2.正态分布及应用

1、Medical Statistics,Department of Epidemiology 小于-2的面积为 2.28%; 小于- 的面积为15.87%。,3.2 标准正态分布,标准正态分布(standard normal distribution)是均数为0，标准差为1的正态分布。 记为N(0,1)。 标准正态分布是一条曲线。 概率密度函数：,(- u +),正态分布转换为标准正态分布,若 XN(,2)，作变换： 则u服从标准正态分布。 u称为标准正态离差(standard normal deviation),标准正态分布曲线下面积(u),u 0.00 -0.02 -0.04 -0.06 -

2、0.08 -3.00.00130.00130.00120.00110.0010 -2.50.00620.00590.00550.00520.0049 -2.00.02280.02170.02070.01970.0188 -1.90.02870.02740.02620.02500.0239 -1.60.05480.05260.05050.04850.0465 -1.00.15870.15390.14920.14460.1401 -0.50.30850.30150.29460.28770.2810 00.50000.49200.48400.47610.4681,0,u,总结,正态分布是描述个体变异

3、的重要分布之一，也是统计学理论中的重要分布之一； 正态分布是一簇分布，由两个参数决定：均数和标准差； 正态分布曲线下的面积是有规律的，且与标准正态分布曲线下的面积对应(以标准正态离差为单位)。,3.3 正态分布的应用,估计频数分布 质量控制 参考值范围的建立,估计频数分布,Example6:某市120名12岁男童身高均数142.67cm，标准差为s=6.00cm。设该资料服从正态分布，试求该地12岁男童身高在132cm以下者占该地12岁男童总数的比例。 首先计算标准离差： 查标准正态分布表: (-1.78)=0.0375 结果：估计低体重儿的比例为3.75%.,质量控制,质量控制的意义 监控日

4、常工作、科研过程、生产过程中误差的变化，分析变化的趋势是否出现异常，从而引起警觉和注意，以便分析原因，并及时采取措施。,质量控制图(quality control chart),质量控制图(quality control chart),UCL (上控制限) UWL(上警戒限) CL (中心线) LWL(下警戒限) LCL (下控制限),样本编号、取样时间,M+2.58SD M+1.96SD M M-1.96SD M-2.58SD,质量控制图(quality control chart),123456789101112131415 取样时间,M+3SD M+2SD M M-2SD M-3SD,建

5、立参考值范围(reference interval),参考值范围又称正常值范围(normal range) 什么是参考值范围： 是绝大多数正常人的某观察指标所在的范围 绝大多数：90%，95%，99%等等。 确定参考值范围的意义： 用于判断正常与异常。 “正常人”的定义： 排除了影响所研究的指标的疾病和有关因素的同质的人群。,参考值范围确定的原则,选定足够例数的同质的正常人作为研究对象 控制检测误差 判断是否分组(性别,年龄组) 单、双侧问题 选择百分界值(90%,95%) 确定可疑范围,参考值范围的估计方法：正态分布法,1,2.5%,2.5%,95%,-1.96,+1.96,参考值范围的估计

6、方法：百分位数法,P2.5,P97.5,参考值范围的估计方法,方法双侧 单侧下限单侧上限 正态分布法 百分位数法 P2.5P97.5 P5 P95,参考值范围的计算,例7： 14岁女孩身高的95参考值范围,例8：某地调查了360名成年男子的平均血红蛋白 13.45(g/100ml),标准差s=0.71(g/100 ml),试估计该地成年男子血红蛋白95的参考值范围. 计算95参考值范围： 下限： 1.96s=13.451.960.71 =12.06(g/100ml) 上限： 1.96s=13.451.960.71 =14.84(g/100ml) 此可作为判断该地区成年男子血红蛋白含量正常与否的参考值。,Contact: 86862755 Email: ,Thanks,单侧与双侧参考值范围,根据医学专业知识确定！ 双侧：白细胞计数，血清总胆固醇， 单侧：上限: 转氨酶，尿铅，发汞 下限: 肺活量，IQ，,正常人,病人,假阳性率,假阴性率