电工学(少学时)(第二版)学习辅导与习题全解(唐介)

1、 本文由寒江书生贡献 ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 第5章 变 压 器 第5章 变 压 器 5.1 磁路 5.2 铁心线圈电路 5.3 变压器的基本结构 5.4 变压器的工作原理 5.5 自耦变压器和三绕组变压器 5.6 三相电压的变换 5.7 绕组的极性 返回主页 教学基本要求 分析与思考 练习题 第5章 变 压 器 5.1 磁 路 (一) 磁场的基本物理量 一 电流 磁场 用磁场线描述 磁通: 通过磁场中某一面积的磁场线的总数。 磁通 通过磁场中某一面积的磁场线的总数。 单位： 单位：Wb。 。 (1) 磁感应强度 B B：矢量。其数

2、值 B 表示磁场的强弱， 矢量。 表示磁场的强弱， 其方向表示磁场的方向。 其方向表示磁场的方向。 在均匀磁场中： 在均匀磁场中： B = （T） 磁通密度 ） A A 与磁场线垂直的某面积（m2 ) 与磁场线垂直的某面积（ 返 回 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 (2) 磁场强度 H H ：矢量。 方向与 B 的方向相同。 矢量。 的方向相同。 H 的大小：只与产生该磁场的电流大小成正 的大小： 与介质的性质无关。 比，与介质的性质无关。 还与介质的性质有关。 还与介质的性质有关。 单位： 单位：A/m。 。 B 磁导率： 磁导率 ： = ） H （H / m） 真空中的磁导率:

3、 真空中的磁导率 0 = 4107 H / m 返 回 下一节 B 的大小：不仅与产生该磁场的电流大小有关， 的大小：不仅与产生该磁场的电流大小有关， 上一页 下一页 第5章 变 压 器 (二) 物质的磁性能 二 非磁性物质（非铁磁物质） 非磁性物质（非铁磁物质） 0 顺磁物质、反磁物质。 顺磁物质、反磁物质。 磁性物质（非铁磁物质） 磁性物质（非铁磁物质） (1) 高导磁性 0 铸钢： 铸钢： 1 0000 硅钢片： 硅钢片： (6 000 7 000)0 返 回 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 (2) 磁饱和性 不是常数 (3) 磁滞性 矫顽 磁力 剩磁 Br H 0 Br B

4、 B 0 B HC Hm H 图 5.1.2 初始磁化曲线 Hm HC H 0 图 5.1.4 基本磁化曲线 返 回 下一节 上一页 下一页 图 5.1.3 磁滞回线 第5章 变 压 器 磁性物质的分类： 磁性物质的分类： 硬磁物质: 硬磁物质 Br 大、HC 大 软磁物质： 软磁物质： Br 小、HC 小 矩磁物质： 矩磁物质： Br 大、HC 小 返 回 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 (三) 磁路欧姆定律 三 用于定性分析磁路。 用于定性分析磁路。 BC = AC B0 = A0 BC = HC = C AC C B0 H0 = 0 = 0 A0 返 回 下一节 上一页 下一

5、页 第5章 变 压 器 全电流定律: 全电流定律 H dl = I 左边=H dl =H dl = HC lC + H 0 l0 lC =( C AC 令： l0 + 0 A0 ) lC Rmc = A C C l0 Rm0 = A 0 0 铁心的磁阻 空气隙的磁阻 磁路的磁阻： 磁路的磁阻： Rm = Rmc + Rm0 l0 lC = A + A 0 0 C C 返 回 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 因此： 因此： 右边= 右边 I = N I 磁路的磁通势 Rm = N I NI 磁路欧姆定律 = R m Rm0 mc R C 0 N I 一定时， Rm0 的存在，使 大大

6、减小。 一定时， 的存在， 大大减小。 因 若要保持一定的， 若要保持一定的 ，则需要大大增加 N I。 。 返 回 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 5.2 铁心线圈电路 (一) 直流铁心线圈电路 一 直流铁心线圈电路 电压与电流的关系: 电压与电流的关系: U I= R 线圈消耗的功率： 线圈消耗的功率： P=UI =RI2 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 (二) 交流铁心线圈电路 二 交流铁心线圈电路 d 励磁： 励磁：u i N i e =N d t l el =N dl =Ll d i dt dt (1) 电压与电流关系 设: =m sint 则

7、: e =Nm cost = Nmsin(t90o) Em= Nm = 2f Nm 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 E = 4.44 f Nm E =j4.44 f Nm 漏磁通磁路对应的电感： 漏磁通磁路对应的电感： Nl Ll = i 漏电感（漏电抗）： 漏电感（漏电抗）： X = Ll = 2f Ll U = URElE =E + jLlI + RI i + e u e l l 图 5.2.1 交流铁心线圈电路 漏阻抗 =E + (R + jLl) I =E + Z I 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 忽略漏阻抗， 忽略漏阻抗，有：

