01运动学.ppt

1、大学物理,主讲教师：张 海 鹍,E-mail: haikun_zhang Tel:自然科学：天文学、物理学、化学、生物学等。,17世纪牛顿建立完整的经典力学理论，这是现代意义下的物理学的开端。,到19世纪，经典物理学理论体系建立。,20世纪初，爱因斯坦独创了相对论，先后在普朗克、爱因斯坦、玻尔、德布罗意、海森伯、薛定谔、玻恩等人的努力下，创立了量子论和量子力学，奠定了近代物理学的理论基础。,绪 论,它是一门基础学科，研究物质的基本结构和运动的基本规律。,在现代，随着科学的发展，从物理学中不断分化出诸如粒子物理、激光物理、电子物理、等离子物理等新的分支，以及天体物理、地

2、球物理、化学物理、生物物理等众多交叉学科。,2003年 阿列克谢阿布里科索夫（美俄双重国籍）、维塔利金茨堡（俄）、安东尼莱格特（英美双重国籍）在超导体和超流体理论上作出的开创性贡献。 2006年 约翰马瑟 乔治斯穆特（均为美国人） 发现了黑体形态和宇宙微波背景辐射的扰动现象 2007年 阿尔贝费尔（法） 彼得格林贝格尔（德） 先后独立发现了“巨磁电阻”效应。这项技术被认为 是“前途广阔的纳米技术领域的首批实际应用之一”。 2008年 小林诚、益川敏、南部阳一郎 （日） 发现了次原子物理的对称性自发破缺机制,2009年 高锟在“有关光在纤维中的传输以用于光学通信方面”取得了突破性成就，他将获得今

3、年物理学奖一半的奖金；博伊尔和史密斯发明了半导体成像器件电荷耦合器件（）图像传感器，将分享今年物理学奖另一半奖金。,1、观测与实验的方法 ；,2、科学思维的方法：数学分析法、数理统计法、辩证思维法等；,3、形象类比法：如电力线、流线、流管、场、电通量等 ；,4、理想实验法：伽利略发现惯性定律、爱因斯坦火车等 ；,5、理想模型研究法 ：对较复杂的对象，抓主要矛盾，建立模型；,6、判决实验法：用实验来检验理论的正确性。,力学的 基本单位,1984年2月27日，我国国务院颁布实行以国际单位制（SI）为基础的法定单位制,一单位制,国际单位制规定了七个基本单位,1 m是光在真空中(1/299 792 4

4、58)s时间间隔内所经路径的长度,1s是铯的一种同位素133 Cs原子发出的一个特征频率光波周期的9 192 631 770倍,“千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中,其它力学物理量都是导出量,力学还有辅助量：弧度 rad,实际长度,实际质量,可观察宇宙半径,宇宙,地球半径,太阳,说话声波波长,地球,可见光波波长,宇宙飞船,原子半径,最小病毒,质子半径,电子,夸克半径,光子、中微子,（静）,表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子,某一物理量 的量纲,二量纲,如：速度的量纲是,角速度的量纲是,力的量纲是,标量只有大小，例如：质量、长度、时间、密度、能量、温

5、度等。,矢量既有大小又有方向，并有一定的运算规则.,一、 单位矢量：,位置矢量,由坐标原点指向质点所在位置的矢量.,1. 自然坐标系,任意时刻质点的坐标值即为轨道的长度s (自然坐标),2. 平面极坐标系,坐标：矢径r0，幅角 ,从极轴按逆时针方向旋转所成的角为正。从极轴按顺时针方向旋转所成的角为负。,径向和横向单位矢量：,都是随位置变化的,(1) 数乘,(2) 矢量的标积（点积）,三、矢量的运算法则：,练 习,结果为一矢量,大小：,方向：,右手螺旋定则,(3) 矢量的矢积（叉积）,（一对力的力矩）,判断矢量 的方向：,矢积的性质：,(4) 矢量的导数和积分：,(5) 矢量的非法运算包括,第一

6、章 质点运动学,力学的研究对象：物体的机械运动。,机械运动：宏观物体的空间位置随时间的变化。,1.1 确定质点位置的方法,一、 质点运动学的基本概念,质点 ： 大小和形状可以忽略的物体,参照物 ：为了描述物体运动而被选作参考的物体或物体系,参照物,参照物,二、确定质点位置的常用方法,1. 直角坐标法 P(x, y, z),2. 位矢法,（质点位置由位置矢量描述）,位置矢量,位置矢量：由坐标原点指向质点所在位置的矢量。,3. 自然坐标法,（用于运动轨迹已知的质点）,正方向,4. 运动学方程(函数),直角坐标,自然坐标,已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度,意义:,位矢法,说明 自然坐标

7、 s 是代数量,运动轨道：运动质点所经空间各点联成的曲线。,轨道方程：表示轨道曲线的数学方程式。,例：,三维情形:,二维情形:,一质点作匀速圆周运动，半径为 r ，角速度为 。,O 点为起始点，设t 时刻质点位于P（x , y）。,位矢表示为,以 O 为自然坐标原点，运动学方程为,例1,解,求,用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程。,直角坐标表示的运动学方程为,求,解,h,x,坐标表示为,例2,如图所示，以速度v 用绳跨一定滑轮拉湖面上的船，已知绳初长 l 0，岸高 h,取坐标系如图,依题意有,质点运动学的基本问题之一，是确定质点运动学方程。为正确写出质点运动学方程，先要选定参考系、

8、坐标系，明确起始条件等，找出质点坐标随时间变化的函数关系。,O,船的运动方程,说明,1.2 质点的位移、速度和加速度,一、 位移,（反映物体位置的变化）,说明,是矢量， s 是标量，且大小一般不等,与r ( )的区别,O,P,P,(2) 分清,位移 位矢 在t 时间内的增量,r,注意,a ) 、 为标量， 为矢量,(1) 匀速直线运动,(2)变速曲线运动,=,瞬时速度 = 平均速度,A,B,C,接近匀速直线运动,瞬时速度,瞬时速度,(2) 速度 与 ( t 0时 ) 方向相同,，沿轨迹切线方向,趋向切线方向,(3) 根据运动方程 ，可确定任意时刻的速度,三、 加速度,2 . 平均加速度,3. 瞬时加速度,讨论,(1) 加速度是速度的一阶导数，是位矢的二阶导数,A,B,O,速度增量,(3) 根据 以及初始条件，可确定 和,积分,积分,求导,求导,(2) 根据运动方程 或 ，可确定任意时刻的加速度,一、 速度,速度的大小为,速度的方向用方向余弦表示为,1.3 用直角坐标表示速度和加速度,二、 加速度,大小为,方向用方向余弦表示为,三、 运动学的两类问题,1. 第一类问题,已知运动学方程，求,(1) t =1 s 到 t =2 s 质点的位移,(3) 轨迹方程,(2) t =2 s 时，,已知一质点运动方程,求,例3,解,(1),(2),(3),t =2 s 时,由运动方程得,轨迹方程