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文档简介

1、,等比数列,华润高中,邹利,观察等比数列的例子，掌握并深刻理解等比数列的定义及首项、公比的概念，会利用定义判断等比数列。 探讨等比数列通项公式的推导过程，会求等比 数列的通项公式。 通过类比等差数列的概念与性质，培养学生类 比的数学思维，严密的思考习惯，以及严谨的 科学态度。,学习目标,请同学们起立，分小组讨论、完善导学案，请将讨论的结果展示在后黑板,自学展示,第9组和第10组补充并打分,导学案得A的同学： 陈珊 凌敏 黄月 李丹丹 杨平 毛雯 肖敏 张瑶 林杨 林丽梅 汪玉梅 田圆,小组问题反馈,等比数列的定义（探究1、探究2） 都 等比数列的公比q和项an能为0吗？（探究3） 等比数列的通

2、项公式推导（探究4、探究5） 等比数列通项公式推广（探究6）,温故知新：,一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。,等差数列的概念,符号表达式：,一、等比数列定义,一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。,这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。,(q0),思考,1. 等比数列的任一项和公比能否为0，为什么？,2.等比数列定义的数学符号表示：,或,判断以下数列是不是等比数列： （1） 2, 3, 9, 27, ; （2） 0, 2, 4, 8，； （3） 1, 0, 1, 0,

3、; （4） 2，2，2，2， ； （5） 1, -1, 1, -1, 1, -1，； （6） 1, 3，9，27 ， ； （7） -2, -4, -8, -16, ； （8） 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1, 0.5； （9） -64, -32, -16, -8, -4, -2, -1, -0.5 （10）1, x, x2, x3, xn-1,不是,不是,是,是,是,是,是,是,不确定,不是,解：,二.等比数列的通项公式,迭代法,叠乘法,这个式子相乘得，所以.,二.等比数列的通项公式,在等比数列 中 ，首项为 ，公比为q，求,例3：在等比数列 中，已知 求 的通项公式及其第5项。,例2：,三.等比数列的通项公式的推广,思考： 是等比数列， 是数列中任意两项， 与 的关系用什么式子来表示？,推理：因为 是等比数列，所以,则有,即,例4：已知等比数列an中，a5=20,a15=5,求a20.,等比中项,如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。 即 G2=ab,例1,求出下列等比数列未知的项： （1）2，a，

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