8、 则： U =E U m= 4.44 f N 当： U 、f 一定时， m 基本不变。 一定时， 基本不变。 (2) 功率 功率: 视在功率: 视在功率 无功功率: 无功功率 有功功率: 有功功率 S=UI Q = S sin? 铁损 铜损 P = S cos ? 涡流损耗 磁滞损耗 + P = PCu Fe = RI2 +( Ph + Pe ) 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 (a) 磁滞损耗 Ph ： (b) 涡流损耗 Pe ： 铜损耗使线圈发热， 铜损耗使线圈发热， 铁损耗使铁心发热。 铁损耗使铁心发热。 减小铁损耗的方法： 减小铁损耗的方法： 使用软磁材料减

9、小 Ph ； 增大铁心的电阻率， 增大铁心的电阻率， 减小涡流及其损耗 ； 0.35mm 0.30mm 用很薄的硅钢片叠成铁心， 用很薄的硅钢片叠成铁心， 0.27mm 减小涡流及其损耗 。 返 回 上一节 (a) (b) 0.22mm5.2.2 涡流损耗 图 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 例5.2.1 一个铁心线圈，加上 12 V 直流电 一个铁心线圈， 压时， 交流时， 压时，电流为 1 A；加上 110 V交流时，电流为 2 A， ； 交流时 ， 消耗的功率为 88 W。求后一种情况线圈的铜 。 损耗、铁损耗和功率因数。 损耗、铁损耗和功率因数。 线圈施加直流电压时： 解

10、(1) 线圈施加直流电压时： U 12 = = 12 R= I 1 (2) 线圈施加交流电压时： 线圈施加交流电压时： PCu = RI2 =1222 W = 48 W PFe = PPCu = (8848) W = 48 W P 88 = 0.4 = cos? = U I 1102 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 5.3 变压器的基本结构 (一) 变压器的用途 一 变压器是一种利用电磁感应作用来改变交流 电能的电压和电流等级的电气设备。 电能的电压和电流等级的电气设备。 在电力系统中： 在电力系统中： 升 、 10 kV 压 110 kV、220 kV 变 远距离

11、输电 、 压 330 kV、500 kV 器 返 回 上一节 电能 降 压 变 压 器 10 kV 6 kV 380 V 220 V 下一节 负荷 上一页 下一页 第5章 变 压 器 输电距离、输电功率与输电电压的关系: 输电距离、输电功率与输电电压的关系: 输电电压 110 kV 220 kV 500 kV 输电功率 5104 kW (20 30)104 kW 100104 kW 输电距离 50 150 km 200 400 km 500 km 在电子线路和自动控制系统中，变压器起着 在电子线路和自动控制系统中， 信号传递、阻抗变换以及信号隔离等作用。 信号传递、阻抗变换以及信号隔离等作用。

12、 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 (二) 变压器的基本结构 二 (1) 铁心 铁心: 用硅钢片叠成； 分铁心柱和铁轭两部分。 用硅钢片叠成； 分铁心柱和铁轭两部分。 (2) 绕组（线圈）： 绕组（线圈）： 接电源的绕组 一次绕组， 一次绕组， 接电源的绕组 接负载的绕组 二次绕组； 二次绕组； 接负载的绕组 工作电压高的绕组 高压绕组， 高压绕组， 或 工作电压高的绕组 工作电压低的绕组 低压绕组。 低压绕组。 工作电压低的绕组 (3) 其他 其他: 油箱、 油枕、散热器、保护设备等。 油箱、油、油枕、散热器、保护设备等。 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第

13、5章 变 压 器 变压器常用的结构型式有两种： 变压器常用的结构型式有两种： 心式变压器、 心式变压器、壳式变压器 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 5.4 变压器的工作原理 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 E1 =j4.44 f N1m U1 =E1 + (R1 + j X1) I1 =E1 + Z1 I1 一次绕组的参数： 一次绕组的参数： R1 (电阻 、X1 (漏电抗 、 Z1 (漏阻抗 。 电阻)、 漏电抗 漏电抗)、 漏阻抗)。 电阻 漏阻抗 E2 =j4.44 f N

14、2m U2 = E2(R2 + j X2) I2 =E2Z2 I2 = ZLI2 二次绕组的参数： 二次绕组的参数： 电阻)、 R2 (电阻 、 电阻 X2 (漏电抗 、 漏电抗)、 漏电抗 漏阻抗)。 Z2 (漏阻抗 。 漏阻抗 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 (一) 电压变换 一 电压比: 电压比: E1 N1 = k= E2 N2 U1=Z1I1E1 E1 U2= E2 Z2I2 E2 变压器空载时: 变压器空载时 I2 = 0，I1 = I010% I1N ， U2 = U20 = E2，U1E1 U1 N1 =k = U2 N2 返 回 上一节 下一节 上

