分子对称性和分子点群

1、它能简明地表达分子的构型。 可简化分子构型的测定工作。 帮助正确地了解分子的性质。 指导化学合成工作。,掌握分子对称性的意义：,本章提要：,对称操作和对称元素。 对称操作群。 分子的点群。 分子的对称性与性质之间的关系。,分子对称性和分子点群,点群 对称元素和对称操作 分子点群种类 分子点群的确定,对称元素和对称操作,下一页,分子点群的种类,下一页,c1,c3,d2d,d2h,c1h,c3v,c2v,cv,c2,oh,d4h,d3h,d3,c3h,c2h,td,s2,d3d,d h,d6h,分子点群的确定,起点,轴向群,无轴群,c v , dh,二面体群,立方群,d h,o h,c s,c i

2、,c l,s n,dnh,d nd,dn,c nh,c nv,c n,c v,t d,正八面体,线性分子,有,正四面体,无或i,有 i,有h,有d,没有,有h,有v,没有,有i,无i,有n个大于2的高次轴(n3),有s n(n为偶数，n 2),有n个垂直于c n 轴的c2,无垂直于c n的c2,无cn,有cn,非线性分子,下一页,h,br,cl,f,返回,h2o2,返回,部分交错式,返回,返回,返回,返回,hocl,返回,返回,反式c2h2cl2,返回,h,h,h,h,h,h,部分交错式,返回,返回,乙烯分子,bf3分子,返回,ptcl4分子,返回,苯分子,返回,乙炔分子,返回,丙二烯分子,返

3、回,反式乙烷,返回,返回,甲烷分子,返回,返回,ptcl62-,我们称元素的某个集合形成一个群，群有着严格的定义：“封闭性、结合律成立、存在恒等元素、存在逆元素”。群中元素的个数，称作群阶。,一、 群的定义、群阶,例如：nh3分子：,h2o,e, c2, v(1), v(2),4阶群,含有6个群元，e、c31，c32，v(1), v(2)， v(3)，可以写成2c3，3v，e，所以nh3分子是6阶群。,一个分子所具有的对称操作(点对称操作)的完全集合构成一个点群(point group)。每个点群具有一个特定的符号，国际上通用的分子点群符号叫schnflies(熊夫利斯)记号。 熊夫利斯记号隐

4、含了该点群中代表性的对称元素符号。 例如：h2o分子，有1个c2轴，2个v反映面，所以属于 c2v点群，so2，h2s也属于此点群； nh3分子，它有1个c3轴和3个v反映面，属于c3v点群，类似的如chcl3，nf3等。,1. c1点群,hcbrclf分子，无任何对称元素(除c1外)，属于c1点群，该类化合物称为非对称化合物。如：sifclbri、pofclbr等；,二、 主要点群,2. cn点群,仅含有一个cn轴。如：h2o2仅含有一个c2轴，该轴平分两个平面的夹角，并交于oo键的中点，所以，该分子属于c2点群；类似的结构如：n2h4等,o,o,h,h,c2,3. cs点群,仅含有一个镜面

5、。如：hocl为一与水类似的弯曲分子，只有一个对称面即分子平面，所以它属于cs点群。,o,h,cl,4. cnv点群,含有一个cn轴和n个通过cn轴的对称面。如： h2o 分子具有一个c2轴和两个包含该轴的互相垂直的对称面，故属于c2v点群。又如：nh3属于c3v点群，xeof4属于c4v点群，co，hcl属于cv点群。,o,h,h,c2,v,v,5. dn点群,含有一个cn轴和n个垂直cn轴的c2轴。如： co(en)33+分子具有一个c3轴和3个通过co离子，垂直c3轴的c2轴。,6. dnh点群,c4,c2,c2,c4，4c2，4v，h，s4，i，e,v,h,v,c2,c2,xef4为平

6、面四边形，属于d4h点群； co32-离子为平面正三角形，含有对称元素 c3，3c2，3v，h， s3， e，属于d3h点群； c6h6为平面正六边形，属于d6h点群； 平面乙烯属于d2h群； 环戊二烯是平面正五边形分子，为d5h点群； 以上统属于dnh点群。此点群的特点是具有一个cn轴和n个垂直于主轴的c2轴，同时有h面。,7. td点群(四面体点群),3s4,4c3,6,4c3， 3s4，6，3c2，e，属于td点群,td点群属于高度对称的分子点群，但由于形象特殊，常常可从形象上加以确定。 例如：ch4、ccl4、ni(co)4、so42-、mno4-等分子和离子的构型均属于td点群；,8

7、. oh点群(八面体点群),3c4， 4c3， 6c2， 9，i，3s4，4s6， e，属于oh点群,3.2.3 分子点群的确定,首先确定该分子是否属于某一特殊点群，如td； 如非特殊点群，应先寻找旋转轴，如果没有旋转轴，则寻找对称中心或反映面。 如有旋转轴，先指定主轴位置，再看是否存在sn； 在垂直cn轴的平面中寻找一组n重轴； 看分子中含有何种类型的反映面，确定分子点群。,3.3.1. 群的表示,例：so2属于c2v群，对称元素有e，c2，v(xz)，v(yz)。,现让so2分子沿y方向平移一个单位长度：,让c2v群的各个对称操作轮流对ty作用。,用（1）表示没有变化，用（1）表示改变了方

8、向。,e(ty) (+1)(ty) ， c2(ty)(-1)(ty) (yz)(ty)= (+1)(ty)， (xz)(ty)= (-1)(ty),同理，各个对称操作作用于tx 、tz，也可以得到类似的结果。,上述数字的集合（矩阵）代表群，就是群的表示。 其中用以表示tx、ty、tz的不同对称行为。,对称群是用群元对应的矩阵的集合表示的。 有的矩阵太大，例如苯分子为3636，要进行“约化”。约化到不可再约的程度，这种表示为不可约表示。 约化前的表示称为可约表示。,3维矩阵变为一个2维和一维矩阵。,3.3.2. 可约表示与不可约表示,例：nh3, c3v群以键矢为基, 得到的可约表示。,为用更简便易行的方法进行群的表示，我们采用矩阵的特征标来代替矩阵。其根据是：任何表示矩阵的集合，包含了点群的全部对称信息，这些信息也包含在矩阵的特征标之中。,三、 特征标表,矩阵的特征标是矩阵的对角元之和：,a11 a22 ann,代表特征标，n是矩阵的维数