大学物理 第20章　几何光学.ppt

1、第20章几何光学,20.1 几何光学的基本定律 20.2 球面折射 20.3 透镜 20.4 共轴球面系统的基点和成像公式 20.5 眼睛 20.6 放大镜显微镜,2,几何光学是以光的直线传播性质为基础，以几何作图为手段，研究光在透明媒质中传播以及反射、折射成像问题的一门学科.,3,20.1几何光学的基本定律,一、光的直线传播定律 光在均匀介质中沿直线传播. 二、光的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过空间某一点时彼此不发生影响. 三、折射定律和反射定律,1.折射定律,相对折射率,绝对折射率,为光在介质中的速度,4,2.反射定律,反射光线OB位于入射光线AO和法线NO所成的平面内,反射角i

2、1/与入射角i1的绝对值相等.,5,20.2球面折射,一、单球面的折射,当光线由一种介质进入另一种介质，且两介质的分界面是球面的一部分时，所产生的折射现象叫做单球面折射.,i1 + i2 ,6,根据折射定理，入射光SM，折射光MP应满足,SM为近轴光线，即角很小，折射定律可写成,n1i1n2i2 ,将、式代入式得 n1( + ) n2( ),n1 n2 (n2n1) ,因 、 、r都很小，因此,代入式并消去MA得,7,称为单球面折射公式,(1)公式适用于一切凸的或凹的折射球面； (2)物距u、像距、半径r均从顶点A计算起点； (3)在应用公式时应遵守几何光学的符号法则：凡实物、实像距离取正，虚

3、物、虚像距离取负；凸球面迎着入射光线则r取正，反之取负. 实物和虚物: 对于所研究的折射面来说，如果入射光束是发散的，则相应的发光点为实物，若入射光束是会聚的，其延长线的交点称为虚物. 实像和虚像: 对于所研究的折射面来说，如果折射光束是会聚的，则会聚点为实像，若折射光束是发散的，其延长线的交点称为虚像,8,物方焦距f1. uf1， ,像方焦距f2. u，f2,1.焦距f1和f2可能是正数，也可能是负数 2. 一般地，n1n2，对于同一折射面， f1 f2,9,3. 曲率半径 rf1 (f2)，折射本领就越差,媒质的折射率与该侧焦距的比值来表示折射本领，称为折射面的焦度，用表示，,单位是: 屈

4、光度1D1m1100度,10,二、共轴球面系统,如果折射球面有多个，而且这些折射面的曲率中心都在一条直线上，那么它们就组成了一个共轴球面系统，这一直线称为共轴球面系统的主光轴,应用逐次成像法: 前一个折射面所成的像，即为相邻的后一折射面的物，如此下去，直到求出最后所成的像为止. 注意：当前一个折射球面的像作为后一个折射球面的物时，要判断物的虚实.,11,例: 如图示，一空气中的玻璃球(n1.5)的半径为10cm，一点光源放在球前40cm处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像.,解第一折射面P1 n11，n21.5，u140cm，r10cm,解得，160cm.,12,第二折射面P2 n11.5，n2

5、1，,u2(P1I1P1P2)(6020)40cm(虚物),解得,cm.,13,20.3透镜,透镜)是由两个折射球面构成的共轴球面系统.,一、薄透镜公式,假设透镜的折射率为n，它周围介质的射率为n0,因薄透镜的厚度可忽略不计，因此 u1u，u22， 2 ,对第一折射面,14,对第二折射面,两式相加后得,薄透镜成像公式的一般形式,薄透镜也有两个焦点和两个焦距.,若透镜两侧折射率相等，则,透镜的焦度 ：常用焦距的倒数来表示折射本领,15,透镜具有放大和缩小作用 将像高h和物高h的比值定义为线性放大率，用m表示，由透镜公式可以证明,空气中的薄透镜，n01,将f 的值代入上式得,高斯形式,16,例：如

6、图示，焦距分别为f1和f2的两薄透镜密切接触，求物距为u时像的位置？,解设透镜组的厚度忽略不计，物体O通过第一透镜后成像I1，相应的物距和像距是u和1，其关系为,对第二个透镜来说，u21(虚物)，故得,17,式加式得,写成,故有 12,18,二、像差,一个简单透镜所成的像，由于种种原因不是完好无缺的，利用透镜成像公式时应满足下列条件： 入射光束为近轴光线； 透镜面为球面； 入射光为单色光. 如光不符合以上3个条件，那么一个点光源通过简单透镜所成的像往往不是完全重合的点，这种现象称为像差.,1.球面像差,点物所发出的单色光线通过透镜后不会聚于一点，这种像差称为球面像差，简称球差.,19,消除或减

7、少球面像差的方法 (1)在透镜前加一光阑以阻止远轴光线通过； (2) 配一适当的发散透镜与其密接，使远轴光线通过时比近轴光线发散多些，从而和近轴光会聚于同一点上.,2.色像差,由于透镜的焦距与折射率有关，透镜对不同颜色的光就有不同的焦距，当白光经透镜后就不能成清晰的点像，而是形成个带有彩色边缘的环带，红色的在内环，紫色的在外环，这种现象称为透镜的色像差，简称色差. 常用不同材料的凸透镜和凹透镜组合达到消除色差的目的.,20,20.4共轴球面系统的基点和成像公式,一、共轴球面系统的三对基点,任何共轴球面系统作为一整体可视为一理想光具组，其作用不外乎会聚和发散，因此它必定有一对等效的焦点,一对焦点