15、一页 下一页 第5章 变 压 器 一般取高压绕组的电压与低压绕组的电 一般取高压绕组的电压与低压绕组的电 压之比， 压之比， 即：k1 规定: 规定: 当 U1 = U1N 时, U20 = U2N 如铭牌上标注: 如铭牌上标注 电压 10 000 / 230V U1N U2N 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 U2= E2 Z2I2 变压器的外特性: 变压器的外特性 当 U1 = U1N, 不变时: 2 = cos?2 不变时 U2 = f ( I2) 电压调整率: 电压调整率 ?U = U2NU2 100% U2N U2 U2N 2= 0.8(容性 容性) 容性

16、2=1 2= 0.8(感性 感性) 感性 0 I2 图 5.4.4 变压器的外特性 U = 2 3% 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 例5.4.1 某单相变压器的额定电压为 10 000/230 V，接在 10 000 V 的交流电源上向一电 ， 感性负载供电， 感性负载供电，电压调整率为 0.03。求变压器的电 。 压比及空载和满载时的二次电压。 压比及空载和满载时的二次电压。 解 U1N 10 000 电压比： 电压比： = 43.5 k=U = 230 2N 空载电压： 空载电压： U20 = U2N = 230 V 满载电压: U2 = U2N (1?U )

17、 PCu 满载电压 = 230(10.03) V = 223 V 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 (二) 电流变换 二 U1N E1 = 4.44 f N1m m U1N 4.44 f N1 N1i1 N1i0 N2i2 磁通势平衡方程： N1I1 + N2I2 = N1I0 磁通势平衡方程： 忽略I 忽略 0，则： N1I1 + N2I2 = 0 N2 I1 = N I2 1 I1 N2 1 = = I2 N1 k 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 例5.4.2 上例中的变压器，当 |ZL| = 0.966 上例中的变压器， 变压器正好满

18、载。求该变压器的电流。 时，变压器正好满载。求该变压器的电流。 U2 223 解 = = 224 A I2 = |ZL | 0.966 I2 = 5.15 A I1 = k 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 (三) 阻抗变换作用 三 忽略 Z1、Z2 、 I0 ： I2 N1 U1 = I = N =k U2 1 2 U1 kU2 |ZL| = I = I 2/ k 1 = k2 U2 I2 U1 I1 I2 U2 |ZL| 等 I1 效 U1 k2|ZL| = k2 | ZL | 图 5.4.5 变压器的阻抗变换 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变

19、压 器 的扬声器（ 例5.4.3 一只电阻为 8 的扬声器（喇 ），需要把电阻提高到 叭），需要把电阻提高到 800 才可以接入半导体 收音机的输出端。 收音机的输出端。问：应该利用电压比为多大的变 压器才能实现这一阻抗匹配。 压器才能实现这一阻抗匹配。 解 R = k2 RL RL k= = R 800 = 10 8 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 (四) 变压器的功率关系 四 一次绕组的视在功率： S1 = U1I1 一次绕组的视在功率： 二次绕组的视在功率： 二次绕组的视在功率： S2 = U2I2 变压器的额定容量： 变压器的额定容量： SN = U2NI2

20、N = U1NI1N 输入功率： 输入功率： 输出功率： 输出功率： 变压器的损耗： 变压器的损耗： 铜损耗： 铜损耗： P1 = U1I1cos?1 P2 = U2I2cos?2 P = P1 P2 = PCu + PFe PCu = R1I12 + R2I22 可变损耗 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 铁损耗： 铁损耗： 效率: 效率: 当 PFe = Ph+Pe = P2 100% P1 不变损耗 电力变压器: 电力变压器: I2=(60% 80%)I2N时， ( % % = max 小型电力变压器: 小型电力变压器: = 80% 90% % % 大型电力变压

21、器: 大型电力变压器: = 98% 99% % % 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 例5.4.4 一变压器容量为 10 kVA，铁耗 ， 为 300 W，满载时的铜耗为 400 W。求该变压器在 ， 。 满载时向功率因数为 0.8 的负载供电时输入和输出 的有功功率及效率。 的有功功率及效率。 解 忽略电压变化率，则 忽略电压变化率， P2 = SN cos?2 = 101030.8 W = 8 kW P = PCu + PFe = (300 + 400) W = 0.7 kW P1 = P2 + P = (8 + 0.7) kW = 8.7 kW P2 8 = 1

