高三物理第二轮辅导 牛顿定律、曲线运动与机械能、动能定律

1、【例题例题 1 1】 【例题例题 2 2】 如图所示，质量为m 的小球置于方形的光滑盒子中，盒子的边长略大于小球的直径某同学拿着该盒子在 竖直平面内以 O 点为圆心做半径为 R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计求： (1)若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力，则该同学拿着盒子做匀速圆 1 周运动的周期为多少？(2)若该同学拿着盒子以第(1)问中周期的 做匀速圆周运动，则 2 当盒子运动到如图所示的位置(球心与 O 点位于同一水平面上)时， 小球对盒子的哪些面 有作用力，作用力大小分别为多少？ 【例题例题 3 3】 触类旁通吧、巩固提高触类旁通吧、巩固提高 1.一个物体

2、从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，重力加速度为g。则正 确的说法是（） A它的运动时间是 B它的运动时间是 C它的竖直方向位移是 D它的位移是 2. 如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速度在 水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1； 当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时， 弹簧长度为L2，下列答案中正确的是（） A L 1 L 2B L 1 L 2 C L 1 L 2 D前三种情况均有可能 3. 如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度转 动时，小球跟着

3、杆一 起做匀速圆周运动， 此时绳与竖直方向的 夹角为，下列关于 与关系的图象正确的是（） 4. 如图所示，倾斜轨道 AC 与有缺口的圆轨道 BCD 相切于 C，圆轨道半径为 R，两轨道在同一竖直平面 内，D 是圆轨道的最高点，缺口DB 所对的圆心角为 90，把一个小球从斜轨道上某 处由静止释放，它下滑到C 点后便进入圆轨道，要想使它上升到D 点后再落到 B 点， 不计摩擦，则下列说法正确的是() A释放点须比D点等高 B释放点须与D点高R/4 C释放点须比D点高R/2 D使小球经D点后再落到B点是不可能的 5. 由光滑细管组成的轨道如图所示，其中 AB 段和 BC 段是半径为 R 的四分之一圆

4、弧，轨道固定在竖直平 面内。一质量为m 的小球，从距离水平地面为H 的管口 D 处静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面 上。下列说法正确的是（） A.小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为 B. 小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为 C.小球能从细管 A 端水平抛出的条件是 H2R D.小球能从细管 A 端水平抛出的最小高度Hmin= 5/2R 6. 1970 年 4 月 24 日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国 航天事业的新纪元“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为 439 km 和 2384 km，则()

5、A卫星在M点的势能大于N点的势能 B卫星在M点的角速度大于N点的角速度 C卫星在M点的加速度大于N点的加速度 D卫星在N点的速度大于 7.9 km/s 7.中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次实验“火星500”活动，王 跃走出登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在火星上首次留下中国人的足 迹，目前正处于从“火星”返回 地球途中。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则下列说法中正确的 是： （） A、飞船在轨道上运动时，在P 点速度大于在 Q 点的速度 B、飞船在轨道上运动时的机械能大于轨道上运动的机械能 C、飞船在轨道上运动到P 点时的加速度等

6、于飞船在轨道上运动到P 点时的加速度 D、飞船绕火星在轨道上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道同样半径运动的周期相同 8.如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度 v0做平抛运动，所有阶梯的高 2 度为 0.20 m，宽度为 0. 40m，重力加速度 g 取 10m/s .求： （1）小球抛出后能直接打到第1 级阶梯上 vo的范围； （2）小球抛出后能直接打到第2 级阶梯上 vo的范围； （3）若小球以 10.4m/s 的速度抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？ 9. 如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图 .绷紧的传送带始终保持 3.0ms的恒定速率运行， 传送带的水平部分AB距水

7、平地面的高度为h=0.45m. 现有一行李包(可视为质点)由 A 端被传送到 B 端，且传送到 B 端时没有被及 时取下，行李包从 B 端水平抛出，不计空气阻力，g 取 l0ms2 (1)若行李包从 B 端水平抛出的初速 v3.0ms，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离； (2)若行李包以 v01.0ms 的初速从 A 端向右滑行， 包与传送带间的动摩擦因数0.20，要使它从 B 端 飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L 应满足的条件. 10. 如题图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球 心O的对称轴OO重合。转台以一定角速

8、度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时 间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为 60，重力加速度 大小为g。 （1）若=0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0； （2）若=（1k）0，且 0k1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。 11. 如图所示,M 的半径为 R,固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,N 为固定曲面,该曲面呈抛物线形状. 以圆弧直径为 y 轴建立坐标系 xOy,曲面的抛物线方程为 y= 1 2x.M 的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同 2R 1 4 的、质量为 m 的小钢珠,假设某次发射的钢珠沿轨道经过

9、M 的上端点,水平飞出后落到 N 的某点上,重力加速度为 g,忽略空气 阻力.(1)钢珠在 M 的最高点水平射出的速度为多大时,它落在曲面时的动能最小? (2)上述情况下,钢珠在 M 轨道最高点对轨道的作用力是多大? 12.如图所示，在 xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下； 在 x 轴和第四象限的射线 OC 之间有一匀强磁场， 磁感应强度的大小为 B，方向垂直于纸面 向外有一质量为 m，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场质点到达 x 轴上 A 点时，速度方向与 x 轴的夹角为，A 点与原点 O 的距离为 d接着，质点进 入磁场，并垂直于OC 飞离磁

