第十五章磁介质.pptx

1、作业,15.2 15-2,15.3 15-8,15-9,15-11,15.1 顺磁性和抗磁性,15.2 磁化强度和磁化电流,15.4 铁磁材料,掌 握,了解,15.3 介质中磁场的基本规律,第十五章 磁场与物质的相互作用,第十五章作业及第16章16.1 ， 16.2作业11月17日在课堂交,作业以2014版教材为准,第十四章与第十五章的共同点与区别,第十四章：真空中的运动的自由电子产生的磁场,1. 共同点,第十五章：有宏观物质存在时运动的自由电子产生的磁场,从微观角度看，宏观物质由原子组成的，即由束缚电子和原子核组成的,有宏观物质存在时运动的自由电子产生的磁场,从微观角度看，真空中运动的自由电

2、子和束缚电子产生的磁场,第十五章：真空中运动的自由电子和束缚电子产生的磁场,2. 区别,虽然宏观物质的每个粒子都遵守力学定律，由于粒子数目及其巨大，无法用力学中的微分方程（薛定谔方程）去描述系统整体运动状态，需要用统计方法描述。,统计物理学是热力学系统的微观描述方法，它通过物理简化模型，运用统计方法找出微观量与宏观量之间的关系。,微观模型+统计方法,宏观量（热力学量）=微观量的统计平均值,需要用统计方法描述有宏观物质存在时的磁场,有宏观物质存在时的磁场（宏观磁场）=微观磁场（真空中运动的电子产生的磁场）的统计平均值,15.1 顺磁性和抗磁性,一 、磁介质的分类,为该载流线在真空中的磁感应强度。

3、,磁介质的相对磁导率，取决于磁介质性质的纯数,密度均匀且各向同性的磁介质充满载流导线周围空间中时，该磁介质中磁感应强度为：,实验结果：,磁介质,真空,（1）顺磁质,根据 的大小和方向可将磁介质分为四大类,如锰、铬、铂、氧、氮,如锌、铜、水银、铅、铋,如铁、钴、镍、钆、镝及其合金或氧化物,（2）抗磁质,（3）铁磁质,（4）超导体,完全抗磁性,顺磁质与抗磁质对原磁场的影响并不大。但有一类磁介质被磁化后产生的附加磁场要比原有的磁场强得多，r102-105，这种磁介质称作铁磁质。,显然有：顺磁质r1 抗磁质r1,7,超导的电磁特性,1911年翁纳斯(K. Onnes，荷兰)首次发现：,后来相继发现 2

4、8 种元素、5000多种合金和化合物以及在高压下15种元素都有超导电性。,液氦(TC=4.2K,临界温度)中的固态Hg样品的电阻突然趋于零（1913年诺贝尔物理奖）,8,一些超导材料的临界温度 物质 Tc(K) 发现年代 汞(Hg) 4.2 1911 铅(Pb) 7.2 1913 铌(Nb) 9.2 1930 钒三硅 17.1 1953 铌铝锗 20.5 1967 铌三锗 23.2 1973 YBa2Cu3O790 1987 高温超导,1. 零电阻性,超导态的临界参量：,临界温度 Tc 临界磁场 Bc 临界电流密度 Jc,任一临界参量超过阈值 超导态变成正常态,理想导体：零电阻性，无“完全抗磁

5、性”,超导体：零电阻性 + 完全抗磁性,2. 完全抗磁性（Meissner 效应，1933）,超导体内部的磁场总为零，磁通总是被排出超导体外。,磁场B并非在超导体表面突降为零,而是渗入表面一薄层后变为零。透入深度 10-5 cm。,厚度 10-5 cm的超导薄膜，不可能有迈斯纳效应。,完全抗磁性实验：,将条形磁铁放在超导铅碗（浸在液氦中的铅碗）中。因超导铅碗的抗磁性对磁铁产生的斥力，磁铁悬浮在碗的上方。,电子运动周期,二、分子电流 与分子磁矩,1.电子磁矩,轨道磁矩,轨道角动量,电子自旋磁矩是量子效应,为自旋角动量,I,3. 分子磁矩,分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩与所有核磁矩的