22、00% = 8.7 100% = 92 % P1 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 *5.5 自耦变压器和三绕组变压器 (一) 自耦变压器 一 (1) 自耦变压器的结构 只有一个绕组。 只有一个绕组。 手 柄 (2) 自耦变压器的工作原理 E1 U1 N1 = =k U2 E2 N2 I1 + U1 N1 接 线 柱 E1 E 2 + + 下一节 I2 N2 U2 RL + 上一页 下一页 图 5.5.1 自耦变压器 返 回 图 5.5.2 自耦变压器的工作原理 上一节 第5章 变 压 器 (二) 三绕组变压器 二 三绕组变压器 (1) 结构： 结构： 有三个绕组。

23、有三个绕组。 (2) 各绕组间的电压关系： 各绕组间的电压关系： U1 N1 = k12 = U2 N2 U1 N1 = k13 = U3 N3 U2 N2 = k23 = U3 N3 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 (3) 各绕组间的电流关系： 各绕组间的电流关系： N1I1 + N2I2 + N3I3 = N1I0 在满载或接近满载时， 可忽略不计， 在满载或接近满载时，I0可忽略不计， N1I1 + N2I2 + N3I3 = 0 (4) 容量： 容量： SN = U1NI1N 工作时应当保证各个绕组的视在功率不超过 其绕组容量。 其绕组容量。 返 回 上一节

24、 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 5.6 三相电压的变换 (1) 三相电压变换的方式： 三相电压变换的方式： 采用三台单相变压器、三相心式变压器。 采用三台单相变压器、三相心式变压器。 (2) 三相绕组的联结方式： 三相绕组的联结方式： GB: Y,yn Y,d 常用的三种 YN,d Y,y YN,y 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 例5.6.1 某三相变压器 SN = 50 kVA， ， U1N /U2N =10 000/400 V，Y,d 联结，向2= cos?2 = 联结， ， 0.9 的感性负载供电，满载时二次绕组的电压为 的感性负载供电， 38

25、0 V。求：(1) 满载时一、二次绕组的线电流和相 满载时一、 。 电流； 输出的有功功率。 电流；(2) 输出的有功功率。 解 (1) 满载时一、二次绕组的线电流即额 满载时一、 定电流， 定电流， SN 50103 = 2.9 A = I1N = 3 U1N 3 10000 SN 50103 = I2N = = 72.2 A 3 U2N 3 400 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 相电流为 I1p = I1N = 2.9 A I2N I2N I2p = = = 41.7 A 3 3 (2) 输出的有功功率 P2 =3 U2 I2 cos?2 =3 38072.2

26、0.9 W = 42.8 kW 返 回 上一节 下一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 5.7 绕组的极性 U1与u1是 U1 同极性端 (同名端 U2 同名端) 同名端 U1与u2是 u1 异极性端 (异名端 u2 异名端) 异名端 (a) 绕向相同 U1 U2 u1 u2 (b) 绕向相反 U1与u2 是 同极性端 (同名端 同名端) 同名端 U1与u1 是 异极性端 (异名端 异名端) 异名端 图 5.7.1 绕组的极性 返 回 上一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 U1 U2 u1 u2 (a) 绕向相同 U1 U2 u1 u2 (b) 绕向相反 图 5.7.2 绕组极性的标

27、注方法 返 回 上一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 单相多绕组变压器的连接方式: 单相多绕组变压器的连接方式: 例如：一次侧有两个线圈， 例如：一次侧有两个线圈，其额定电压均为 110 V ， 两种交流电源上工作， 要求它们能在 110 V 和 220 V 两种交流电源上工作，而输 出电压不变。 出电压不变。 (a) 当电源电压为 220 V 时： + 110V 220V 110V 110V 110V (b) 当电源电压为 110 V 时： + 110V (a) 绕组的串联 (b) 绕组的并联 图 5.7.3 绕组的正确接法 返 回 上一节 上一页 下一页 第5章 变 压 器 教学基本

28、要求 1. 了解物质的磁性能，理解磁路欧姆定律； 了解物质的磁性能，理解磁路欧姆定律； 2. 了解铁心线圈电路中的电压与电流的关系及功率和损耗 问题； 问题； 3. 了解变压器的基本结构，理解变压器的电压变换、电流 了解变压器的基本结构，理解变压器的电压变换、 变换和阻抗变换作用以及变压器的功率和损耗； 变换和阻抗变换作用以及变压器的功率和损耗； 4. 理解单相和三相变压器的额定值； 理解单相和三相变压器的额定值； *5. 了解自耦变压器和三绕组变压器的特点和使用； 了解自耦变压器和三绕组变压器的特点和使用； 6. 了解三相电压的变换方法； 了解三相电压的变换方法； 7. 了解绕组同极性端(同

