高中椭圆椭圆经典习题_第1页
高中椭圆椭圆经典习题_第2页
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文档简介

1、高中椭圆经典习题巩固练习：1、 某椭圆中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程是（ ）A、 B、 C、 D、2、椭圆与（0k0，则曲线的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、6、已知、是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A、（0，1） B、（0， C、（0，） D、，1）7、若直线mx+ny=4与圆O：没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆的交点个数为（ ）A、至多一个 B、2 C、1 D、08、 已知椭圆的方程为（m0）.如果直线与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰为椭圆的右焦点F，则椭圆的离心率为 .9、 椭

2、圆E：内有一点P（2，1），则经过P并且以P为中点的弦所在的直线方程为 .10、 已知椭圆C：的两个焦点分别以、，斜率为k的直线l过左焦点且与椭圆的交点为A、B，与y轴交点为C，又B为线段的中点，若|k|，求椭圆离心率e的取值范围.11、 设P是椭圆短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求|PQ|的最大值.12、 如图所示，椭圆与过点A（2，0）、B（0，1）的直线有且仅有一个交点T，且离心率e=.（1） 求椭圆的方程；（2） 设、分别为椭圆的左、右焦点，求证：13、 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，过点M（-1，0）的直线l与椭圆交于P、Q两点.(1) 若直线l的斜率为1，且，求椭圆的标准方程；(2) 若（1）中椭圆的右顶点为A，直线l的倾斜角为，问为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.高考再现：（山东）已知动直线l与椭圆C：交于P（），Q（）两不同点，且OPQ的面积S=，其中O为坐标原点.（1） 证明：和均为定值；（2） 设线段PQ的中点为M，求|OM|PQ|的最大值；（3） 椭圆

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