长度可证得 CRQ 为等边三角形，进而得出四边形EPRQ 是矩形，由 APR PRQ，可得出 QPR=60，利用 60的特殊角列出一方程即可求得t 的值 解答：解： （1） BPQ 是等边三角形 当 t=2 时 AP=21=2，BQ=22=4 BP=ABAP=62=4 BQ=BP 又 B=60 BPQ 是等边三角形； （2）过 Q 作 QEAB，垂足为 E 由 QB=2t，得 QE=2tsin60=t 由 AP=t，得 PB=6t S BPQ= BPQE= （6t） S=t； t=t （3

35、） QR BA QRC= A=60， RQC= B=60 QRC 是等边三角形 QR=RC=QC=62t BE=BQcos60= 2t=t EP=ABAPBE=6tt=62t EP QR，EP=QR 四边形 EPRQ 是平行四边形 PR=EQ=t 又 PEQ=90， APR= PRQ=90 APR PRQ， QPR= A=60 tan60= 即 解得 t= 当 t= 时， APR PRQ 点评：此题是一个综合性很强的题目，主要考查等边三角形的判定及性质、三角形相似、移动的特征、解直角三角 形、函数等知识难度很大，有利于培养同学们钻研和探索问题的精神 22 （2008福州）如图，以矩形OABC 的顶点 O 为原点，OA 所在的直线为 x 轴，OC 所在的直线为 y 轴，建立平 面直角坐标系已知 OA=3，OC=2，点 E 是 AB 的中点，在 OA 上取一点 D，将 BDA 沿 BD 翻折，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处 （1）直接写出点 E、F 的坐标； （2）设顶点为 F 的抛物线交 y 轴正半轴于点 P，