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文档简介
1、氢原子中电子的势能函数,定态薛定谔方程,此方程的求解比较繁杂，本节只扼要说明解此方程所得的一些重要结果.,一、描述原子中电子状态的四个量子数,1.能量量子化和主量子数,氢原子的能级是量子化的，其值为,称为主量子数,同玻尔得到的氢原子的能量公式一致，但却没有人为的假设。,2.角动量量子化和角量子数,氢原子中电子的角动量为,称 为角量子数,一是玻尔理论中的电子绕核运动的轨道虽也是量子 化的 ，但其最小值为 ，不能为零.而量 子力学得出角动量最小值可以是零,二是角量子数 要受主量子数 的限制.例如，当 时 ， 即 ，而不 能取 其他值.,3.空间量子化和磁量子数,氢原子电子角动量 在某特定方向(如轴
2、Z)上的分量 为,对于一定的角量子数 可以取 个值。,称为磁量子数,角动量的空间量子化( ),4.电子的自旋和磁量子数,原子中的电子除在核外运动外，还要绕自身的轴旋转.自旋是电子的一种基本属性.1925年，乌仑贝克和高德斯密特为解释类氢元素中的光谱双线结构而提出的.电子自旋也有自旋角动量S，与轨道角动量一样，也是量子化的,称为自旋量子数,称为自旋磁量子数,电子的自旋,原子中电子的状态由四个量子数确定,(2)角量子数 l =0, 1, 2, , (n-1),决定电子绕核运动的角动量,决定电子绕核运动角动量的空间取向,(3) 磁量子数,(4)自旋磁量子数,决定电子自旋角动量的空间取向,二、原子中电
3、子的分布,1.泡利不相容原理,多电子原子中的电子分布规律，由下面两个原理来确定.,在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有相同的量子状态，也亦不可能具有相同的四个量子数.这个原理称为泡利不相容原理.,原子中的电子分布是有层次的，由主量子数n来区分，通常以字母K，L，M，N，等分别表示n=1,2,3,4,等的电子层壳.,据泡利不相容原理，对于某一支壳层，对应的量子数为 n和 l, 即处于该支壳层的电子具有相同的能量和角动量数值, 但其磁量子数可取 共2l+1种可能值，对每一个ml值又有两种ms值。因此，在同一支壳层上可容纳的电子数为.,对于某一主壳层n，其磁量子数可取 0, 1, 2, , n-1种可能值，而对每一 l 值，可容纳电子数为2(2l+1)种，故在主壳层n上可容纳的电子数为,各壳层可容纳的电子数,2.能量最小原理,在原子系统处于正常状态时，每个电子趋向于占有最低的能级.这一原理称为能量最小原理.,能级基本上决定于主量子数n,n越小，能级也越低.所以离核最近的层壳
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