10、场不计重力影响若OC 与 x 轴的夹角为，求：粒 子在磁场中运动速度的大小；匀强电场的场强大小 13、如图，半径 R=0.4m 的圆盘水平放置，绕竖直轴 OO匀速转动，在圆心 O 正上方 h=0.8m 高处固定一 水平轨道 PQ，转轴和水平轨道交于O点。一质量m=1kg 的小车（可视为质点） ，在F=4N 的水平恒力 作用下，从O左侧 x0=2m 处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O点时，从小车上自由释放一 小球，此时圆盘半径 OA 与 x 轴重合。规定经过 O 点水平向右为 x 轴正方向。小车与轨道间的动摩擦 因数 =0.2，g 取 10m/s2。 若小球刚好落到 A 点，求小车运动到

11、O点的速度； 为使小球刚好落在 A 点，圆盘转动的角速度应为多大？ 为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F 作用的距离范围。 P F O h 圆盘 O x 轨道 Q A 机械能与动能定理机械能与动能定理 【例题例题 1 1】如图示，一个小滑块由左边斜面上 A1点由静止开始下滑，又 在水平面上滑行，接着滑上右边的斜面，滑到 D1速度减为零，假设全过 程中轨道与滑块间的动摩擦因素不变，不计滑块在转弯处受到撞击的影 响，测得 A1、D1两点连线与水平方向的夹角为1，若将物体从 A2静止释 放，滑块到 D2点速度减为零，A2D2连线与水平面夹角为 2，则（） A. 21B. 21C. 2=1D.无法确定

12、【例题例题 2 2】如图所示，光滑半球的半径为 R，球心为 O，固定在水平 面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为R/2。轨道底端水平 并与半球顶端相切。 质量为 m 的小球由 A 点静止滑下， 小球在水平 面上的落点为 C，则（） A小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C 点 B小球将从 B 点开始做平抛运动到达C 点 COC 之间的距离为 R DOC 之间的距离为 2R C 【例题例题 3 3】如图（a）所示，倾角30的光滑固定斜杆底端固定一电量 为 Q210 C 的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的 底端（但与 Q 未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位 移

13、的变化图像如图（b）所示，其中线 1 为重力势能随位移变化图像，线 2 为动能随位移变化图像。 （g10m/s ，静电力恒量K=910 Nm /C ）则: （1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的大小变化情况； （2）求小球的质量 m 和电量 q； （3） 斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U； （4）在图（b）中画出小球的电势能 随位移 s 变化的图线。 （取杆上离 底端 3m 处为电势零点） 触类旁通吧、巩固提高触类旁通吧、巩固提高 1如图所示，光滑固定斜面C 倾角为 ，质量均为m 的两物块 A、B 一 起以某一初速度沿斜面向上做匀减速直线运动 已知物块 A 上表

14、面是水平的， 则在该减速运动过程中，下列说法正确的是() A物块 B 对 A 的摩擦力做负功 B物块 A 对 B 的支持力做负功 C物块 B 的重力和摩擦力做功的代数和为0 D两物块 A、B 之间的摩擦力大小为mgsin cos 2质点甲固定在原点，质点乙在 x 轴上运动，乙受到甲的作用力 F 只与甲、乙之间的距离 x 有关， 在 2.21010 mx5.01010 m 范围内，F 与 x 的关系如图所示若乙自P 点由静止开始运动，假设乙 除受力 F 外不受其他外力作用，规定力F 沿x 方向为正，下列说法正确的是() 2922 -4 A乙运动到 Q 点时，动能最大B乙运动到 R 点时，动能最大

15、 C乙运动到 Q 点后，静止于该处D乙运动到 R 点时，速度方向一定沿x 方向 3如图所示， 从 F 处释放一个无初速度的电子，电子向 B 板方向运动， 指出下列对电子运动的描 述中哪项是正确的(设电源电动势为 E)() A电子到达 B 板时的动能是 2EeB电子从 B 板到达 C 板动能增大 C电子到达 D 板时动能是 3EeD电子在 A 板和 D 板之间做往复运动 4如图所示，固定斜面倾角为 ，整个斜面分为 AB、BC 段，且 2ABBC，小物块P(可视为质点)与 AB、BC 两段斜面之间的动摩擦因 数分别为 1、2.已知 P 由静止开始从 A 点释放，恰好能滑动到 C 点而 停下，那么

16、、1、2间应满足的关系是() Atan 212Btan 221 212122 Ctan Dtan 33 5质量为 2 kg 的物体，放在动摩擦因数0.1 的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动， 水平拉力做的功 W 和物体随位置 x 变化的关系如图所示重力加速度g 取 10 m/s2，则() Ax0 m 至 x3 m 的过程中，水平拉力为 3 N Bx0 m 至 x3 m 的过程中，水平拉力为 5 N Cx6 m 时，物体的速度约为 25 m/s Dx3 m 至 x9 m 的过程中，物体做匀加速运动 6质量相同的甲、乙两个木块仅在摩擦力作用下沿同一水平面滑动，它们的动能 Ek位移 x 的

