求电场强度的几种特殊方法

1、求电场强度的六种特殊方法电场强度是电场中最基本最重要的概念之一也是高考的无线热点。 求电场强度的基本方法有：定义法e=f/q、真空中的点电荷电场强度公式法e=kq/r2、平均强电场公式法e=u/d、矢量重日式榻榻米法e=e1 e2 e3等。 但是，某场强度的修正计算需要采用特殊的思想方法。一、对称法对称法是一种基于实际存在的物理现象、物理定律、物理过程或几何图形的对称性进行化学基求解的方法，利用该方法分析解决问题可以避免复杂的数学运算和推导，直接把握问题的本质，具有应虎躯一震的胜利效果。例1.(2005年上海卷4题)如图1所示，带电量q的点电荷从均匀带电薄板到2d，从点电荷到带电薄板的垂线通过

2、板的几何中心(静电力常数为k )解析：均匀带电薄板在a、b两对称点产生的电场强度大小相等，方向相反，具有对称性。 另一方面，如果带电薄板和点电荷q在a点的合电场强度为零，则为ea=，方向相对于薄板垂直地向右，因此薄板在b产生的电场强度的大小为eb=ea=，方向相对于薄板垂直地向左。镜像法解题的关键是，根据问题设定一定的情景，发现其对称性，发现事物间的联系，制定恰当的物理模型。二、微胞法微单元法通过将研究对象分割成几个微小的单元，或者从研究对象中选择某个“微单元”进行分析，可以弯曲成直线，将变量、难以确定的量转换成常数、容易确定的量。设均匀带电圆环具有的电荷量为q，半径为r，圆心为o，p为与圆环

3、平面垂直的对称轴上的一点，op=l，求出p点的电场强度。解析：将圆环考虑为由n个词组组成，n相当大的情况下，每个词组都可以看作点电荷，根据其带电量q=q/n、点电荷电场强度式，每个词组带电体在p中产生的电场强度从对称性可以看出，各闪烁带电环的p的电场强度e，与轴垂直的成分ey相互相抵，其轴向成分ex之和成为带电环p的电场强度ep严格说来，微分法是利用微积分思想处理物理问题的一种思想方法，对考生来说很难，但有时也会出现高考问题，所以在复习过程中必须进行这种方法的思维训练，以满足高考的要求。三、等效替代法所谓“等价替代”方法，是以效果相同为前提，从a事实替换为别的b事实，根据需要确立与之对应的关联

4、，用关联规则求解，直到实现b和c给出的问题的条件。 用模型替换实物的话，将多个分力(分运动)替换为合力(合运动)的等效电阻、等价电源等。如图3所示，带正q电力量的点电荷a和接地的长金属板mn构成一个系统，将点电荷a和板mn之间的垂直距离设为d，求出a和板mn的接线中点c处的电场强度。解析：求出金属板和点电荷的结电场强度，很明显用现在的公式直接求解是困难的。 中学的知识能灵活地转移解决吗？ 当然可以。 由于金属板接地，所以电位为0，一对等量异信号的电荷在其结的垂线上的电位也为0，如图4所示，由2个等量异信号电荷构成的静电场等效代替了原电场。 根据电场重日式榻榻米的原理，容易求出c点的电场强度。在

5、效果相同的情况下，在物理问题中相似，或者是利用相同效果进行知识转移的解决问题方法中，有效的解决问题多使用更简单的要素来代替复杂的要素。四、补偿法要解决物理问题，根据问题给出的条件创建物理模型。 但是，根据问题在条件上建立模型可能不是完整的模型。 在这种情况下，需要在原始问题中添加一些条件来构建完整的新模型。 因此，求解原模型的问题成为求解新模型和补充条件的差异的问题。例4 .如图5所示，用长度为l的合十礼层弯曲了半径为r的圆弧，但在a、b之间存在宽度为d的间隙，并且d远远小于r，使电荷量q的正电荷分布在合十礼层上，求出了圆心处的电场强度。r解析：中学物理只描述了点电荷的强校正公式和强电场强度的

6、校正方法。 本问题是通过求出规则带电体产生的电场，没有现成的公式，必须改变思维方法。 补充该圆环的缺口，假设缺口部分的电荷密度与原来的缺口环体的电荷密度相同，则形成一个电荷均匀分布的完全带电环，在环上位于相同直径两端的微小部分所带电的电荷可以视为两个对应点的点电荷，它们与在圆心o产生的电场重合由对称性可知，带电短语根据问题条件可视为点电荷，并可求出圆心o的电场强度e1。 如果通过问题求出的电场强度为e2，则e1 e2=0。 假设原始凹陷环中带电的电荷的线密度为，则补充的短语的金属带电量q=、0处的电场强度e1=kq/r2表示在e1 e2=0得到的： e2=- e1，负符号表示e2和e1相反，从

7、圆的中心向左。从该问题解法可以看出，通过增加圆环的缺口，使带电体“从局部向全体”，然后“从全体向局部”的先接后分的思维方法，可以使解题者快速获得解题构想。五、等分法用等分法寻找电位等待点，连接等位线，最后利用电场强度和电位的关系求出电场强度。例5 .如图6所示，a、b、c是均匀强电场的三点，这些个三点的界限线构成全等三角形，每一边的长度为l=cm，将一带电量的点电荷从a点向b点移动，从而电场力被办事儿。 将相同的点电荷从a点移动到c点时，电场力起作用，求出均匀的强电场强度e。分析：首先确定a、b、c三点电位的高低，所以ucb=9.0v； ucuaub将cb三等分，每1段表示电位差3v，如图7所

8、示，从c点开始依次制作ad线面平行，得到各等位线，制作等线的垂线ce，电场强度方向从c到e。 所以：评价：该问题是调查综合能力的难题，但解题的基本思维方法还是确定电场中电位高、低的点。 用等分法找出等电位点，画出等电位面，决定电场线，从均匀强电场的大小和电位差的关系用几何关系解出。六、尺极端值物理学中的极端值问题可以分为物理型和数学型。 物理类型主要基于物理概念定理写律求解。 数学类型是通过基于物理定律序列方程计算数学极端值的知识来求解的。如例6 图8所示，两带电量增色为q的点电荷为2l，mn为两电荷接线的中心垂线，求出mn出场强度的最大值。图9分析：在极限分析法中，两电荷间的中点o处的电场强

9、度为零，中垂线mn处的无限远方电场也为零，因此mn是必见电场强度的最大值。 用最常用的方法找出量的函数表示式，求出极端值。 从图9可以看出，mn上的水平分量被抵消，因此如下所示把上式平方因为因此，立即，e有最大值这道题是数学型极端值法，对数学能力要求很高，求极端值时必须采用数学方法才能解决。例1.(2005年上海卷4题)如图1所示，带电量q的点电荷从均匀带电薄板到2d，从点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心(静电力常数为k )设均匀带电圆环具有的电荷量为q，半径为r，圆心为o，p为与圆环平面垂直的对称轴上的一点，op=l，求出p点的电场强度。如图3所示，具有正q电力量的点电荷a与接地的长金属板mn构成一个系统，将点电荷a和大板块mn之间的垂直距离设为d，求出a和大板块mn的接线中点c处的电场强度。例4 .如图5所示，用长度为l的合十礼层弯曲了半径为r的圆弧，但在a、b之间存在宽度为d的间隙，并且d远远小于r，使电荷