七年级数学上册第2章有理数2.8有理数的加减混合运算习题课件（新版）华东师大版.pptx

1、2.8 有理数的加减混合运算,1.理解加减法统一成加法运算的意义. 2.会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.(重点) 3.能熟练进行加减混合运算，掌握转化的思想和方法.(难点),有理数的加减混合算式(-6)-(-10)+(-7)-(+9)， (1)按照运算顺序(从左到右)计算： (-6)-(-10)+(-7)-(+9)= _+(-7)-(+9) =_+(-7)-(+9) = _-(+9) = _+ _ = _.,(-6)+(+10),(-3),(-3),(-9),-12,4,(2)先把减法全部统一成加法，再计算： (-6)-(-10)+(-7)-(+9)=(-6)+(_)+(-7)

2、+(_) =(_)+(_)+ (_)+(+10) =(_)+(+10) = _.,+10,-9,-6,-7,-9,-22,-12,【总结】1.有理数混合运算的一般步骤 (1)将减法转化为_. (2)省略_和_. (3)运用加法_律和_律，将同号两数相加. (4)按有理数_法则计算. 2.有理数混合运算注意事项：在运用加法交换律和结合律时， 交换加数的位置时，要连同它_一起交换.,加法,括号,加号,交换,结合,加法,前面的正负号,(打“”或“”) (1)(+3)-(-5)-(+9)+(-7)统一成加法运算为(+3)+(-5)+(+9)+ (-7).( ) (2)(+3)+(-5)+(+9)+(-

3、7)省略加号的和的形式为3-5+9-7.( ) (3)3-5+9-7可以读作“3减5加9负7的和”.( ) (4)3-5+9-5=3-5+5-9.( ) (5) ( ),知识点 1 有理数的加减混合运算 【例1】计算： (1)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-32. (2) 【思路点拨】把减法运算统一成加法运算写成省略加号的和 的形式选择适当的加法运算律进行计算.,【自主解答】(1)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-32 =(-40)+(-28)+(+19)+(-24)+(-32) =-40-28+19-24-32 =(-40-28-24-32)+19 =-124+

4、19=-105.,【总结提升】有理数混合运算的方法及运算规律 1.两种方法 (1)按照运算顺序，从左到右逐一计算. (2)把加减混合运算统一成加法，写成省略加号的和的形式后，再用运算律进行计算.,2.运算规律 (1)互为相反数的两数可先相加. (2)正负号相同的数可先相加. (3)分母相同的数可先相加. (4)几个数相加可得整数的可先相加.,知识点 2 有理数的加减混合运算的应用 【例2】在一张破损的报纸上，小亮看到：第二次全国经济普查公报(第三号)中西藏自治区的主要数据如下表： 交通运输、仓储和邮政业企业法人单位资产总计、营业收入和营业利润(单位：万元),表格中破损部分是交通运输、仓储和邮政

5、业企业法人单位营业总利润，聪明的小亮根据表格中最后一列已知数据，通过简单的计算很快就把破损部分的数据找到了，你知道他是怎样计算的吗？,【解题探究】1.交通运输、仓储和邮政业包含了哪些具体行业？ 提示：交通运输、仓储和邮政业包含：道路运输业、城市公共交通业、铁路运输业、航空运输业、装卸搬运和其他运输服务业、仓储业、邮政业.,2.交通运输、仓储和邮政业所包含的各具体行业的营业利润分别是多少？ 提示：道路运输业2 303万元，城市公共交通业-115万元，铁路运输业-1万元，航空运输业-8 375万元，装卸搬运和其他运输服务业-144万元，仓储业-504万元，邮政业-5 368万元.,3.怎样计算交通