8、F1，F2,一对主点H1，H2,一对节点N1，N2,一对主平面,物距、像距、焦距从各侧对应的主平面算起.,21,二、成像作图法,(1)通过物方焦点F1的光线(1)在物方主平面折射后平行于主光轴射出； (2)平行于主光轴的光线(2)在像方主平面折射后通过像方焦点F2射出； (3)通过物方节点N1的光线(3)从像方节点N2平行于入射光方向射出. 基点的位置取决于系统的具体条件 对于薄透镜，两主点重合，两节点重合，且位于光心处.对于厚透镜，如果两侧的折射率相同，物方焦距等于像方焦距.,22,三、成像公式,图中PA1B1F1A2B2，RB2A2F2H2A2,所以,两式相加得,若系统两侧的折射率相同，此

9、时有f1f2 f,23,注意式中u、f 都是从相应的主平面算起的,24,20.5眼睛,一、眼睛结构简介,眼睛是一个较复杂的光学系统,25,二、眼的分辨本领和调节,1. 视角的最小视角,从物体的两端射到眼中节点光线所夹的角度叫做视角. 视角决定物体在视网膜上成像的大小，用表示,通常把人眼睛刚能辨清物体的细节所对应的视角称为最小视角(min),26,眼睛分辨清物体细节有一定的极限，该极限受到两个因素的制约： 其一是光的衍射(光通过瞳孔时将发生的衍射)，物体上相邻两点太近，视网膜上两个像斑重叠多，甚至无法区分； 其二是生理因素，视神经细胞有一定大小，而且相邻两细胞往往由一条视神经连接，当两个像斑落在

10、相邻的两细胞上，人眼就无法感知两像点.,2.眼的调节,由于角膜到视网膜的距离是不变的，而眼能使不同远近的物体成像在视网膜上，主要靠改变晶状体的焦度，眼睛改变焦度的本领叫做眼的调节.,27,当观察远处的物体时，眼睛处于松弛状态，眼不调节时所能看到的远处物体的有限位置称为远点，正常人眼的远点在无穷远。 当观察近处的物体时，睫状肌处于收缩状态，眼睛作最大限度调节时所能看到的物体的最近位置称为近点.正常人眼的近点为1012cm. 近视眼的远点比正常眼要近些，远视眼的近点则比正常眼要远些.,28,20.6放大镜显微镜,一、放大镜,为了使细微的物体成像在视网膜上，可在眼前放一个会聚透镜，这样就可以将物体放

11、在比近点更近的距离上来观察，以获得更大的视角，从而达到看清细节的目的，所加会聚透镜称为放大镜,29,如图示，物体不通过仪器直接放在明视距离外(0.25m)，对眼睛所张的视角为 ，若光线通过仪器后对眼睛所张的视角为 ，则二者的比值/表示该光学仪器的角放大率，记为，即,角放大率,因为 、 甚小，故,30,二、显微镜,由物镜和目镜两部分所构成.,标本y置于物镜焦点外侧附近一点，形成成放大了的标本实像y，该实像正好落在目镜的焦点内侧，目镜的作用就像一个放大镜，将这个实像进一步放大成为虚像y而被眼睛看到.,显微镜的放大率M,31,显微镜的角放大率等于物镜线放大率与目镜角放大率的乘积,32,三、显微镜的分

12、辨本领,由于光具有波动性，当点光源经过透镜这类圆孔后，因衍射效应，它所成的像不是一个理想的点，而是个有一定大小的衍射光斑. 瑞利判据，当两个衍射斑的第一暗环重合时，它们所对应的物点就刚好能被分辨，这时两物点间的距离，称为瑞利极限. 用被观察物体上能分辨的两点间的最短距离来衡量观察仪器的分辨本领，该距离称为分辨距离，用Z表示.,33,阿贝提出：显微镜物镜的分辨距离可以表示为,Z值越小，显微镜的分辨本领就越大. 式中nsin叫做物镜的数值孔径，简写为N.A.，,阿贝公式揭示出提高分辨本领的两条途径： 一条途径是设法增大数值孔径，即增加n和的值。,34,另一条途径是利用波长较短的光线.,显微镜的分辨

13、本领只决定于物镜的分辨本领.,35,四、电子显微镜,当物质波被人们认识以后，电子束的波动性，以及运动电子在电场及磁场中发生偏转聚焦的特性，加上可以用摄影或荧光屏显示电子的踪迹.就使得制造电子显微镜成为可能. 根据德布罗意公式h/(mv)，当电子经50kV电压加速以后，运动电子的物质波波长可以短到0.0055nm，它只有可见光波长的十万分之一. 因此，如果用这种电子射线作光源制成电子显微镜，那么它的分辨本领和放大率就可以大大提高(尽管电镜的数值孔径只能达到0.02，但仍可使分辨本领提高1000多倍).,36,其结构如图示， (1)灯丝和(2)阳极组成电子枪； (3)电子会聚透镜， (4)标本， (5)电子透镜