29、名端 和异极性端(异名端 的含义。 了解绕组同极性端 同名端) 和异极性端 异名端)的含义。 同名端 异名端 的含义 返 回 第5章 变 压 器 分析与思考 5.1 (1) 磁路的结构一定，磁路的磁阻是否一定即磁 磁路的结构一定， 路的磁阻是否是线性的？ 路的磁阻是否是线性的？ 5.1 (2) 恒定 直流 电流通过电路时会在电阻中产生功 恒定(直流 直流)电流通过电路时会在电阻中产生功 率损耗，恒定磁通通过磁路时会不会产生功率损耗？ 率损耗，恒定磁通通过磁路时会不会产生功率损耗？ 5.2 (1) 额定电压一定的交流铁心线圈能否施加大小相 同的直流电压？ 同的直流电压？ 5.2 (2) 教材中图

30、 5.2.1 所示交流铁心线圈，电压的有 所示交流铁心线圈， 效值不变，而将铁心的平均长度增加一倍。 效值不变，而将铁心的平均长度增加一倍。试问铁心中的 主磁通最大值 是否变化（ 主磁通最大值 m 是否变化（分析时可忽略线圈的漏阻 抗）？ 返 回 下一页 第5章 变 压 器 5.2 (3) 两个匝数相同（N1= N2 ）的铁心线圈分别接 两个匝数相同（ 到电压相等（ 而频率不同（ 到电压相等（U1= U2）而频率不同（f1f2）的两个交流电 源上时，试分析两个线圈中的主磁通 源上时，试分析两个线圈中的主磁通 1m 和2m 的相对大 分析时可忽略线圈的漏阻抗）。 小（分析时可忽略线圈的漏阻抗）。

31、 5.4 (1) 在求变压器的电压比时，为什么一般都用空 在求变压器的电压比时， 载时一、二次绕组电压之比来计算？ 载时一、二次绕组电压之比来计算？ 5.4 (2) 为什么说变压器一、二次绕组电流与匝数成 为什么说变压器一、 反比，只有在满载和接近满载时才成立？空载时为什么 反比，只有在满载和接近满载时才成立？ 不成立？ 不成立？ 5.4 (3) 满载时变压器的电流等于额定电流，这是的 满载时变压器的电流等于额定电流， 二次侧电压是否也等于额定电压？ 二次侧电压是否也等于额定电压？ 5.4 (4) 阻抗变换的公式即式（5.4.11）是在忽略什么 阻抗变换的公式即式（ ） 因素的条件下得到的？

32、因素的条件下得到的？ 返 回 上一页 下一页 第5章 变 压 器 5.4 (5) 例 5.4.4 中的变压器，当负载变化使得变压器 中的变压器， 倍时， 的电流为额定电流的 0.8 倍时，其铁损耗 PFe 和铜损耗 PCu 应为下述几种情况总的哪一种？ (a) PFe 和 PCu 均不变； 应为下述几种情况总的哪一种？ 均不变； (b) PFe = 3000.8 W、PCu = 400 0.8 W ； 、 (c) PFe = 3000.8 W、PCu 不变； (d) PFe 不变、 不变； 不变、 、 PCu = 400W0.82 W ；(e) PFe不变、PCu= 4000.8 W 。 不变

33、、 5.5 (1) 上述三绕组变压器，若中压绕组不接负载，仅 上述三绕组变压器，若中压绕组不接负载， 由低压绕组向外供电， 由低压绕组向外供电，输出视在功率可否超过其绕组容量 50 VA？为什么？ ？为什么？ 5.5 (2) 上述三绕组变压器，若中、低压绕组的视在 上述三绕组变压器，若中、 功率分别为 80 VA 和 40 V A，都未超过各自的绕组容量， ，都未超过各自的绕组容量， 这种情况是否可以？为什么？ 这种情况是否可以？为什么？ 返 回 上一页 下一页 第5章 变 压 器 N1 5.6 (1) 三相变压器一、二次绕组的匝数比为 三相变压器一、 。 N2 = 10。 联结时一、 分别求

34、该变压器在 Y,y、Y,d、D,d 和 D,y 联结时一、二次 、 、 绕组的线电压的比例。 绕组的线电压的比例。 5.7 (1) 为了判断图 5.7.3 所示变压器实物中一次侧两 个线圈的极性，可以将这两个线圈的任意两端串联后， 个线圈的极性，可以将这两个线圈的任意两端串联后，在 二次侧加一个不超过其额定值的电压， 二次侧加一个不超过其额定值的电压，如果测得一次侧两 串联线圈的总电压为两个线圈电压之和， 串联线圈的总电压为两个线圈电压之和，则说明现在是异 极性端串联；如果测得的总电压为两个线圈电压之差， 极性端串联；如果测得的总电压为两个线圈电压之差，则 说明是同极性端串联。试说明此方法的原