6、矢量和。,核磁矩 电子磁矩,5.分子电流,分子中电子的运动,电子的绕核旋转动,电子的自旋,分子中所有电子的运动形成分子电流(可看成是一通电小圆线圈)。,1、顺磁质及其磁化,三、顺磁质与抗磁质的磁化,物质中含有不成对电子的离子、原子或分子时，原子或分子中含有没有完全抵消的电子磁矩，因而具有原子或分子磁矩。,(1) 顺磁质的定义,分子的固有磁矩不为零,(2) 无外磁场,但是由于原子(或分子)磁矩之间并无强的相互作用，因此无外磁场 时，由于分子的热运动，分子磁矩随机取向,整个介质不显磁性。,从力矩角度,(3) 有外磁场,有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向。,分子磁矩

7、产生的磁场方向和外磁场方向一致，顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。,从能量角度,或多或少地转向外场方向， 在一定程度上沿外场方向排列,有外磁场时，分子磁矩转向外磁场的方向从而使能量最小。,热运动将破坏磁矩的规则排列，温度越高，顺磁性越弱 （居里定律）,2. 抗磁性,陀螺复习,设陀螺质量为m，以角速度自转。,mg,mg,重力对固定点o的力矩：,方向沿水平面内的圆周切线方向,mg,绕自身轴转动的角动量：,重力对固定点o的力矩：,高速自转，即,总的角动量,忽略了由于进动引起的那部分角动量,mg,方向平行于,时刻改变方向而大小不变 进动。,方向平行于,方向沿水平面内的圆周切线方向,mg,进动角速度：

8、,1 物质的磁化,三、抗磁性,设电子质量m，运动半径 r，角速度w,轨道磁矩,抗磁性,所受力矩,由角动量定理,陀螺进动,轨道磁矩进动,mg,B,B,进动角速度：,时刻改变方向而大小不变 进动。,陀螺进动,轨道磁矩进动,旋进角速度,（拉摩圆频率）,亦即：电子获一附加角动量,产生一附加磁矩,进动引起的附加磁矩 总是反平行于外磁场 。,电子在外磁场中会产生进动 拉莫尔进动,mg,陀螺进动,轨道磁矩进动,感生磁矩：原子、分子中 附加磁矩的总和。,感生磁矩 固有磁矩,进动引起的附加磁矩 总是反平行于外磁场 。,感生磁矩是物质对外磁场的响应结果。,mg,顺磁性和抗磁性,分子（固有）磁矩：,顺磁质：,抗磁质

9、：,分子附加磁矩：,感应磁化,取向磁化,总结,抗磁性存在于一切磁介质中,起源：电子轨道运动在外磁场作用下的微小变化,在实验室通常能获得的磁场中，一个分子所产生的附加磁矩要比一个分子的固有磁矩小到5个数量级以下！所以分子固有磁矩转向产生的顺磁效应占优势。对于具有顺磁性的物质，顺磁性通常比较显著，遮掩了抗磁性。,抗磁性是物质抗拒外磁场的趋向，因此，会被磁场排斥。所有物质都具有抗磁性。,强调：上述的抗磁效应在具有固有磁矩的顺磁质分子中同样存在，只不过它们的顺磁效应比抗磁效应强很多，抗磁效应被掩盖了。,常见的抗磁物质：水、金属铜、碳(C)和大多数有机物和生物组织。,只有纯抗磁性物质才能明显地被观测到抗

10、磁性。例如，惰性气体元素和抗腐蚀金属元素（金、银、铜等等）都具有显著的抗磁性。当外磁场存在时，抗磁性才会表现出来。假设外磁场被撤除，则抗磁性也会遁隐形迹。,在抗磁质分子的固有磁矩为零，在外磁场中没有由于固有磁矩转向引起的顺磁效应，外磁场引起的附加磁矩是抗磁质磁化的唯一原因，故抗磁质附加磁场总是与外场方向相反！,磁介质的磁化,电介质的极化,无极分子的固有电矩为0,抗磁质分子的固有磁矩为0,外电场引起有极分子的取向极化,外电场引起电子移动产生的位移极化,外磁场引起电子进动产生的附加磁矩,有极分子的固有电矩不为0,顺磁质分子的固有磁矩不为0,外磁场引起顺磁质分子的取向磁化,15.2 磁化强度和磁化电

