人教版七年级数学下册《立方根PPT课件》

1、6.2 立方根,岳麓区坪塘中学 肖慧,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,你还记得吗,问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：,(1)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？,设正方体的棱长为X,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以 X=3. 正方体的棱长为3,什么是立方根？,一般的，如果一个数的 等 于a，那么这个数叫做a的 或者 。 这就是说，如 果 ，那么x叫做a的 。,平方,平方根,二次方根,

2、平方根,x2=a,立方,立方根,三次方根,立方根,x3=a,:什么叫做数a的 ？,回忆,平方根,猜测,立方根,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，或三次方根这就是说如果x3=a，那么x叫做a的立方根。,1.立方根的定义,2.如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。,读作:三次根号 a,思考：,如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？,设正方体的棱长为X,则,3.求一个数的立方根的运算,叫做开立方,立方,开立方,互逆,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开方(开平方,开立方),例求

3、下列各数的立方根。,(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0,解：,(1),27的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,(3),3,(4) -0.064,解,(5) 0,2.立方根的特征,探究1. 根据立方根的意义填空.(P49),因为 =8，所以8的立方根是（）,因为( ) =0.064,所以0.064的立方是（0.4）,因为( ) ，所以的立方根是（）,因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）,因为( ) ，所以 的立方（ ）,0,2,-2,0,-2,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?,0.4,正数有立方根吗？如果有，有几个?,想一想,负数呢？,

4、零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,(1)立方根的特征,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,探究2,结论：,=,-2,-2,=,-3,-3,体会： 开立方时，负号可从“根号内” 直接移到“根号外” .特别注意：平方根不能这样哟！,例:求下列各式的值,(1),(2),(3),(4),(5),(6),练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根

5、都是0,立方根是它本身的数有那些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,想一想,2.判断下列说法是否正确（P51),（1）2是8的立方根 （2）4是64的立方根 （3）4是16的平方根 （4）4是16的算术平方根 （5)（-4)3的立方根是-4,课堂小结,相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。 不同点： 定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同,1.立方根的定义,性质,计算.,2.立方根与平方根的异同,如果一个数的平方等于a，那么 这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a，那么 这个数就叫a的立方根。,有两个平方根，互为相

6、反数,有一个平方根，是0,没有平方根,开平方,，其中a 是被开方数， 2是根指数（省略）,开立方,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略）,平方根和立方根的异同点,a0,a为任何数,及时反馈： 求下列各式的值,=7,=-8,=17,=5,=-5,=-,=-,=,=,再见,导语：也许对于很多人来说，凌晨四点还在沉睡，可是，有这么一个小镇，在每年的6月15号这天，几乎所有的家庭都会在这个时间里响起闹铃声，而造成这种现象的原因只是因为一对夫妇。时至今日，英国的福尼亚小镇上仍然保留着这样一个良好的传统：每年6月15日那天的凌晨四

7、点整，小镇上所有的家庭都会响起一阵长长的闹铃声。凌晨四点？这个时间起床也太早了一点吧？难道这个小镇上的人都这么刻苦勤奋吗？说起这件事，还要他到一个人，他就是马歇尔。马歇尔先生是个每天都起得很早的人。只要附近教堂里的钟声刚刚敲响了四下，他就果断地从床上爬起来，习惯性地在火炉上炖一碗鸡汤，之后走出家门，到教堂附近的小路上去散步。不过，马歇尔曾经可不是这样一个喜欢早起的人，那时候的他嗜睡如命，即便到了早上九点还赖在床上不愿起来，他把被子裹得紧紧的，就算有人叫他起床他也懒得答应一声。而马歇尔这一切的改变是由于自己的妻子。马歇尔先生年轻的时候曾来中国留学，在中国，他有幸结识了自己的美丽妻子。两人感情非常

8、好，后来，妻子放弃了自己的事业，跟着马歇尔来到了英国，并从此取了个英文名字琳达。婚后的生活相当甜蜜，一年后，琳达又为马歇尔生下一个大胖小子，一家人的生活幸福而甜蜜。可是，这样的幸福时光并没有一直持续下去，五年后，琳达在一场意外车祸中被撞成了高位截瘫，马歇尔先生自然是悲痛欲绝，变卖了一切家产来维持琳达的生命，并且还要拉扯着一个年幼的孩子，生活过得非常艰苦。但如此艰苦的环境从未改变马歇尔先生对琳达的爱，由于大小便失禁，琳达总是会在凌晨四点左右把床单弄得一片狼藉，为此马歇尔每天都要换一两次床单。通过长期的观察，马歇尔发现，这个时间非常准时。为了让琳达不那么遭罪，马歇尔先生总会在每天教堂钟声敲响第四下

9、的时候，飞快地爬起来，准备为琳达换好垫布，然后帮琳达擦洗身子，之后再到厨房，为琳达炖一份她最爱喝的鸡汤，之后，一小勺一小勺地喂琳达喝下去。等他们都吃好早餐以后，时间差不多快六点了，这时候，马歇尔接着把琳达抱到轮椅上，推着她到教堂附近的小路上去散步，久而久之，这种习惯被马歇尔演化成了一种固定的规律，天天如此，雷打不动，慢慢地，马歇尔和琳达渐渐成了教堂附近一道流动的风景，路上的行人都友善地跟他们打招呼。在琳达高位截瘫之后，有一位朋友曾经为马歇尔介绍过一位对象，这个女人是位中学教员，非常贤淑，也非常善解人意，表示愿意和马歇尔一起照顾琳达，即便这样，马歇尔还是一口否决了。时光过得飞快，一转眼整整四十年

10、过去了，在这一年里，琳达在轮椅上于一个午后悄然离去，这时候，儿子早已成家搬了出去，70多平米的房子，只剩下了马歇尔一个人。尽管琳达已经不在了，但是，马歇尔每天四点钟起床、煲汤的习惯却一直保留了下来。只不过每天六点，马歇尔不再去教堂，而是到附近山腰的墓地陪琳达说上半个小时的话，顺便帮琳达换上一束最鲜美的雏菊，那也是琳达生前最爱的。又过了几年，马歇尔家附近的教堂拆迁了，多数人以为马歇尔听不到教堂的钟声不会再起得那么早了，其实，他们哪里知道，此时的马歇尔早已在自己的心灵深处安置一只闹钟，每天凌晨四点，准时响起。后来，马歇尔的爱情故事被一家英国媒体报道了出来，很多年轻的情侣都涌往福尼亚这座小镇，每天凌晨四点整，准时守候在马歇尔的家门前，只为一睹马歇尔这位“痴情先生”的庐山真面目。多年以后，马歇尔先生开始步履蹒跚了，这时候，不知道谁发起了这样一则活动，他们认为：只要能搀扶马歇尔先生走上一程，就能一生爱情美满，家庭幸福。之后，整个小镇发起了这样一个活动，那就是在每年6月15日那