35、理。 说明是同极性端串联。试说明此方法的原理。 返 回 上一页 下一页 第5章 变 压 器 分析与思考解答 5.1 (1) 磁路的结构一定，磁路的磁阻是否一定即磁 磁路的结构一定， 路的磁阻是否是线性的？ 路的磁阻是否是线性的？ 【答】 磁路的结构一定（即尺寸、形状和材料一定） 答 磁路的结构一定（即尺寸、形状和材料一定） 磁路的磁通并不一定。因为磁性材料的磁导率不 时，磁路的磁通并不一定。因为磁性材料的磁导率 不 是常数（ 不是正比关系）， ），即磁路的磁阻是非线 是常数（B 与 H 不是正比关系），即磁路的磁阻是非线 性的。 性的。 返 回分析与思考题集 下一题 第5章 变 压 器 5.1

36、 (2) 恒定 直流 电流通过电路时会在电阻中产 恒定(直流 直流)电流通过电路时会在电阻中产 生功率损耗，恒定磁通通过磁路时会不会产生功率损耗？ 生功率损耗，恒定磁通通过磁路时会不会产生功率损耗？ 【答】 恒定的磁通通过磁路时，不会在磁路中产生 答 恒定的磁通通过磁路时， 功率损耗，即直流磁路中没有铁损耗。 功率损耗，即直流磁路中没有铁损耗。这是因为铁心损 耗包括涡流损耗和磁滞损耗， 耗包括涡流损耗和磁滞损耗，其中涡流损耗是由交流磁 场在铁心中感应出的涡流而产生的功率损耗， 场在铁心中感应出的涡流而产生的功率损耗，而磁滞损 耗是因为铁心被反复磁化时的磁滞现象而引起的功率损 耗。由于恒定磁通既

37、不会在铁心中产生涡流又不会使铁 心交变磁化， 心交变磁化，所以恒定磁通通过磁路时不会产生功率损 耗。 返 回分析与思考题集 上一题 下一题 第5章 变 压 器 5.2 (1) 额定电压一定的交流铁心线圈能否施加大小 相同的直流电压？ 相同的直流电压？ 【答】 如果给交流铁心线圈施加了与交流电压大小 答 相等的直流电压会把线圈烧毁。 相等的直流电压会把线圈烧毁。这是因为交流铁心线圈 上施加的交流电压绝大部分被感应电动势所平衡 ），漏阻抗上的电压很小 （UE），漏阻抗上的电压很小，因而励磁电流很小。 ），漏阻抗上的电压很小，因而励磁电流很小。 如果是施加同样大小的直流电压， 如果是施加同样大小的直

38、流电压，由于线圈中没有感应 电动势与之平衡，全部电压降落在线圈本身的电阻上， 电动势与之平衡，全部电压降落在线圈本身的电阻上， 该电阻值是很小的， 该电阻值是很小的，因此将会产生很大的直流励磁电 使线圈烧毁。如果系统有过流保护装置， 流，使线圈烧毁。如果系统有过流保护装置，此时保护 装置将动作跳闸。 装置将动作跳闸。 返 回分析与思考题集 上一题 下一题 第5章 变 压 器 5.2 (2) 教材中图 5.2.1 所示交流铁心线圈，电压的有 所示交流铁心线圈， 效值不变，而将铁心的平均长度增加一倍。 效值不变，而将铁心的平均长度增加一倍。试问铁心中的 是否变化（ 主磁通最大值 m 是否变化（分析

39、时可忽略线圈的漏阻 抗）？ 【答】 增加交流铁心的长度是不会改变铁心中的主磁 答 U 因为在忽略漏阻抗时， 通最大值 m 的。因为在忽略漏阻抗时， m= 4.44 f N 的与磁路的几何尺寸无关。如果是直流铁心线圈， 即 m 的与磁路的几何尺寸无关。如果是直流铁心线圈， 磁路（铁心）的长度增加一倍，在相同的磁通势作用下， 磁路（铁心）的长度增加一倍，在相同的磁通势作用下， 由于磁阻增加了，主磁通就要减小。 由于磁阻增加了，主磁通就要减小。 返 回分析与思考题集 上一题 下一题 第5章 变 压 器 5.2 (3) 两个匝数相同（N1= N2 ）的铁心线圈分别接 两个匝数相同（ 到电压相等（ 而频

40、率不同（ 到电压相等（U1= U2）而频率不同（f1f2）的两个交流电 源上时， 源上时，试分析两个线圈中的主磁通 1m 和 2m 的相对 大小（分析时可忽略线圈的漏阻抗）。 大小（分析时可忽略线圈的漏阻抗）。 【答】 根据 m= 答 U 4.44 f N 得知1m 2m 。 得知 返 回分析与思考题集 上一题 下一题 第5章 变 压 器 5.4 (1) 在求变压器的电压比时，为什么一般都用空在求变压器的电压比时， 载时一、二次绕组电压之比来计算？ 载时一、二次绕组电压之比来计算？ 【答】 因为变压器的电压比等于一、二次绕组感应 答 因为变压器的电压比等于一、 N1 E1 电动势之比，也即匝数