11、流,一 、 磁化强度,考虑一个宏观上足够小、微观上足够大的体积元 ， 包含了足够多的分子数 ，定义磁化强度,SI中单位：,分子数密度,二、磁化电流,由于分子电流的回绕方向一致，在磁介质内部相邻的一对分子电流方向相反、相互抵消，只在磁介质表面未抵消，宏观效果就是在表面出现了磁化电流。,磁化电流源于分子电流的有序排列，是一种等效的宏观电流分布，在激发磁场、受磁场作用方面和传导电流完全等效。与传导电流不同之处是：不产生焦耳热，不伴随电荷的宏观位移。,磁介质表面磁化电流的产生,(a)为顺磁质 (b)为抗磁质,磁介质的磁化：在外磁场作用下, 磁介质表面感生出束缚 (磁化)电流的现象。,在磁介质内部各处，

12、与磁矩相对应小圆电流，相邻的分子环流的方向总是相反而相互抵消,但在磁介质表面，却沿着相同的方向流通,形成磁介质表面的电流,称为磁化电流(束缚电流)。,载流子的宏观定向移动，是电荷迁移的结果。,磁介质被外磁场磁化的结果，是大量分子电流的叠加，是大量分子电流统计平均的宏观效果。,不同点,相同点,都可以产生磁场，满足毕奥-萨伐尔定律，遵从电流产生磁场规律。,电荷的宏观迁移。,磁化电流不能传导，电子都被限制在分子范围内运动，束缚在介质内部。,分子电流运行无阻力，即无热效应。,电荷的宏观迁移产生焦耳热。,想象从磁介质表面处挖出一个宏观上足够小、微观上足够大的斜柱体元，其底面 垂直于 , 斜高平行于磁介质

13、表面,磁介质,磁介质表面,想象从磁介质表面处挖出一个宏观上足够小、微观上足够大的斜柱体元，其底面 垂直于 , 斜高平行于磁介质表面，体积为,斜柱体总磁矩：,斜柱体总磁矩：,磁介质的磁化在其表面产生磁化电流，因此斜柱体元侧面出现磁化电流,因此斜柱体元又可看成一个磁偶极子，其磁矩大小为,磁介质表面的磁化电流线密度为,在两种磁介质的界面处情况如何？,对比电介质学习,例15-1 求均匀磁化介质球磁化电流及其在球心处产生磁场。,解：,球表面磁化电流绕z轴对称分布,球表面磁化电流绕z轴对称分布,分解成无穷多个同轴的无限小圆环电流,处的无限小圆环电流的半径为,其宽度为,磁介质,磁介质表面,圆电流轴线上磁场,

14、无限小圆环电流在球心处产生磁场,【补充例】接上题，计算轴线上所激发的磁场。,解,令,15-3 介质中磁场的基本规律,一、 介质中磁场的高斯定理,二、 磁场强度 介质中磁场的安培环路定理,：磁化电流产生,：外磁场,计算穿过安培环路l的分子电流的代数和,想象从磁介质内部沿闭合曲线挖出一个宏观上足够小、微观上足够大的斜柱体元，其底面 垂直于 , 其斜高为闭合曲线的一微段 ，体积为,现在计算穿过磁介质内部的任意一条闭合曲线 的磁化电流,DS,DS,斜柱体总磁矩：,斜柱体总磁矩：,磁介质的磁化在其表面产生磁化电流，因此斜柱体元侧面出现磁化电流，因此斜柱体元又可看成一个磁偶极子，其磁矩大小为,穿过闭合曲线

15、l的单位长度的磁化电流为,介质中磁场的安培环路定理为,所以穿过整个闭合曲线l的磁化电流为,磁场强度,三、 各向同性的磁介质,实验公式：,：介质的磁化率,：介质的磁导率,：介质的相对磁导率,电介质中的 高斯定理,磁介质中的 安培环路定理,【补充例】细长均匀磁化圆棒,磁化强度M，沿棒长方向。求图中各点的H、B。,解:,均匀磁化，只存在磁化面电流，,右手螺旋法则,等效于长直螺线管,均匀磁化，只存在磁化面电流，,由,得,等效于长直螺线管,磁介质中安培环路定理的应用：,当传导电流和磁介质的分布具有某些对称性时，才能找到恰当的安培环路！,具体步骤：,（1）在对称性分析的基础上选取恰当的积分安培环路L；,（

