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文档简介

1、情景引入,有16个大小相同的小球，其中有15个小球质量相等，另有一个小球稍重，用天平称几次就一定可以找出这个稍重球？,知识探究,函数图像,计算函数 在区间（2，3）内精确度为0.01的零点近似值的方法：,（2，3）,2.5,（2.5，3）,2.75,（2.5，2.75）,2.625,（2.5，2.625）,2.5625,（2.5，2.562 5）,2.53125,（2.531 25，2.562 5）,2.546875,(2.531 25，2.546 875）,2.5390625,（2.531 25，2.539 062 5）,2.53515625,-0.084,0.512,0.215,0.066

2、,-0.009,0.029,0.01,0.001,1,0.5,0.25,0.125,0.0625,0.03125,0.015625,0.007813,2.5390625,2.由可知方程 精度为0.001的近似解是 2.5390625,由上可知函数 在区间（2，3）内零点的近似值(精度是0.001)是:,1.,上述求函数零点近似值的方法叫做二分法。,一般地， 对于在区间a，b上连续不断且f(a)f(b)0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.,1、二分法的概念,（1）确定区间a,b，使f(a)f(b

3、)0；,（2）求区间的中点c，并计算f(c)值；,2、用二分法求函数零点近似值的步骤：,若f(a)f(c)0 ，则零点x0(a,c)；,（3）若f(c)=0 ，则c就是函数的零点；,若f(c)f(b)0 ，则零点x0(c,b).,(4) 当区间的长度小于所给定的精确度时, 则得到零点近似值即为区间的端点值； 否则重复步骤 24,练习(讲解):,用二分法求方程 的近似解（精确度为0.1）.,参考数据:,(1,2),(1,1.5),(1.25,1.5),(1.375,1.5),(1.375,1.4375),1.5,1.25,1.375,1.4375,1.40625,0.33,-0.87,-0.281,0.0215,-0.1313,1,0.5,0.25,0.125,0.0625,小结二分法的步骤（1）确定区间a,b，使f(a)f(b)0，且区间内只有一个零点；,（2）求区间的中点c，并计算f(c)的值；,（3）若f(c)=0 ，则c就是函数的零点；,若f(a)f(c)0 ，则零点x0(a,c)；,若f(c)f(b)0 ，则零点x0(c,b).,(4) 当区间的长度小于所给定的精确度时, 则得到零点近似值即为区间的端点值； 否则重复步骤 24,作业：,

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