41、之比： 电动势之比，也即匝数之比：k = = E2 N2 空载时： U1E1，E2 = U20 = U2N ，而负载时： U1E1， 而负载时： 空载时： E2U2 ，显然用空载时一、二次绕组电压之比来计算电 显然用空载时一、 压比精确度较高。 压比精确度较高。 返 回分析与思考题集 上一题 下一题 第5章 变 压 器 5.4 (2) 为什么说变压器一、二次绕组电流与匝数成 为什么说变压器一、 反比，只有在满载和接近满载时才成立？ 反比，只有在满载和接近满载时才成立？空载时为什么 不成立？ 不成立？ 【答】 因为空载时二次绕组的电流 I2 等于零，因此 答 等于零， 不存在电流比的关系。而在满

42、载和接近满载时， 不存在电流比的关系。而在满载和接近满载时，一、二 次绕组的电流远远大于空载电流，在磁通势平衡方程中， 次绕组的电流远远大于空载电流，在磁通势平衡方程中， 忽略空载电流时才得到一、二次绕组电流与匝数成反比， 忽略空载电流时才得到一、二次绕组电流与匝数成反比， I1 N2 1 这一关系。 即 = = 这一关系。 I2 N1 k 返 回分析与思考题集 上一题 下一题 第5章 变 压 器 5.4 (3) 满载时变压器的电流等于额定电流，这是的 满载时变压器的电流等于额定电流， 二次侧电压是否也等于额定电压？ 二次侧电压是否也等于额定电压？ 【答】 满载时变压器的二次侧电压 U2 不等

43、于额定电 答 压U2N 。因为变压器的二次侧额定电压 U2N 是定义为空载 电压（一次侧为额定电压时） 电压（一次侧为额定电压时）U20 的，即U2N = U20 = E2 。 变压器满载（I2 = I2N）时， 2= E2 Z2I2 ，因而U2U2N 。 变压器满载（ 因而U U 返 回分析与思考题集 上一题 下一题 第5章 变 压 器 5.4 (4) 阻抗变换的公式即式（5.4.11）是在忽略什 阻抗变换的公式即式（ ） 么因素的条件下得到的？ 么因素的条件下得到的？ 【答】 阻抗变换的公式是在忽略一、二次绕组的漏 答 阻抗变换的公式是在忽略一、 阻抗和空载电流时， 阻抗和空载电流时，把变

44、压器当作理想变压器的情况下 得到的。 得到的。 返 回分析与思考题集 上一题 下一题 第5章 变 压 器 5.4 (5) 例 5.4.4 中的变压器，当负载变化使得变压器 中的变压器， 倍时， 的电流为额定电流的 0.8 倍时，其铁损耗 PFe 和铜损耗 PCu 应为下述几种情况总的哪一种？ (a) PFe 和 PCu 均不变； 应为下述几种情况总的哪一种？ 均不变； (b) PFe = 3000.8 W、PCu = 400 0.8 W ； 、 (c) PFe = 3000.8 W、PCu 不变； (d) PFe 不变、 、 不变； 不变、 PCu = 400W0.82 W ；(e) PFe不

45、变、PCu = 4000.8 W 。 不变、 【答】 因为铁损耗是与负载大小无关的不变损耗， 答 因为铁损耗是与负载大小无关的不变损耗， 铜损耗是正比于电流平方的可变损耗，因此， 铜损耗是正比于电流平方的可变损耗，因此，当变压器 倍时， 的答案是正确的。 的电流为额定电流的 0.8 倍时， (d) 的答案是正确的。 返 回分析与思考题集 上一题 下一题 第5章 变 压 器 5.5 (1) 上述三绕组变压器，若中压绕组不接负载，仅 上述三绕组变压器，若中压绕组不接负载， 由低压绕组向外供电， 由低压绕组向外供电，输出视在功率可否超过其绕组容量 50VA？为什么？ ？为什么？ 【答】 不能。因为绕

46、组自己的容量就限制了它最大输 答 不能。 出的视在功率。 出的视在功率。 返 回分析与思考题集 上一题 下一题 第5章 变 压 器 5.5 (2) 上述三绕组变压器，若中、低压绕组的视在 上述三绕组变压器，若中、 功率分别为 80 VA 和 40 V A，都未超过各自的绕组容量， ，都未超过各自的绕组容量， 这种情况是否可以？为什么？ 这种情况是否可以？为什么？ 【答】 一般来说不可以。因为这时高压绕阻的视在功 答 一般来说不可以。 率可能超过了其容量。 率可能超过了其容量。 返 回分析与思考题集 上一题 下一题 第5章 变 压 器 N1 5.6 (1) 三相变压器一、二次绕组的匝数比为 N