16、2）由 ，求出 的分布；,（3）由 求出磁场的分布；,例15-2 两同轴圆筒形导体通有相反方向的电流，在它们之间充以相对磁导率为 mr 的磁介质，求磁介质中的磁化强度、磁感应强度及其表面磁化电流线密度。,解：,磁场分布的对称性：磁场线为圆心在两个载流柱面的轴上且垂直于该轴的圆周。,根据磁场的对称性,选取安培环路为磁场线。,磁介质内部：,顺磁质,【补充例】 求无限长均匀载流圆柱体（相对磁导率为r 1）的磁场及其表面磁化电流线密度，外面是无限大各向同性均匀线性磁介质（相对磁导率为r 2）。,1）对称性分析,2）选取回路,解:,在分界面上H 连续, B 不连续,顺磁质,如果 ， 方向与 电流方向 相

17、同。,方向沿轴向下,解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部H趋于零 ，即 。,【补充例】在无限长的螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性磁介质，设螺线管上单位长度绕有n匝导线，导线内的传导电流为I，求螺线管内的磁场和磁介质表面的磁化电流线密度。,2 ) 选回路 。,磁场 的方向与电流 成右螺旋。,无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场为零。,顺磁质： ，束缚电流方向与自由电流方向相同。,抗磁质： ，束缚电流方向与自由电流方向相反。,铁磁质： ，管内磁场主要由束缚电流产生。,由此可见,【补充例】已知载流螺绕环：I 、N、R1、R2 ， N为导线总匝数，环内充满某种各

18、向同性的均匀线性磁介质。求其内的磁场。,1） 对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零。,2）根据磁场的对称性,选取安培环路为磁感应线。,解 ：,当 时,螺绕环变为无限长直螺管，螺绕环内可视为均匀场 。,【补充例】传导线电流密度为的无限大平面电流的上下侧分别充满相对磁导率为 和 的各向同性的均匀线性磁介质，求磁场及其表面磁化电流线密度。,：电流线密度,解：,a,b,c,d,单位长度的电流强度,对于矩形回路,垂直于载流面，且等分为二,顺磁质,推广： 无限大平面电流(有外磁场)。,外磁场,介质中的磁场=真空中无限大平面传导电流产生的磁场+真空中无限大平面磁化电流 产生的磁场+外磁场,解：,真空中无

19、限大平面传导电流产生的磁场为,真空,真空,真空中无限大平面传导电流产生的磁场为,真空,真空,真空中无限大平面磁化电流 产生的磁场为,真空,真空,真空中无限大平面传导电流和磁化电流 产生的磁场为,真空中无限大平面传导电流和磁化电流 产生的磁场为,P,介质中的磁场=真空中无限大平面传导电流产生的磁场+真空中无限大平面磁化电流 产生的磁场+外磁场,外磁场,外磁场,a,b,c,d,对于矩形回路,P,外磁场,由于外磁场的存在， 和 不必大小相等，方向相反。,在居里点以下，经磁化后产生的附加磁场特别强。铁磁质的相对磁导率102-103，有的甚至能达到106以上。,一、铁磁质的磁化曲线,装置：用待测的铁磁质

20、如Fe,Co,Ni及稀钍族元素的化合物为芯制成环形螺绕环;,常见的铁磁质多数是铁和其它金属或非金属组成的合金，以及某些包含铁的氧化物。,15-4 铁磁物质,B的实验测量,用一个接在冲击电流计上的次级线圈来测量，当初级线圈中的电流反向时，在次级线圈中将产生一个感应电动势，由此可测出磁感应强度的变化来。,原理:,当螺绕环中通有传导电流 I时， 环内的磁场强度的大小为：,实验结果：,如图所示：使励磁电流从零开始，此时B=H=0，然后逐渐增大电流，以增大H 。测得B与H的对应关系,BC段：B又缓慢增大,从S开始，B几乎不随H的增大而增大，介质的磁化达到饱和。,1、起始磁化曲线,A,B,C,S,OA段：

