等效物理模型在解题中的应用-上海第八中学

1、等效物理模型在问题解决中的应用任国根浙江嵊州第二中学等效思维在物理问题解决中起着重要的作用，它也有着广泛的实际应用。在同样的结果下，这是一种转化，而不是思维方法。运用等效思维，引入物理模型，在掌握主要物理条件、过程和方法的基础上，找到解决物理问题的切入点，简化实际问题。因此，用等效物理模型解决问题不仅可以收到事半功倍的效果，而且可以培养学生分析、总结和推理的能力。首先，等效斜率模型例1:如图1所示，将一根长度为l的光滑钢丝均匀地缠绕成一个高度为h的弹簧。现在，将弹簧垂直固定在地面上，在钢丝上放一个小圆环，使其从静止状态滑下，忽略弹簧在整个过程中的变形，计算圆环滑下所需的时间t。分析：当小圆环下

2、滑时，它只能靠重力和钢丝支撑。总是垂直于速度方向的支撑力只会改变速度方向。改变速度的是沿钢丝切线方向的重力分力。这种分析将与滑块沿着平滑的斜坡向下滑动的模型相关联(如图2所示)，因此由弹簧保持的钢丝的原始倾斜角可以扩展成等效的斜坡模型。从展开过程可知，钢丝上各点的切线与水平面形成一个角度，因此小圆环沿弹簧向下滑动的运动可以等效于从顶点沿直角三角形斜边向下滑动的运动。有L=at2，mgsin=ma，sin=，同步解决方案：t=二、小物体的等效模型例2:如图3所示，在水平面上有一个移动的小车，小车上固定有一个盛水的杯子，杯子的直径为l。当小车以加速度a向右匀速加速运动时，水面处于图形状态，计算液面

3、的高度差h。分析：乍一看，我不知道从哪里开始，但是通过仔细观察图片来联系斜面并不难。假设可以从杯子的水面上取一个水滴，它相当于一个放置在光滑斜坡上的小块模型，该模型与斜坡处于相对静止的状态，如图4所示。这样，小块受到重力和斜坡支撑的影响，合力为小块向右移动提供加速度。假设A的质量是M，那么就有mgtan=ma，tan=，解决方法是：h=3.平面镜的等效模型示例3:如图5所示，球a以水平初始速度v0在距地面高度h处被投掷，并且在球投掷点右侧距离d处有一个垂直壁。假设球与墙发生弹性碰撞，计算球落点与墙之间的水平距离s。分析：在平抛运动中，当球与墙发生弹性碰撞时，速度方向发生变化，碰撞前后的速度方向

4、满足反射定律。因此，球的运动可以与平面镜的成像特性相关联，并且壁被视为等效的平面镜模型，使得实际落点C和如果没有壁的落点C关于镜面对称，然后可以获得球的落点和壁之间的水平距离s=v0-d四.单摆的等效模型例4:如图6所示，长度为s的光滑水平面的左端为垂直壁，右端与半径为r的o相切，质量为m的球从圆形轨道上水平面高度为o h (HR)的点a滑下，移动到o点与壁碰撞，碰撞过程中没有机械能损失，最后球回到点a；之后，这个过程被循环执行以找到球的运动周期。分析：球在光滑的圆弧轨道上受重力和轨道支撑力的影响，支撑力总是指向轨道的中心。从人力资源角度考虑等效单摆模型并不难，在单摆中，履带对球的支撑力与绳索

5、对球的拉力相同。因此，是时候分析：当球刚接触弹簧时，弹簧没有变形，其弹力为零，所以球只在点A受到重力作用，加速度为a=g。但是在点B，很难直接比较球的合力是否大于重力，因为球的弹力是向上的，重力是向下的。如果球立即粘在弹簧上，它们就相当于垂直平面上的弹簧振子模型。B点是球相对于平衡位置的最大位移，球通过平衡位置。当回到点A时，速度与刚接触点A时的速度相反，因此球将在另一个最大位移处上升到点C，在点C处，它将被重力和弹簧拉下，即，mg fc=MAC，AC g；点B和点c的加速度等于AC=ab，所以存在ab aa，即点a的加速度小于点B的加速度.六.磁体的等效模型例6:用绝缘细线将灯线线圈悬挂在条

6、形磁铁的N极附近，磁铁轴穿过线圈中心并垂直于线圈平面。当向线圈提供图中所示方向的电流时，判断线圈如何运动。分析：根据通解，先画出条形磁铁在线圈上的磁感应线分布，然后根据左手定则判断线圈的安培力。此时，圆形线圈应视为由无数条直线组成，磁体的磁场方向应分解为垂直于直线的方向，并得出线圈的合力为左的结论。然而，根据等效模型的思想，线圈电流可以等效为一块扁平磁铁。根据安培定律，扁平磁铁的右端是N极，左端是S极，而条形磁铁的N极将吸引扁平磁铁的S极，因此可以判断线圈向左移动。七、输送带等效模型例7:如图9所示，用半径为0.4m的电动砂轮在长度为3m、质量为10kg的长铁板上表面切割出一个浅槽；众所周知，

7、工作台是光滑的，砂轮和铁板之间的动摩擦系数为0.2。铁板的右端放在工作台的砂轮下面。开槽时，砂轮对铁板的恒定垂直向下压力为100牛顿。在砂轮的摩擦下，铁板从静止状态向右移动并开槽。众所周知，砂轮的角速度恒定在5弧度/秒。加工一个铁板需要多长时间？分析：铁板受砂轮摩擦力的驱动，先作匀速直线加速运动，当铁板的速度等于砂轮表面的旋转线速度时，再作匀速直线运动。因此，与图10所示的常见传送带模型相比，铁板等效物可被视为小块，而砂轮等效物可被视为以恒定速度前进的传送带，传送带的长度是铁板的长度，因此已知处理铁板所需的时间是小块从传送带的一端移动到另一端所需的时间。根据以上分析，有v=R=2m/s；F=ma，a=2m/s2 .从上面的公式中得到t1=1s，t2=(l-at12)/v=1 s，因此，tTotal=t1 t