6、运输、仓储和邮政业企业法人单位营业的总利润？ 提示：2 303+(-115)+(-1)+(-8 375)+(-144)+(-504)+(-5 368) =2 303-115-1-8 375-144-504-5 368 =-12 204(万元).,【互动探究】如果这张报纸破损的部分不是总营业利润，而 是缺少铁路运输业的营业利润，该怎样计算？ 提示：-12 204-2 303+(-115)+(-8 375)+(-144)+(-504)+ (-5 368) =-12 204-(2 303-115-8 375-144-504-5 368)=-12 204- (-12 203)=-1(万元).,【总结提

7、升】有理数加减混合运算解决实际问题的三个步骤 1.列式：将实际问题转化为数学问题，列出算式. 2.计算：进行有理数的加减混合运算. 3.结论：结合计算结果，确定实际问题的答案.,题组一：有理数的加减混合运算 1.把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略加号的和的形式是( ) A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5 【解析】选D.(+5)-(+3)-(-1)+(-5)=(+5)+(-3)+(+1)+(-5)= 5-3+1-5.,2.下列交换加数的位置的变形中，正确的是( ) A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. C.1-2+3-4=2-1+4

8、-3 D.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 【解析】选D.1-4+5-4=1-4-4+5，故A项错误， 故B项错误，1-2+3-4=-2+1-4+3，故C项错误， D项变形正确.,3.式子-6-8+10+6-5读作_，或读作_， 计算结果为_. 【解析】从性质和运算上读, -6-8+10+6-5-6-8-5+10+6 -19+16-3. 答案：负6、负8、正10、正6、负5的和 负6减8加10加6减5 -3,4.计算： +(-3)=_. 【解析】 =3-3=0. 答案：0,【变式训练】用两种方法计算： +12.4. 【解析】方法一：,方法二：,5.计算： (1)(

9、-18)+5-(-7)-(+11). (2) 【解析】(1)(-18)+5-(-7)-(+11)-18+5+7-11-17.,题组二：有理数的加减混合运算的应用 1.某天股票A的开盘价为18元，中午11：30时跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天的收盘价是( ) A.0.3元 B.16.5元 C.16.8元 D.19.8元 【解析】选C.18+(-1.5)+0.3=16.8(元).,2.王老师2013年5月打在账户上的工资是3 780元，同月用于买 东西取走2 320元，同年6月打在账户上的工资也是3 780元， 同月买东西取走了2 800元，问此时王老师这两个月工资的余 额是(设

10、存入为正，取出为负)( ) A.2 300元 B.2 400元 C.2 440元 D.240元 【解析】选C.此时王老师这两个月工资的余额=3 780-2 320+ 3 780-2 800=2 440(元).,【变式训练】某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数) (1)本周三生产了多少辆摩托车？ (2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？,【解析】(1)本周三生产的摩托车为：300-3=297辆. (2)本周总

11、生产量为(-5)+(+7)+(-3)+(+4)+(+10)+(-9)+(-25) =-21辆，所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆. (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了(+10)-(-25) =35(辆)，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆.,3.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期内调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑_台. 【解析】根据题意，得100+38+(-42)+27+(-33)+(-40)= 100+38-42+27-33-40=165-115 =50(台). 答案：50,4.201

12、2年6月15日早晨，我国“蛟龙”号载人潜水器在太平洋 马里亚纳海沟海域进行第一次7 000米级海试，随着“水面检 查完毕！”口令的下达，7时22分，通话器中传来了试航员的 报告声，“蛟龙”号开始注水，稳稳地向深海潜去下潜50 米，又下潜50米，又下潜200米，8时37分，又下潜了2 700 米，9时39分，又下潜了2 188米，平了去年创造的纪录，10时 整，“蛟龙”号又下潜812米，最后又下潜671米，到达本次下 潜最大深度.10时44分抛载返航，12时试航员看到仪表盘显示,潜水器上浮了3 000米，14时又上浮了2 310米，14时34分，潜水器浮出海面，14时45分，三名试航员走出潜水器. (1)我国“蛟龙”号载人潜水器本次下潜过程中，最大深度是多少？ (2)14时“蛟龙”号，距离海面多少米？,【解析】(1)若规定下潜记为负，上浮记为正，