47、= 10。 三相变压器一、 。 2 分别求该变压器在 Y,y、Y,d、D,d 和 D,y 接法时一、二次 、 、 接法时一、 绕组的线电压的比例。 绕组的线电压的比例。 3 N1 U1l 3 U1p = = 10 【答】 Y,y 接法时： U = 接法时： 答 3 N2 3 U2p 2l 3 N1 U1l 3 U1p Y,d 接法时： 接法时： = = = 103 U2l N2 U2p N1 U1l U1p D,d 接法时： 接法时： = = = 10 U2l U2p N2 U1p N1 U1l D,y 接法时： 接法时： U2l = 3 U2p = 3 N2 返 回分析与思考题集 = 103

48、 上一题 下一题 第5章 变 压 器 5.7 (1) 为了判断图 5.7.3 所示变压器实物中一次侧两 个线圈的极性，可以将这两个线圈的任意两端串联后， 个线圈的极性，可以将这两个线圈的任意两端串联后，在 二次侧加一个不超过其额定值的电压， 二次侧加一个不超过其额定值的电压，如果测得一次侧两 串联线圈的总电压为两个线圈电压之和， 串联线圈的总电压为两个线圈电压之和，则说明现在是异 极性端串联；如果测得的总电压为两个线圈电压之差， 极性端串联；如果测得的总电压为两个线圈电压之差，则 说明是同极性端串联。试说明此方法的原理。 说明是同极性端串联。试说明此方法的原理。 【答】 判断一次侧两个线圈极性

49、的方法原理如图 5.1 答 所示。 所示。 + + + + + + U11 U11 U2 U2 U1 + U1 (施加) (施加) U12 U12 - - + 测得U 测得 1 =U11+U12 图5.1 (a) 异极性端串联 测得U =U 测得 1 = 11U12 (b) 同极性端串联 返 回分析与思考题集 上一题 第5章 变 压 器 练 习 题 5.4.1 收音机中的变压器，一次绕组为 1 200 匝，接在 收音机中的变压器， 220 V 交流电源上后，得到 5 V、6.3 V 和 350 V三种输出 交流电源上后， 、 三种输出 电压。求三个二次绕组的匝数。 电压。求三个二次绕组的匝数。

50、 5.4.2 已知变压器的二次绕组有 400 匝，一次绕组和二次 V。求一次绕组的匝数。 绕组的额定电压为 220/55 V。求一次绕组的匝数。 5.4.3 已知某单相变压器 SN = 50 kVA，U1N /U2N ， = 6 600/230 V，空载电流为额定电流的 %，铁损耗为 500 W， ，空载电流为额定电流的3 ， 的负载供电时， 满载铜损耗 1 450 W。向功率因数为 0.85 的负载供电时，满 。 载时的二次侧电压为 220 V。求：(1) 一、二次绕组的额定 。 电流； 空载时的功率因数 空载时的功率因数； 电压变化率 电压变化率； 电流；(2)空载时的功率因数；(3)电压

51、变化率； (4)满载时的效率。 满载时的效率。 满载时的效率 返 回 下一页 第5章 变 压 器 5.4.4 某单相变压器容量为 10 kVA，额定电压为 ， 3 300/220 V。如果向 220 V、60 W的白炽灯供电，白炽灯能 的白炽灯供电， 。 、 的白炽灯供电 装多少盏？ 装多少盏？如果向 220 V、40 W、功率因数为 0.5 的日光灯 、 、 供电，日光灯能装多少盏？ 供电，日光灯能装多少盏？ 5.4.5 某50 kVA、 6 600/220 V 单相变压器，若忽略电 单相变压器， 、 压变化率和空载电流。 压变化率和空载电流。求：(1) 负载是 220 V、40 W、功率

52、、 、 盏日光灯时，变压器一、 因数为 0.5 的 440 盏日光灯时，变压器一、二次绕组的电流 是多少？ 上述负载是否已使变压器满载？若未满载， 是多少？(2) 上述负载是否已使变压器满载？若未满载，还 的白炽灯？ 能接入多少盏 220 V、40 W、功率因数为 1 的白炽灯？ 、 、 5.4.6 某收音机的输出变压器，一次绕组的匝数为 230， 某收音机的输出变压器， ， 的扬声器， 二次绕组的匝数为 80，原配接 8 的扬声器，现改用 4 ， 的扬声器，问二次绕组的匝数应改为多少？ 的扬声器，问二次绕组的匝数应改为多少？ 返 回 上一页 下一页 第5章 变 压 器 5.4.7 电阻值为 8 的扬声器，通过变压器接到 的扬声器， E = 10 V、R0= 250 的信号