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文档简介

圆锥曲线复习课,一、知识回顾,1、圆锥曲线的定义,椭圆：,双曲线：,抛物线：,平面内到两个定点 的距离之和等于定值 的点的轨迹。,平面内到两个定点 的距离之差的绝对值 等于定值 的点的轨迹。,平面内到定点F和定直线l 的距离相等的点的轨迹。,2、圆锥曲线的标准方程、性质,图 形,标准 方程,F1,F2,P,-axa,-byb,-aya,-bxb,x轴、y轴、 原点对称,x轴、y轴、 原点对称,(+a,0), (0,+b),(0,+a), (+ b,0),x轴、y轴、 原点对称,x轴、y轴、 原点对称,(+a,0),(0,+a),x,y,o,1、求以椭圆 的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程,2、已知椭圆的离心率为 ，且该椭圆与双曲线 的焦点相同，求椭圆的标准方程和准线方程,解；由已知可得椭圆的焦点为 。 设椭圆的标准方程为 ，则 解得 所以椭圆的标准方程为 椭圆的标准方程为,3、已知一个圆的圆心为双曲线 的右焦点，并且此圆过原点 （1）求该圆的方程； （2）求直线 被该圆截得的弦长,解；（1）由计算可知双曲线的右焦点坐标为（4,0） 所以圆心的坐标为（4，0） 因为圆过原点，所以圆的半径为4 圆的方程为 （2）将 代入 化简得 解得

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