17、关系如图所示，则两个木块的速度v时间 t 图像正确的是() 7如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab 水平，质点P 与半圆轨道的动摩擦因数处处一样，当 H 质点 P 从 a 点正上方高 H 处自由下落，经过轨道后从b 点冲出竖直上抛，上升的最大高度为 ，空气阻力 2 不计当质点下落再经过轨道a 点冲出时，能上升的最大高度h 为() HH AhB从 a 点能冲出半圆轨道，但h R，故经过D点后小球不可能落到B点，故 D 正确 g 6. 解析：从M点到N点，地球引力对卫星做负功，卫星势能增加，选项A 错误；由maGMm得，aMaN，选 r2 GMmGMmGMm mvN2 22 项 C 正确；在M

18、点， 2 mrNN，故MN，选项 B 正确；在N点，由 2 得 rMrNrNrN vN 7. GM7.9 km/s，选项 D 错误 rN 8. 1 （2）运动情况如图。根据平抛运动规律，0.22=gt22，0.42=v2t2， 2 解得：v2=22m/s。 小球抛出后能直接打到第 2 级阶梯上 vo的范围是 2m/s vo 22m/s。 （3） 同理推知： 直接打到第 3 级阶梯上 vo的范围是 22m/s 23m/s。 vo 9. 解析：解析： （1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距 离为 s，则 h=gt2 , svt 代入数据得：t0.3ss0.9m （2）设行李包的质量为 m，

19、与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力 F=mg=ma,代入数据得： a2.0m/s2 要使行李包从 B 端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从 B 端飞出的水平抛出的初速度 v=3.0m/s 22 设行李被加速到时通过的距离为s0，则 2as 0 v v 0 代入数据得 s02.0m 故传送带的长度 L 应满足的条件为：L2.0m 10. 【答案】 （1） 0 2g R 3k(2k) mg 2 3k(2k) 当 (1k)0时，摩擦力方向沿罐壁切线向上，大小为f mg 2 （2）当 (1k)0时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为f 11. (1)(1)设钢珠在空中平抛运动的时

20、间为设钢珠在空中平抛运动的时间为 t,t,在曲面上落点的横坐标为在曲面上落点的横坐标为 x,x,纵坐标为纵坐标为 y,y, 平抛的初速度平抛的初速度为 为 1 v v 0 0. x=v . x=v 0 0t 2R-y= t 2R-y=2 1 gtgt2 2根据题意有根据题意有 y= y=2Rx x2 2. . 由机械能守恒由机械能守恒, ,落到曲面时的动能为落到曲面时的动能为 111 2 2mv2=2mv0 +mg(2R-y)联立得联立得 2mv mv = = m m 2 2 1 2 2 4g2R2 v0 2 v 0 gR 2gR v 0 2 gR v 0 2 gR 2 2+3gR +3gR上

21、式可改写为上式可改写为 v v = = 2 2 v v 取极小值的条件是式中的平方项等于取极小值的条件是式中的平方项等于 0,0,得得 v v0 0= = gR. . 2 mv 0 2 (2)(2)设钢珠在设钢珠在 M M 轨道最高点受到的作用力为轨道最高点受到的作用力为 N,N,在最高点在最高点: N+mg=: N+mg= R , ,则则 N=0.N=0. 12. 解：由几何关系得：Rdsin由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 v2 qvB m R 解得： v qBd sin m 质点在电场中的运动为类平抛运动设质点射入电场的速度为v0， 在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有 v 0vcos

22、 vsinat v2sincos a ddv0t 解得： qB2d E sin3cos m 解得：设电场强度的大小为 E，由牛顿第二定律得 qEma 13、解： （1）小球离开小车后，由于惯性，将以离开小车时的速度作平抛运动， 1 2gt （1 分）R vt（1 分） 2 R 小车运动到 O 点的速度v 1m/s（2 分） t h （2）为使小球刚好落在A 点，则小球下落的时间为圆盘转动周期 的整数倍，有t kT 即 2k 2k ，其中 k = 1,2,3,（2 分） g 5krad/s，其中 k = 1,2,3 （2 分） 2h （3）小球若能落到圆盘上，其在O点的速度范围是：0v1m/s（1 分） 设水平拉力作用的最小距离与最大距离分别为x1、x2，对应到 达O点的速度分别为 0、1m/s。 根据动能定理，有 Fx 1 mgx 0 0 （2 分） 代入数据解得 x 1 1m （1 分） 根据动能定理，有Fx2mgx0 代入数据解得 x 2 1.125m 或 1 2mv 0 （2 分） 2 9 m（1 分） 8 则水平拉力 F 作用的距离范围1m Wf2， H 则 0h ，选项 B 正确 2 8(1)2 m/s (2)12 N 解析 (1