专训1--一元二次方程的解法归类.ppt

1、阶段方法技巧训练（一）,专训1 一元二次方程的 解法归类,解一元二次方程时，主要考虑降次，其解法有 直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法等 在具体的解题过程中，结合方程的特点选择合适的 方法，往往会达到事半功倍的效果,1,类型,限定方法解一元二次方程,方程4x2250的解为() Ax Bx Cx Dx,C,方法1,形如(xm)2n(n0)的一元二次方程用直接开平方法求解,2用直接开平方法解下列一元二次方程，其 中无解的方程为() Ax255 B3x20 Cx240 D(x1)20,3用配方法解方程x234x，配方后的方程变 为() A(x2)27 B(x2)21 C(x2)21 D(x2)

2、22,C,方法2,当二次项系数为1，且一次项系数为偶数时，用配方法求解,4解方程：x24x20. 5已知x210 xy216y890，求 的值,6一元二次方程x(x2)2x的根是() A1 B0 C1和2 D1和2,D,方法3,能化成形如(xa)(xb)0的一元二次方程用因式分解法求解,7解下列一元二次方程： (1)x22x0； (2)16x290； (3)4x24x1.,8用公式法解一元二次方程x2 2x，方程 的解应是() Ax Bx Cx Dx,B,方法4,如果一个一元二次方程易化为它的一般式，则用公式法求解,9用公式法解下列方程： (1)3(x21)7x0； (2)4x23x5x2.,

3、2,选择合适的方法解一元二次方程,类型,10. 方程4x2490的解为() Ax Bx Cx1 ，x2 Dx1 ，x2,C,11一元二次方程x293x的根是() A3 B4 C3和4 D3和4 12方程(x1)(x3)5的解是() Ax11，x23 Bx14，x22 Cx11，x23 Dx14，x22,13. 解下列方程： (1)3y23y60； (2)2x23x10.,3,用特殊方法解一元二次方程,类型,14解方程：6x219x100.,方法1,构造法,将原方程两边同乘6， 得(6x)219(6x)600. 解得6x15或6x4. x1 ，x2,解：,15若m，n，p满足mn8，mnp216

4、 0，求mnp的值,16解方程：(x1)(x2)(x3)(x4)48.,方法2,换元法,原方程即(x1)(x4)(x2)(x3)48， 即(x25x4)(x25x6)48. 设yx25x5， 则原方程变为(y1)(y1)48. 解得y17，y27.,解：,a整体换元,当x25x57时， 解得x1 x2 当x25x57时， (5)24112230，方程无实数根 原方程的根为x1 x2,17解方程：x2 10.,18解方程：6x435x362x235x60.,经验证x0不是方程的根，原方程两边同除以x2， 得6x235x62 0， 即6 35 620. 设yx ，则x2 y22， 原方程可变为6(

5、y22)35y620. 解得y1 ，y2 .,解：,b降次换元,当x 时， 解得x12，x2 ； 当x 时， 解得x33，x4 . 经检验，均符合题意 原方程的根为x12，x2 ， x33，x4 .,19解方程： 2.,设 y，则原方程化为y 2， 整理得y22y30， y13，y21. 当y3时， 3，x1. 当y1时， 1，x1. 经检验，x1都是原方程的根 原方程的根为x11，x21.,解：,c倒数换元,20解方程：(x2 015)(x2 016)2 0172 018.,方程组 的解一定是原方程的解， 解得x4 033. 方程组 的解也一定是原方程 的解，解得x2. 原方程最多有两个实数解， 原方程的根为x14 033，x22