21、 B先缓慢增大,AB段： B迅速增大,饱和磁感应强度,与S对应的HS 称饱和磁场强度，相应的BS称饱和磁感应强度。,2、磁滞回线,.,（1）剩磁：当铁磁质达到饱和状态后，缓慢地减小H，铁磁质中的B并不按原来的曲线减小，并且H=0时，B不等于0，具有一定值，这种现象称为剩磁现象。,.,（2）矫顽力：要完全消除剩磁Br，必须加反向磁场，当B=0时磁场的值Hc为铁磁质的矫顽力。,(3) 磁滞回线,.,.,反向磁场减小到零，同样出现剩磁现象。,当反向磁场继续增加，铁磁质的磁化达到反向饱和。,不断地正向或反向缓慢改变磁场，磁化曲线为一闭合曲线。,（3） 有剩磁、磁饱和及磁滞现象。,（2） 有很大的磁导率

22、。 放入线圈中时可以使磁场增强102 104倍。,（4）温度超过居里点时，铁磁质转变为顺磁质。,(1) 磁导率不是一个常量，它的值不仅决定于原线 圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。 B 和H 不是线性关系。,3、铁磁质的特性：,1. 海森伯交换模型,物质中相邻原子或离子的磁矩由于它们的相互作用而在某些区域中大致按同一方向排列，当所施加的磁场强度增大时，这些区域的合磁矩定向排列程度会随之增加到某一极限值的现象。,在铁磁性物质内部，如同顺磁性物质，有很多未配对电子。相邻的原子中的未配对电子的电子云重叠产生量子交换作用，使这些电子的自旋趋于与相邻未配对电子的自旋呈相同方向。由海森伯交换模型描

23、述。,用磁畴理论可以解释铁磁质的磁化过程、磁滞现象、磁滞损耗以及居里点。,二、铁磁质的微观结构和磁化机理,2. 磁畴,近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁矩。,在无外磁场的时，铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内“自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区” 磁畴。,自发磁化的原因是由于相邻原子中未配对电子之间存在着一种交换作用（量子效应），使电子的磁矩平行排列起来而达到自发磁化的饱和状态。,磁畴内由于电子的自旋磁矩排列非常整齐，因此具有很强的磁性。,显示磁畴结构的铁粉图形,Si-Fe单晶 (001)面的 磁畴结构,箭头表示 磁化方向,纯铁,硅铁,钴,三种铁磁性物质的磁畴,多晶磁

24、畴结构示意图,3. 没有外磁场,虽然磁畴内部所有电子的自旋会单向排列，造成“饱和磁矩”，磁畴与磁畴之间，磁矩的方向与大小都不相同。所以，在没有外磁场时，铁磁质内各个磁畴的排列方向是无序的，其净磁矩与磁化矢量都等于零，铁磁质不呈现磁性。,假设施加外磁场，这些磁畴的磁矩还趋于与外磁场呈相同方向，从而形成有可能相当强烈的磁化矢量与其感应磁场。 随着外磁场的增高，磁化强度也会增高，直到“饱和点”，净磁矩等于饱和磁矩。这时，再增高外磁场也不会改变磁化强度。,饱和磁化,3. 施加外磁场,在外磁场作用下，磁矩与外磁场同方向排列时的磁能将低于磁矩与外磁反向排列时的磁能，结果是自发磁化磁矩和外磁场成小角度的磁畴

25、处于有利地位，这些磁畴体积逐渐扩大，而自发磁化磁矩与外磁场成较大角度的磁畴体积逐渐缩小。随着外磁场的不断增强，取向与外磁场成较大角度的磁畴全部消失，留存的磁畴将向外磁场的方向旋转，以后再继续增加磁场，所有磁畴都沿外磁场方向整齐排列，这时磁化达到饱和。,4. 饱和现象,假设再到达饱和点后，撤除外磁场，则铁磁性物质仍能保存一些磁化的状态，净磁矩与磁化矢量不等于零。所以，经过磁化处理后的铁磁性物质具有“自发磁矩”。,假设，现在减弱外磁场，磁化强度也会跟着减弱。但是不会与先前对于同一外磁场的磁化强度相同。磁化强度与外磁场的关系不是一一对应关系。磁化强度与外磁场的曲线形成了磁滞回线。,5.磁滞现象,a：未磁化时状态 b：畴壁的可逆位移阶段 OM段 c：不可逆的磁化 MN 段 d：磁畴磁矩的转动 NS 段 e：趋于饱和的阶段 SP 段,在外磁场撤消后，在外磁场撤消后，铁磁质内