第7章第三节 多元线性相关与回归分析.ppt

1、1、实例：中国家庭汽车市场、中国交通部副部长在中国交通可持续发展论坛上预测：“2003年，中国民间汽车保有量将是2003年的两倍，达到1.4亿台。” 什么因素导致了中国汽车数量的增加？ 影响中国汽车行业发展的因素并非单一，经济增长、消费动向、市场行情、行业心理、能源价格、道路发展、内外环境，都给中国汽车行业带来机遇和挑战。 显然，仅靠一个解释变量难以分析汽车业的发展，需要寻求具有更多解释变量状况的回归预测方法。 2、实例：中国家庭汽车市场，1 .汽车市场情况如何2 .影响汽车销量的主要因素是什么(收入、价格、石油价格、税金、道路情况等)。 3 .各要素对汽车销售量的影响性质如何(正负)？ 4

2、.各种因素是否影响汽车销售量的具体数量程度？ 5 .以上分析得出的结论可靠吗？ 6 .今后的发展趋势如何？ 3、第三节多元线性相关与回归预测、一、标准多元线性回归模型二、多元线性回归模型估计三、多元线性回归模型检验与预测四、复相关系数与偏相关系数、四、一、标准多元线性回归模型、整个多元线性回归模型的回归函数一般形式如下： 回归模型中包含的自变量间不能具有强线性关系，并且样本容量必须大于推定的回归系数个数nk。 这个假设被称为标准假设6。5、2、多元线性回归模型估计、(1)回归系数估计的最小二乘法可以在求解法方程时获得该方程，6、可以表示为矩阵形式，整体回归函数可以表示为、7、矩阵形式，其是法方

3、程，即，其中n是样本观测值的数量的k是S2的正平方根s也被称为回归估计的标准误差。 9、3、多元线性回归模型的验证与预测；(1)适合度的评价采用R2评价多元线性回归方程的适合度，需要注意以下问题： R2是自变量的个数的非递减函数。 在线性回归模型中，包含在所有模型中的变量的数目相同，并且如果所使用的样本容量也相同，则系数行列式可以按原样使用适合度作为做评估度量。 然而，在多维线性回归模型中，包含在每个回归模型中的变量的数量不一定相同，并且R2的大小不适合用作测量拟合的优劣的尺度。 10、对系数行列式进行修正，该指标的定义如下：式中，n是样本容量k是模型中的回归系数个数。 (n -)和(n -

4、k )实际上分别是总方差平方和和残差平方和的自由度。 (2)显性检验、单回归系数显性检验多元模型中的回归系数检验也同样采用检验，其原理和基本步骤与一元回归模型几乎相同。 其中，(XX)-1的第j个配对折角线元素，且S2是随机误差项方差的估计。12、2、回归方程的显性检验，使用检验，根据H0:23k0进行方差分析，列举回归方差分析表，(13，(3)多元线性回归预测，多元线性回归预测与一元线性回归预测的原理一致，其基本公式如下复相关系数是反映一个变量y和多个其它变量X2、X3、 Xk之间的线性相关程度的指标，并且不反映相互线性相关的方向。 复相关系数可以取的值区间是： r。 (15 )、(2)偏相

5、关系数将在控制其他变量的影响的条件下测量多个变量中某两个变量之间的线性相关程度和相关方向的指标称为偏相关系数。 在多变量相关的情况下，由于存在嵌入了变量之间的关系，偏相关系数和单相关系数有可能在数值上有较大的不同，并且在一些情况下编码也有可能颠倒。 单相关系数受其他因素的影响，通常反映表面的非本质联系，偏相关系数可以说明现象之间的真正联系。 16、样本单相关系数也可以定义为两个样本回归系数乘积的开方。 也就是说，个样本的偏相关系数也可以用同样的形式定义。 也就是说，偏相关系数等于两个对应偏回归系数的对数平均值。 17、修正偏相关系数，设置变量X1、X2、X3。 一个变量分别以另外两个变量为参数

6、拟合的样本回归方程可以定义如下： 18、案例：分析中国税收增长，研究问题改革开放以来，随着经济体制改革的深化和经济的快速增长，中国财政收支状况发生很大变化，是影响中国税收增加的主要原因， 分析中央和地方税收入增长规律19、理论分析影响中国税收收入增长的主要因素有： (1)从宏观经济来看，经济总体增长可能是税收增长的基本源泉。 (2)社会经济发展、社会保障等对公共财政提出要求，公共财政需求可能对当年的税收收入产生一定影响。 (三)物价水平。 中国的税制结构以流转税(如增值税、消费税、营业税、关税等)为主，按现行价格修订的GDP和经营者的收入水平与物价水平有关。 (四)税收政策要素。 20、将各税

7、收收入y作为被解释变量，用GDP表示经济总体增长水平，用财政支出表示公共财政需求，用商品零售价格指数表示物价水平，税收政策要素难以用数量表示，有会儿不要想，模型设定为：各税收收入(亿元)的国内生产总值(亿元)财政支出(亿元) 商品零售价格指数(% )，22，资料来源：中国统订年鉴中：各税收收入(亿元)的国内总产值(亿元)。 使用SPSS软件，估计结果表明，适合度、适合度：可决策系数高，可修正系数高，模型拟合较好。 24、参数估计和t检验、(940.614 ) (0.006 ) (0.033 ) (8.738 ) t=(-2.746 ) (3.957 ) (21.125 )、25、显性检验(f检验)，回归方程显着，即“国内生产总值”、“财政支出”、“商品零售物价指数”等的变化26、本模型估算的残奥表符号与经济理论分析一致，其他因素不变的情况下，说明国内总产值